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導線平差的程序設計與實現(xiàn)_畢業(yè)論文設計(文件)

2025-09-21 14:25 上一頁面

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【正文】 同樣的可以幫助計算者比較輕松的完成計算任務。  條件方程式:AVW= 0 ;   法方程:AP1ATKW= 0 ;  改正數(shù)計算:V= P1ATK;  V TPV計算: V TPV=WTK;  平差值的函數(shù):  平差值的協(xié)因數(shù)計算:  公式中各種符號的含義:觀測向量 L;相應的權陣 P;條件方程的系數(shù)矩陣A;條件改正數(shù) V;條件閉合差 W;法方程聯(lián)系數(shù)矩陣 K;平差值的函數(shù)系數(shù)陣。以下是對如何使用Excel內(nèi)置函數(shù)進行矩陣計算的方案進行闡述?!  斑x擇性粘帖”菜單項,出現(xiàn)“選擇性粘帖”對話框;該對話框有三部分選項,第一部分“粘帖”,選中“全部”選項,第二部分“運算”,選中“無”選項,第三部分選中“轉置”選項,單擊確定,即可完成系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)的轉置操作?! ?,按下回車鍵,這時,第1步驟選定的區(qū)域內(nèi)的單元格所顯示的結果即為聯(lián)系方程的系數(shù)陣。,按下回車鍵,第1步驟選定區(qū)域內(nèi)的單元格所顯示的結果即為系數(shù)矩陣的逆矩陣。(2)改變計算結果的精度,可作以下操作:‘格式’菜單→單元格→數(shù)字→數(shù)值→小數(shù)位數(shù),選定相應的數(shù)值即可。在程序的編輯中,我們應始終明確這一概念。同時可用“拖放”功能,將其格式、公式等合理地復制到下面的單元格,瞬間完成程序的編寫。這就需要將度分秒分開,然后才能化成弧度。(6)程序編輯完成后,應對輸入?yún)^(qū)外的所有單元格進行再設置,在“設置單元格格式”菜單下,選定“保護”子菜單下的“鎖定”和“隱藏”,并在“工具”子菜單“保護”中的“保護工作表”下,用密碼進行保護,從而確保程序在使用過程中不被修改或破壞。32′06. 6″,176。44′07″這種形式的角度,而針對針對161176。44′07″這種形式的角度,而針對針對161176。 小結Excel電子表格函數(shù)系統(tǒng)數(shù)學運算功能強大,使用操作簡單,且有豐富的可視化輸出,因而平差過程直觀,平差成果與其它軟件兼容性強使用方便。  矩陣的各種運算,必需滿足矩陣運算法則,否則矩陣運算失敗。坐標平差的目的是消除因轉角和邊長觀測誤差引起的坐標閉合差fx和fy,求得各點的坐標平差值。在一級導線或二級導線外業(yè)測量完成后,需要進行近似平差,求得每個導線點的坐標值。進行坐標增量閉合差調(diào)整時,一般采用與對應邊長成正比例的原則來計算坐標增量的改正數(shù)。已知數(shù)據(jù)/m已知方位角B(,)C(,)TAB=224176。00″導線邊長觀測值/m轉折角度觀測值S1=S2=S3=S4=β1=114176。30″β3=135176。30″β5=158176。依照圖示編輯好表格(注意表格中的合并操作及有關單元格小數(shù)位數(shù)的設置)向表中錄入已知點的坐標值, 列中有下劃線的數(shù)據(jù)。)向下拖動填充柄覆蓋B5:B13區(qū)域,就可以把單元格B5中的公式復制到B5:B1區(qū)域中所有單元格中,同時計算出各角值的度的形式。(4)計算改正后的方位角值:=INT(ABS(D4))+(INT(ABS(D4)*100)INT(ABS(D4))*100)/60+(INT(ABS(D4)*10000)INT(ABS(D4)*100)*100)/3600上式中,D4為已知坐標方位角;在E6中輸入下式,計算平差后的方位角A1=IF(E4+F5+1803600,E4+F5+180,IF(E4+F5+1807200,E4+F5+180360,E4+F5+180720))參考步驟(2),用此式填充區(qū)域E6:E14,即可計算出改正后各邊的方位角。(7)對坐標增量進行改正,并計算各導線點坐標值,計算導線點2的縱坐標X和橫坐標Y:=M8+K9=N8+L9上兩式中的MN8是已知點坐標,KL9為X、Y的坐標增量平差值。檢查計算結果是否滿足精度要求,計算完畢。也可以事先編制好不同未知點情況下的計算表格,應用時,用直接錄入已知點數(shù)據(jù)和觀測值即可。從圖中可以分析,要確定一個未知點的坐標,必須測一條導線邊和一個水平角,即需要兩個觀測值;要確定全部n 1個未知點,則需觀測n 1個導線邊和n 1個水平角,即必要觀測值數(shù)t = 2n 2;則多余觀測個數(shù)r = (2n +1) – t = 3。三個條件中,有一個方位角附合條件、兩個坐標附合條件。