【正文】 序排列 ， 并將樣本分成三段 ； b) 用頭（樣本 1）和尾部（樣本 2）分別擬合模型（作回歸）； c) 比較產(chǎn)生的 兩個子樣的殘差平方和之比 （統(tǒng)計量），以此統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差。 ?FF ?，則拒絕原假設(shè)，認為存在異方差性；否則不存在異方差性。????1)321iiii YYeYa???????計算、）式進行回歸，估計對（ ???2) teb 求））進行回歸（記下對（）（如或無交叉項交叉項對所有的解釋變量及其構(gòu)造輔助回歸方程232523422332210222))(()RvXXXXXXectttttttt ??????? ??????78 （檢驗各回歸系數(shù)是否為零。 81 構(gòu)造輔助回歸模型 tPtPttt veeee ?????? ??? 22 222 1102 ???? ?tPtPtttittvPi???????????22222110222 ),2,1(???????????? 之間的關(guān)系為與設(shè)異方差)1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)三、 ARCH 檢驗（時間序列數(shù)據(jù)） 檢驗的基本思路 0:0: 1210 ????? iP HH ???? 至少一個?是否成立。；（出現(xiàn)輸出框；計算） 2)4 Rpn ?86 二 . Glejser檢驗 (選學）見下頁 三 . BreuschPagan檢驗 (選學） 87 Glejser檢驗 （經(jīng)驗方法） —— 1969年提出 格里瑟（ H . Glejser）檢驗是殘差回歸檢驗法之一。 iiiiiiiiiiiiiiiXeXeXeXeXe????????????????????????????11212121212 大樣本時選擇上述 5個模型能夠得到滿意的效果。 （殘差回歸檢驗法是多種類似方法的一個總稱。拒絕， 022 )()( HPRPn ???? （ 或觀察統(tǒng)計量 Fstatistic和 Obs*Rsquared，如果統(tǒng)計量的值很小，相應的 p值大于 5%，則接受原假設(shè)） 84 ARCH 檢驗在 EViews上的實現(xiàn) 法 1： (軟件自帶的功能） 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 點擊 View/residual test/ ARCH / 回車 3） 在對話框中輸入滯后期 P， Lags P (P=1,2,3,或更長 )/ 回車 4） 與 White檢驗相同， ARCH Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量，原假設(shè)是序列無異方差，如果統(tǒng)計量的值很小，相應的 p值大于 5%，則接受原假設(shè) （存在異方差）。拒絕 022 )5(* HnR ???0:0:* 1543210 ?????? iHH ?????? 至少一個））（一般：自由度為多少？成立，1()5(~* 220?? KnRH ??79 tttt XXY ???? ???? 33221設(shè) White 檢驗在 EViews上的實現(xiàn) 1） Ls Y C X1 X2 2）點擊 View / residual test / White / 回車； 3）在出現(xiàn)的對話框中，選擇 no cross terms（沒有交叉項） /回車 或 cross terms（有交叉項） /回車 4）出現(xiàn)輸出框 Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量（ Fstatistic和 Obs*Rsquared） （存在異方差）。 22e?21e?75 例 : 北京市規(guī)模最大的 20家百貨零售商店的商品 銷售收入 X和 利潤總額 Y資料如下表所示 : （ 1995年 ） 單位：千萬元 商店名稱 銷售收入 X 利潤總額 Y 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 西單商場 …… …… …… …… …… …… …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 ……1 …… 1 …… 19．新街口百貨商場 20．星座商廈 76 ?? e ?? e在異方差。 71 )2,2(~]2)(/[]2)(/[21222122kkFeekekeF ?????????????? 為異方差：為同方差； ii uHuH 10 :（變量值大）變量值?。┖?2221 ( ee ?? GQ檢驗具體步驟 （ 1）將樣本（觀察值）按某個解釋變量的大小排序； （ 2）將序列中間（段）約 c = 1 / 4 個觀察值除去，并使余下的頭、尾兩段樣本容量相同，均為 (nc)/2 個； （ 3） 提出假設(shè) ： （ 4） 分別對頭、尾兩部分樣本進行回歸，且分別計算各殘差平方和為 k是 估計參數(shù)的 個數(shù) 。)