【正文】 同樣的可以幫助計算者比較輕松的完成計算任務。　　條件方程式：AVW= 0 ； 　　法方程：AP1ATKW= 0 ；　　改正數(shù)計算：V= P1ATK；　　V TPV計算： V TPV=WTK；　　平差值的函數(shù)：　　平差值的協(xié)因數(shù)計算：　 公式中各種符號的含義：觀測向量 L；相應的權陣 P；條件方程的系數(shù)矩陣A；條件改正數(shù) V；條件閉合差 W；法方程聯(lián)系數(shù)矩陣 K；平差值的函數(shù)系數(shù)陣。以下是對如何使用Excel內(nèi)置函數(shù)進行矩陣計算的方案進行闡述?！　　斑x擇性粘帖”菜單項，出現(xiàn)“選擇性粘帖”對話框；該對話框有三部分選項，第一部分“粘帖”，選中“全部”選項，第二部分“運算”，選中“無”選項，第三部分選中“轉置”選項，單擊確定，即可完成系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)的轉置操作?！　?，按下回車鍵，這時，第1步驟選定的區(qū)域內(nèi)的單元格所顯示的結果即為聯(lián)系方程的系數(shù)陣。，按下回車鍵，第1步驟選定區(qū)域內(nèi)的單元格所顯示的結果即為系數(shù)矩陣的逆矩陣。（2）改變計算結果的精度，可作以下操作：‘格式’菜單→單元格→數(shù)字→數(shù)值→小數(shù)位數(shù)，選定相應的數(shù)值即可。在程序的編輯中，我們應始終明確這一概念。同時可用“拖放”功能，將其格式、公式等合理地復制到下面的單元格，瞬間完成程序的編寫。這就需要將度分秒分開，然后才能化成弧度。（6）程序編輯完成后，應對輸入?yún)^(qū)外的所有單元格進行再設置，在“設置單元格格式”菜單下，選定“保護”子菜單下的“鎖定”和“隱藏”，并在“工具”子菜單“保護”中的“保護工作表”下，用密碼進行保護，從而確保程序在使用過程中不被修改或破壞。32′06. 6″,176。44′07″這種形式的角度，而針對針對161176。44′07″這種形式的角度，而針對針對161176。 小結Excel電子表格函數(shù)系統(tǒng)數(shù)學運算功能強大，使用操作簡單，且有豐富的可視化輸出，因而平差過程直觀，平差成果與其它軟件兼容性強使用方便。　　矩陣的各種運算，必需滿足矩陣運算法則，否則矩陣運算失敗。坐標平差的目的是消除因轉角和邊長觀測誤差引起的坐標閉合差fx和fy，求得各點的坐標平差值。在一級導線或二級導線外業(yè)測量完成后，需要進行近似平差，求得每個導線點的坐標值。進行坐標增量閉合差調(diào)整時，一般采用與對應邊長成正比例的原則來計算坐標增量的改正數(shù)。已知數(shù)據(jù)/m已知方位角B(，)C(，)TAB=224176。00″導線邊長觀測值/m轉折角度觀測值S1=S2=S3=S4=β1=114176。30″β3=135176。30″β5=158176。依照圖示編輯好表格（注意表格中的合并操作及有關單元格小數(shù)位數(shù)的設置）向表中錄入已知點的坐標值， 列中有下劃線的數(shù)據(jù)。）向下拖動填充柄覆蓋B5：B13區(qū)域，就可以把單元格B5中的公式復制到B5：B1區(qū)域中所有單元格中，同時計算出各角值的度的形式。（4）計算改正后的方位角值：=INT(ABS(D4))+(INT(ABS(D4)*100)INT(ABS(D4))*100)/60+(INT(ABS(D4)*10000)INT(ABS(D4)*100)*100)/3600上式中，D4為已知坐標方位角；在E6中輸入下式，計算平差后的方位角A1=IF(E4+F5+1803600,E4+F5+180,IF(E4+F5+1807200,E4+F5+180360,E4+F5+180720))參考步驟(2)，用此式填充區(qū)域E6:E14，即可計算出改正后各邊的方位角。（7）對坐標增量進行改正，并計算各導線點坐標值，計算導線點2的縱坐標X和橫坐標Y：=M8+K9=N8+L9上兩式中的MN8是已知點坐標，KL9為X、Y的坐標增量平差值。檢查計算結果是否滿足精度要求，計算完畢。也可以事先編制好不同未知點情況下的計算表格，應用時，用直接錄入已知點數(shù)據(jù)和觀測值即可。從圖中可以分析，要確定一個未知點的坐標，必須測一條導線邊和一個水平角，即需要兩個觀測值；要確定全部n 1個未知點，則需觀測n 1個導線邊和n 1個水平角，即必要觀測值數(shù)t = 2n 2；則多余觀測個數(shù)r = (2n +1) – t = 3。三個條件中，有一個方位角附合條件、兩個坐標附合條件。在依據(jù)最小二乘法進行平差時，應合理地確定邊角權之間的關系。在實際計算邊長的權時，為使邊長觀測值的權與角度觀測值的權相差不至于過大，應合理選取測邊中誤差的單位，如果的單位取為厘米，則 pS的量綱為秒2/厘米2；而在平差計算中，的單位與改正數(shù) vS的單位要一致，均以厘米為單位。