【正文】 2） 根據(jù)任務書的要求進行設計 構思 。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎的自動調節(jié)原理 ，并主要用于工業(yè)控制。 關鍵字 ：傳遞函數(shù) 相位裕度 頻率法 超前校正 Abstract Automatic control theory is study automatic control of mon laws of science and technology. Its initial development stage, is based on the theory of the feedback of automatic adjustment principle, and is mainly used in industrial control. Control system is usually posed of controlled object, controller and detection link position, normally only rely on the controlled object characteristics of itself cannot simultaneously satisfy on system proposed various performance indicators requirements. Therefore need introducing correction device to improve the performance of the system. This paper is using the automatic control principle of knowledge, bining software MATLAB, the system frequency advance correction method to make the performance indexes meet the demands, and to advance correction to a certain analysis. Key word: transfer function phase margin of frequency method advance calibration 武漢理工大學《 自動控制原理 》課程設計說明書 2 基于頻率法的超前校正設計 1 控制系統(tǒng)超前校正的任務 初始條件： 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為： ))(( 2)(0 ssssG ??? 要求完成的主要任務 : （ 1） 設計超前校正環(huán)節(jié)，使其校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) 6?vK ，相角裕度為 ?50 ； （ 2）采用 Matlab 工具進行分析設計，并繪制校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，開環(huán)Bode 圖和 Nyquist 圖； （ 3）分析比較采用校正前后的 Bode 圖和 Nyquist 圖，說明其對系統(tǒng)的各項 性能指標的影響。 %開環(huán)傳遞函數(shù) Wy_c=feedback(W,1) %校正前開環(huán)系統(tǒng) 傳遞函數(shù) figure(1)。 %校正前單位階躍響應曲線 grid on。)。r39。讀圖可知，此時截止頻率 Wc=,相位裕度Pm=52176。 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 系統(tǒng)校正前單位階躍響應曲線如圖 23所示： 圖 23系統(tǒng)校正前單位階躍響應曲線 讀圖可知，上升時間 str ? ，調節(jié)時間 ?st 4s，超調量σ %=15%。 在本步驟中，關鍵是選擇最大超前相角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即 39。 ??? mcc LL （ 6） 根據(jù)上式求出α值，然后由 （ 7） 確定 值。 （ 8） 式中 ， 為利用超前校正網(wǎng)絡產(chǎn)生的最大超前相角； 39。c? ，且 39。校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （ 10） 校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （ 11） 當完成校正裝置設計后，需要進行實際系統(tǒng)調試工作，或者進行計算機仿真以檢查實際系統(tǒng)的響應特性。 den=conv([1 0],conv([ 1],[ 1]))。 %增加量取 12deg W=tf(W)。 %幅值穩(wěn)定裕度 Gm,相位穩(wěn)定裕度 Pm 和相應的交接頻率 Wcg和 Wcp phi=(yPmPm)*pi/180。 %確定最大相角位移頻率 T=1/Wcgn/sqrt(alpha)。r39。b39。 bode(W*kc,39。 bode(W*kc*Wc,39。 figure(3)。 %校正前開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖 hold on。 %校正后開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖 grid on。的情況下增大速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，以減小系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差。 在利用 MATLAB 進行分析時，通過修改程序中增加的系數(shù) Kc 的值來調整 K 的大小，因為2≤ K≤ 6，故 1≤ Kc≤ 3，當 Kc 變化時，通過觀察運行程序的結果來確定 Kc。 武漢理工大學《 自動控 制原理 》課程設計說明書 10 擴大系數(shù)后系統(tǒng)的奈奎斯特圖如圖 32所示： 圖 32擴大系數(shù)后系統(tǒng)的奈奎斯特圖 此時截止頻率 Wc=,相位裕度 Pm=38176。相位截止頻率 Wg=,幅值裕度 GM=。 理論計算 （ 1）確定 K 值 Kc=， K=Kv= （ 2）擴大系數(shù)后，未校正系統(tǒng)的相位裕度 c? =? ?c?? =180176。 計算，取補償角為 。 +12176。cm ?? ? =根據(jù)公 式求得 T= ①所以系統(tǒng)的超前校正裝置的傳遞函數(shù)為： ? ? ssTsTsG sc ?????? ? ②校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? )1 9 )()(( )4 5 ( ssss sGG ssc ??? ?? （ 6）校驗： 系統(tǒng)校正后的相位裕度： ? ??39。 ***+*≈ 50176。這樣在控制 K 值相等的前提下，可以更好地看到超前校正對系統(tǒng)各項性能指標的影響。 校正后： 截止頻率 Wc=,相位裕度 Pm=50176。相位截止頻率 Wg=,幅值裕度 GM=。 （ 2） 截止頻率附近的對數(shù)幅頻特性斜率減小，相位裕度增大，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性增強。 時域角度分析超前校正對系統(tǒng)性能指標的影響 從系統(tǒng)校正前后的單位階躍響應可以看出， (1)校正后系統(tǒng)的超調量減小，穩(wěn)定裕度增加。 頻率法校正的其他情況 頻率法校正通常可分為三種基本的校正方式：串聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正。滯后校正是在系統(tǒng)動態(tài)品質滿意的情況下，為了改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種校正方法