(b 為遞增異方差情形 )(c 39。)(b39。 包括： 解釋變量為 X 軸，殘差的平方 （或因變量）為 Y軸的 散點圖 . （另有： 時間為 X 軸，殘差 e 為 Y 軸的殘差序列圖； 因變量估計值 y 為 X 軸 , 殘差 e 為 Y軸的 Y e 散點圖） 則認為存在異方差。即 變大，會導致解釋變量的顯著性檢驗失效。離均值的程度不同，會偏，引起增大），觀測誤差降低、生產(chǎn)規(guī)模（如的投資環(huán)境、管理水平資環(huán)時間的推移，企業(yè)的投術(shù)、評價標準不同；隨由于不同時間的觀測技itt uKL ,例如，邊學邊改學習模型（人們在學習過程中，其行為誤差隨時間而減少） . 在給定的一段時間內(nèi)，打字出錯個數(shù)與用于打字練習的小時數(shù)的關(guān)系。2239。 e 55 模型中缺少了某些解釋變量 由于各戶的收入 X不同，消費觀念和習慣有差異，通常情況下，模型會存在異方差性： 低收入家庭 除去購買生活必需品后余錢不多，其消費支出的方差不會很大； 高收入家庭 購買 行為差異性就很大。 教學要求（目的） ： 本章是違背古典假定情況下線性回歸模型建立的另一問題。 包含和各種估計式如下： 2X 3X變量 值 值 , , , , , , ， 2X 3X 4X5X6X2X 3X4X2X3X5X6X2X 4X3X2X 5X3X2X 3X6X2X 3XF2Rt ?? DW 43 由以上各估計式可以看出 ， 只有保留了 和 的估計式能通過顯著性檢驗 ， 而且經(jīng)濟意義明顯 ， 是一個相當好樣本回歸方程 。 65432 XXXXXY ???????9 7 0 ?R ?F2R F)614(0 2 ??t40 再利用相關(guān)系數(shù)檢驗法 ， 可以得到各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)分別為 可見任何兩個解釋變量之間都有很強的正線性相關(guān)關(guān)系 。 38 第五節(jié) 解決多重共線性實例 2X 3X 4X 5X年份 1974 1975 … … … … … … … 1987 天津統(tǒng)計年鑒 （ 1988) 其中： Y 是糧食銷售量（萬噸） 。 引入每個新變量之后，如果 1) 擬合優(yōu)度得以改進 ( 提高 )，而且每個參數(shù)統(tǒng)計檢驗顯著，則引入的 變量保留 。 則模型變化為 但變化后的模型中的隨機誤差項可能出現(xiàn)序列相關(guān) (注意 : 該方法慎用 ). 37 四、逐步回歸法 (既是判斷是否存在多重共線性的方法，也是解決多重共線性的方法。以減輕時間序列資料中的多重共線性，提高估計的精度。 例 ： 在對國民經(jīng)濟的總量生產(chǎn)函數(shù)研究中，常使用國內(nèi)生產(chǎn)總值 Y和資本投入 K及勞動力投入 L的時間序列資料來建立回歸方程： KLAY lnlnlnln ?? ???取對數(shù)：?? KALY ? 式中： A表示生產(chǎn)的技術(shù)水平。表明模型之間的多重的值超過了如果性；間存在嚴重的多重共線的值很大，表明模型之如果222RRRjj31 第四節(jié) 多重共線性的 補救措施 一、 增加樣本容量 建模時樣本數(shù)據(jù)太少，易產(chǎn)生多重共線性。 ( 點擊 : quick / group statistics / correlation / ok) 29 二、綜合判斷法 重共線性。（模型設(shè)定誤差。(1???????????????321????????24 估計量的方差增大 23223222322 )()?(xxxxxV a r?????? ??)1( 223222?????x由于 有同樣的結(jié)論。計算出 X2與 X3的相關(guān)系數(shù)為 ，表明汽車的行程數(shù)與擁有汽車的時間呈高度的線性相關(guān)。、則無法確定 32 ?? ??量的作用）分辨各解釋變量對因變的估計值（即不能獨立、），而無法得到（的估計值表明只能給出綜合參數(shù)）（可寫為：，實際上，在這種情形下323222323322?????????????????????????uxuxyuxxy18 參數(shù)估計值的方差無限大 的方差為：和由第三章得 32 ?? ??jjj cV a r2)?( ?? ?）列的元素。 15 模型中大量地采用滯后變量也易產(chǎn)生多重共線性 （同一變量的逐次值在經(jīng)濟性質(zhì)上無區(qū)別，一般都存在相互關(guān)系） 例如 ，在研究消費函數(shù) Y的時候，如果記可支配收入為 X ，若在模型中引入本期 可支配收入 ，還考慮了以往各期的 可支配收入 ，那么同一變量的前后期之值極有可能是高度線性相關(guān)的，故可能產(chǎn)生多重共線性。39。（但該估計量的準確