在依據(jù)最小二乘法進行平差時,應合理地確定邊角權之間的關系。在實際計算邊長的權時,為使邊長觀測值的權與角度觀測值的權相差不至于過大,應合理選取測邊中誤差的單位,如果的單位取為厘米,則 pS的量綱為秒2/厘米2;而在平差計算中,的單位與改正數(shù) vS的單位要一致,均以厘米為單位。測邊中誤差可按下式計算: () ,為一四等附合導線,測角中誤差= 177。 已知數(shù)據(jù)/m已知方位角B(,)C(,)TAB=161176。″β2=254176。3″β4=272176?!? 四等附和導線 b中顯示了條件平差后的角度、邊長、坐標的平差值。(1)邊長改正數(shù)的系數(shù)在D、E列中需用到SIN()、COS()、RADIANS()函數(shù)。(4)計算權逆矩陣P1,首先選定上圖中Excel的單元格O31:W39,輸入公式“=MINVERSE(O21:W29)”,然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter],計算結果自動顯示在相應的單元格中。(9)計算單位權中誤差首先選定上圖中的Excel表中的單元格O55:W55,輸入公式=TRANSPOSE(MMULT(MMULT(O31:W39,K12:M20),O51:O53)),然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter],計算結果VT自動顯示在相應的單元格中,最后在單元格O58中輸入=SQRT(MMULT(MMULT(O55:W55,O21:W29),TRANSPOSE(O55:W55))/3),得到單位權中誤差 =177。 矩陣相乘包括兩個矩陣的乘積和數(shù)乘矩陣兩個方面的內(nèi)容。 //定義矩陣,注意維數(shù)必須與函數(shù)定義相統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB(S,H,T,3,4,5);上式計算:(2)數(shù)乘以矩陣 定義函數(shù)為:void AXB(double a,double A[][MAX], double aA[][MAX],int m,int n)。 //定義矩陣,注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB(S,H,T,4,5);上式計算:(4)行向量乘列向量 定義函數(shù)為:double AXB(double A[1][MAX],double B[MAX][1],int m)。 //定義矩陣,注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H矩陣賦值 AXB(S,H,T,4,5);上式計算:(1)法方程系數(shù)陣計算ATPAvoid ATPA(double A[][MAX],double P[][MAX],double ATPA[][MAX],int m,int n)。 // 矩陣轉置void AT(double A[][1],double AH[][MAX],int m)。所以,在此定義函數(shù)返回值為int類型(當然也可以定義為bool類型),用來作為矩陣是否可逆的標志。void matdis(double A[][1],int n)。C/C++程序設計中,關于角度的計算以弧度制為單位,而在測量以及具體工作中我們通常習慣以角度制為單位。例。這里,我們利用C/C++。其中,out 為輸出文件流ofstream 的一個對象。應用中,經(jīng)常需要及時看到程序的運行過程,所以需要屏幕顯示相關矩陣,在此給出顯示矩陣及列向量的方法。//行向量轉置為列向量 定義函數(shù)為:int inverse(double C[][MAX],double B[][MAX],int n)。(3)ATPL的計算void ATPL(double A[][MAX],double P[][MAX],double L[][1],double ATPL[][1],int m,int n)。 //定義矩陣,注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與H向量賦值 T=AXB(S,H,4);上式計算:(5)行向量乘矩陣 定義函數(shù)為:Void AXB(double A[1][MAX],double B[MAX][MAX],double C[1] [MAX],int m,int n)。 //定義矩陣,注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對S與矩陣H賦值 AXB(S,H,T,4,5);上式計算:(3)矩陣乘以列向量 定義函數(shù)為:void AXB(double A[][MAX],double B[][1],double C[][1],int m,int n)。其中:MAX為預定義的矩陣最大維數(shù)。