測邊中誤差可按下式計算： （） ，為一四等附合導線，測角中誤差= 177。 已知數(shù)據(jù)/m已知方位角B（，）C（，）TAB=161176。″β2=254176。3″β4=272176?！? 四等附和導線 b中顯示了條件平差后的角度、邊長、坐標的平差值。（1）邊長改正數(shù)的系數(shù)在D、E列中需用到SIN（）、COS（）、RADIANS（）函數(shù)。（4）計算權逆矩陣P1，首先選定上圖中Excel的單元格O31:W39，輸入公式“=MINVERSE(O21:W29)”，然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]，計算結果自動顯示在相應的單元格中。（9）計算單位權中誤差首先選定上圖中的Excel表中的單元格O55：W55，輸入公式=TRANSPOSE(MMULT(MMULT(O31:W39,K12:M20),O51:O53))，然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]，計算結果VT自動顯示在相應的單元格中，最后在單元格O58中輸入=SQRT(MMULT(MMULT(O55:W55,O21:W29),TRANSPOSE(O55:W55))/3)，得到單位權中誤差 =177。 矩陣相乘包括兩個矩陣的乘積和數(shù)乘矩陣兩個方面的內(nèi)容。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義相統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB（S，H，T，3，4，5）；上式計算：（2）數(shù)乘以矩陣 定義函數(shù)為：void AXB(double a,double A[][MAX], double aA[][MAX],int m,int n)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB（S，H，T，4，5）；上式計算：（4）行向量乘列向量 定義函數(shù)為：double AXB(double A[1][MAX],double B[MAX][1],int m)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB（S，H，T，4，5）；上式計算：（1）法方程系數(shù)陣計算ATPAvoid ATPA(double A[][MAX],double P[][MAX],double ATPA[][MAX],int m,int n)。 // 矩陣轉置void AT(double A[][1],double AH[][MAX],int m)。所以，在此定義函數(shù)返回值為int類型（當然也可以定義為bool類型），用來作為矩陣是否可逆的標志。void matdis(double A[][1],int n)。C/C++程序設計中，關于角度的計算以弧度制為單位，而在測量以及具體工作中我們通常習慣以角度制為單位。例。這里，我們利用C/C++。其中，out 為輸出文件流ofstream 的一個對象。應用中，經(jīng)常需要及時看到程序的運行過程，所以需要屏幕顯示相關矩陣，在此給出顯示矩陣及列向量的方法。//行向量轉置為列向量 定義函數(shù)為：int inverse(double C[][MAX],double B[][MAX],int n)。（3）ATPL的計算void ATPL(double A[][MAX],double P[][MAX],double L[][1],double ATPL[][1],int m,int n)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H向量賦值 T=AXB（S，H，4）；上式計算：（5）行向量乘矩陣 定義函數(shù)為：Void AXB(double A[1][MAX],double B[MAX][MAX],double C[1] [MAX],int m,int n)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與矩陣H賦值 AXB（S，H，T，4，5）；上式計算：（3）矩陣乘以列向量 定義函數(shù)為：void AXB(double A[][MAX],double B[][1],double C[][1],int m,int n)。其中：MAX為預定義的矩陣最大維數(shù)。在測量數(shù)據(jù)處理中，還需要用到一些具體的、有規(guī)律和統(tǒng)一的矩陣計算。（6）計算逆矩陣N1，首先選定單元格O41：Q43，輸入公式 “=MINVERSE(O41:Q43)”，然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]，計算結果自動顯示在相應的單元格中。（3）計算觀測值權陣中的測邊觀測權在上圖中的O12中輸入=$P$8^2/(($P$9+$Q$9*平差結果表!E7)/10)^2，可得到一個邊的權，然后復制并填充到O12:O15,得到個邊的觀測權；測角觀測權一般都為1。 條件平差輔助數(shù)據(jù)計算、各邊方位角的推算問題，在第一、二節(jié)中已經(jīng)提到過，在這就不再贅述?！濡?=244176。2″β3=131176。30′″導線邊長觀測值/m轉折角度觀測值S1=S2=S3=S4=β1=85176。D 。檢驗通過后才能說明其合理性，否則，應作修正再進行平差和統(tǒng)計假設檢驗。取角度觀測值的權及中誤差為：pβ；取邊長觀測值的權及中誤差為：pS、 ；取常數(shù) ，則角度及邊長觀測值的權為：，一般情況下，可以認為同一導線網(wǎng)中測角精度相等，但是由于導線邊長變化較大使得測邊精度不等。將（）式代入（）式，并按合并同類項得：將上式代入（）式，整理得：上式即為縱坐標條件方程式，也可寫為統(tǒng)一形式： （） （）可以仿照縱坐標條件推導過程寫出橫坐標條件式： （） （）為使計算方便，保證精度，在實際運算中，S、x、y常以米為單位，w、vS、vβ以厘米為單位，則（）和（）寫為： （） （）綜上所述，單一附合導線的平差計算的基本程序是： （1）計算各邊近似方位角和各點的近似坐標增量值； （2）參照（）寫出方位角條件式，參照（）、（）、（）、（）或者（）、（）寫出縱橫坐標條件方程式；（3）按照條件平差計算的一般程序，計算最或是值并進行精度評定。下面討論其條件方程式及改正數(shù)條件方程式的寫法。在本節(jié)中我們主要討論單一附和導線的平差計算，先討論單一附合導線問題。本文中編制的計算表，在解算具有三個待定點的附合導線時，只需要將表格中的已知點數(shù)據(jù)、角度觀測值和邊長觀測值替換一下就行了。其中，I14 和J14 中的計算值可與先前的已知值對比，看計算結果是否還存在不符值，其中點C坐標可作為檢核點。（6）計算坐標增量改正值，計算縱橫坐標增量閉合差fx和fy：=G20(輔助!I13輔助!I5)=I20(輔助!J13輔助!J5)計算后，G24和G26中的值分別為： 。為計算出方位角閉合差fβ，：=(輔助!C14輔助!E14)*3600得到fβ的秒值形式，為計算各角度觀測值的改正數(shù)vβ,在C8的改正數(shù)中輸入：C24/C26，C26中輸入了觀測角的個數(shù)。（2）轉化的角度表達形式，把角度值由度分秒形式轉化為度的形式：=INT(ABS(附和導線近似平差!B8))+(INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*100)INT(ABS(附和導線近似平差!B8))*100)/60+(INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*10000)INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*100)*100)/3600用鼠標選中B5單元格（此時，在該單元格的右下角處有一個小黑塊，這個小黑塊稱為“填充柄”。00″ 單一附和導線、。30″β4=145176。00″β2=146176。00″TCD=24176。A、B、C、D為已知點，；起邊與終邊的方位角αAB和αCD：各轉角和各邊長D分別列于下表。Excel具有較強的表格化計算能力，經(jīng)過簡單的表格編制和有關公式編輯就可用來近似平差單一附合導線。當K≤K限時，將坐標閉合差按邊長成比例反號分配給各坐標增量，求得坐標增量的平差值和各點坐標平差值，即：各邊方位角： α前=α后+180176。 Excel在附和導線近似平差中的應用 單一附和導線近似平差[2]角度平差的目的是消除轉角觀測誤差引起的方位角閉合差，求的各轉角的平差值。在運算過程中，如發(fā)現(xiàn)某個單元格的數(shù)據(jù)有誤時，重新輸入正確值后，Excel電子表格將自動重新計算與之相關的運算并輸出新的計算結果。計算時可以用DEGREE( ) 函數(shù)直接把弧度變成度小數(shù)； 反之, 用RADIANS( )函數(shù)可將度小數(shù)變換成弧度值。其中INT（）為Excel 的取整函數(shù)，ABS（）為Excel的取絕對值函數(shù)。在用計算器進行計算時有 “DEG”的功能鍵, 可以直接把“度. 分秒”值直接轉換成度小數(shù), 而EXCEL 中的DEGREE（）函數(shù)是把弧度轉換成度小數(shù)的函數(shù), 不能直接計算, 需