在測量數(shù)據(jù)處理中,還需要用到一些具體的、有規(guī)律和統(tǒng)一的矩陣計算。(6)計算逆矩陣N1,首先選定單元格O41:Q43,輸入公式 “=MINVERSE(O41:Q43)”,然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter],計算結果自動顯示在相應的單元格中。(3)計算觀測值權陣中的測邊觀測權在上圖中的O12中輸入=$P$8^2/(($P$9+$Q$9*平差結果表!E7)/10)^2,可得到一個邊的權,然后復制并填充到O12:O15,得到個邊的觀測權;測角觀測權一般都為1。 條件平差輔助數(shù)據(jù)計算、各邊方位角的推算問題,在第一、二節(jié)中已經(jīng)提到過,在這就不再贅述?!濡?=244176。2″β3=131176。30′″導線邊長觀測值/m轉折角度觀測值S1=S2=S3=S4=β1=85176。D 。檢驗通過后才能說明其合理性,否則,應作修正再進行平差和統(tǒng)計假設檢驗。取角度觀測值的權及中誤差為:pβ;取邊長觀測值的權及中誤差為:pS、 ;取常數(shù) ,則角度及邊長觀測值的權為:,一般情況下,可以認為同一導線網(wǎng)中測角精度相等,但是由于導線邊長變化較大使得測邊精度不等。將()式代入()式,并按合并同類項得:將上式代入()式,整理得:上式即為縱坐標條件方程式,也可寫為統(tǒng)一形式: () ()可以仿照縱坐標條件推導過程寫出橫坐標條件式: () ()為使計算方便,保證精度,在實際運算中,S、x、y常以米為單位,w、vS、vβ以厘米為單位,則()和()寫為: () ()綜上所述,單一附合導線的平差計算的基本程序是: (1)計算各邊近似方位角和各點的近似坐標增量值; (2)參照()寫出方位角條件式,參照()、()、()、()或者()、()寫出縱橫坐標條件方程式;(3)按照條件平差計算的一般程序,計算最或是值并進行精度評定。下面討論其條件方程式及改正數(shù)條件方程式的寫法。在本節(jié)中我們主要討論單一附和導線的平差計算,先討論單一附合導線問題。本文中編制的計算表,在解算具有三個待定點的附合導線時,只需要將表格中的已知點數(shù)據(jù)、角度觀測值和邊長觀測值替換一下就行了。其中,I14 和J14 中的計算值可與先前的已知值對比,看計算結果是否還存在不符值,其中點C坐標可作為檢核點。(6)計算坐標增量改正值,計算縱橫坐標增量閉合差fx和fy:=G20(輔助!I13輔助!I5)=I20(輔助!J13輔助!J5)計算后,G24和G26中的值分別為: 。為計算出方位角閉合差fβ,:=(輔助!C14輔助!E14)*3600得到fβ的秒值形式,為計算各角度觀測值的改正數(shù)vβ,在C8的改正數(shù)中輸入:C24/C26,C26中輸入了觀測角的個數(shù)。(2)轉化的角度表達形式,把角度值由度分秒形式轉化為度的形式:=INT(ABS(附和導線近似平差!B8))+(INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*100)INT(ABS(附和導線近似平差!B8))*100)/60+(INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*10000)INT(ABS(附和導線近似平差!B8)*100)*100)/3600用鼠標選中B5單元格(此時,在該單元格的右下角處有一個小黑塊,這個小黑塊稱為“填充柄”。00″ 單一附和導線、。30″β4=145176。00″β2=146176。00″TCD=24176。A、B、C、D為已知點,;起邊與終邊的方位角αAB和αCD:各轉角和各邊長D分別列于下表。Excel具有較強的表格化計算能力,經(jīng)過簡單的表格編制和有關公式編輯就可用來近似平差單一附合導線。當K≤K限時,將坐標閉合差按邊長成比例反號分配給各坐標增量,求得坐標增量的平差值和各點坐標平差值,即:各邊方位角: α前=α后+180176。 Excel在附和導線近似平差中的應用 單一附和導線近似平差[2]角度平差的目的是消除轉角觀測誤差引起的方位角閉合差,求的各轉角的平差值。在運算過程中,如發(fā)現(xiàn)某個單元格的數(shù)據(jù)有誤時,重新輸入正確值后,Excel電子表格將自動重新計算與之相關的運算并輸出新的計算結果。計算時可以用DEGREE( ) 函數(shù)直接把弧度變成度小數(shù); 反之, 用RADIANS( )函數(shù)可將度小數(shù)變換成弧度值。其中INT()為Excel 的取整函數(shù),ABS()為Excel的取絕對值函數(shù)。在用計算器進行計算時有 “DEG”的功能鍵, 可以直接把“度. 分秒”值直接轉換成度小數(shù), 而EXCEL 中的DEGREE()函數(shù)是把弧度轉換成度小數(shù)的函數(shù), 不能直接計算, 需
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