【正文】 和實驗派生數(shù)據(jù)的比較。 1998 Elsevier 科學有限公司保留所 有權(quán)利。在生產(chǎn)環(huán)境中，切割速度需要優(yōu)化以 在 沒有太多切割邊緣的 質(zhì)量 的 明顯退化 下 減少 必要切割時間 。切割速度較慢時裂紋也將變大，這也將減小切割加工質(zhì)量。在這種分析中，假定的是，切削源以恒定速度沿固定矩形坐標系 X軸移動的能量，如圖 1 所示。 這意味著，圍繞著勻速熱源的溫度分布將為一固定的形式，即 q/V 值恒定的情況下 ? T/? t = 0 。式（ 4）給出了三位熱流（厚磚）的溫度時間分布，式（ 5）是二維熱流（薄磚）的解 決方案，其中 在選擇二維或三維熱流時不僅要看瓷磚的厚度，而且按材料類型。但是如果一個給定的瓷磚切割速度范圍在于在曲線上面，那么應該用三維（厚磚）的方法。同時通過讓 R = y，則可以在 Y 軸方向檢查溫度曲線。應該指出的是，圖 3 中提到的削減區(qū)域延伸到相應的區(qū)域為 R= 毫米（即光束半徑）。請注意，熱導率不會參與方程（ 7）及（ 8）。然而，在較厚的瓷磚情況下，可以通過定義 R = [(? 103? )2 + s2 ] 2/1 ,以式（ 7）給出 Vopt 的值。這可以表示為下列公式 如果假定，所有的激光功率傳輸通過切削區(qū)域并與切割前有所交互（ P=0），所有的激光功率都被瓷磚底層所吸收（ A = 1），而導電，輻射和對流損失可以忽略不計，則當 w = 2r 時，上述公式簡化為 由于連續(xù)優(yōu)質(zhì)切削的區(qū)域很少超過幾微米，故以前的假設(shè)并非不合理。這是意料之中的，因為鮑威爾和施特恩基本上都使用了相同的能量平衡方法。笛卡爾坐標系（ X， Y， Z 軸）隨著投射到控制面的強度分布為 J（ x， y）的激光束移動。假設(shè)傳導區(qū)域和方向不會改變，可通過求解如下一維熱傳導方程得到侵蝕前線溫度梯度 通過式（ 18）可得到固體內(nèi)的溫度分布，這之間的差異給出了侵蝕前線的溫度梯度 通過溫度梯度替代熱平衡，可以得到一個求解侵蝕前線在切削方向上的坡度（即 tan? ）的方程。該數(shù)據(jù)庫包含有關(guān)切削速度和諸如保護氣體種類和壓力，噴嘴尺寸，焦點，最重要的是，表面光潔度等切削參數(shù)的變化的具體信息。正常使用的方法是從繪制的圖形中取四點并同時解析這些點。根據(jù)給定的裝飾瓷磚數(shù)據(jù)集，確定了下面的經(jīng)驗公式 其中 C = D = 0 。這是實踐中所期望的結(jié)果。 除了瓷磚組成的多樣性，理論模型利用納入了部分或所有下列假設(shè)。 （ 4）屏蔽氣的影響被忽略。 （ 8）切割過程中會有微不足道的傳導，輻射和對流會損失能量。 此外，理論模型也不考慮最后工序和最后切的生產(chǎn)方式。 在實踐中，分別產(chǎn)生 39。切割兩條經(jīng)驗曲線。 參考文獻 [1] Livingstone SAJ, Black .激光工程 出版社 ， 1996年 5月 :12748. 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[7] Chryssolouris ：理論與實踐 .施普林格出版社 ,1991年 :197200. 。由于考慮到固有理論分析的局限性，作者的論點是，目前，用經(jīng)驗技巧建成 V與 s的關(guān)系曲線是確定裝飾瓷磚 Vopt 值的最準確的方法。和 39。 （ ii）可編程控制，其中一條曲線是適應復雜的特征切割而生成的，因為這種控制系統(tǒng)，能對 V 的擺動和振動進行補償。 （ 10）鮑威爾的模型假設(shè)切割比能量取為常數(shù)。 （ 6）假定切縫有 221 D在前刀面沒有坡度（雖然 Chryssolouris 的分析并未考慮到這一點） 。 （ 2）比熱容量不受瓷磚溫度變化或狀態(tài)的變化的影響。不過， Vopt 的預測和實驗值之間最重要的 區(qū)別因素是不同瓷磚之間熱和物質(zhì)性質(zhì)的變化。對于表 1中給出的數(shù)據(jù)，由 V式得到 由表 1預測的理論結(jié)果生動地在圖 5表示，圖中還有從數(shù)據(jù)庫結(jié)果得出的經(jīng)驗曲線 。如果第一套系數(shù)證明不合格，重復這個過程，但選擇不同的出發(fā)點，系數(shù) A， C 或 D 中一個 或更多被設(shè)置為零。請注意，如果有的話，值的范圍是從數(shù)據(jù)庫獲得，因為瓷磚是一種非均質(zhì)材料，切削條件從一個瓷磚到另一個也會有所不同。因此，式（ 20）可以整理給出 其中， 再次，是類似于從施特恩和鮑威爾的分析得出的公式。例如，當切割中底表面存在，熱傳導發(fā)生在侵蝕前線附近的三維區(qū)域，當存在一個絕熱 邊界，熱傳導發(fā)生在二維區(qū)域（相比其他方向的傳導，向下傳導是微不足道的）。為了對切削過程中 的不同工藝參數(shù)的影響有一個定量認識，前侵蝕表面上的一個無窮小的控制面如圖 4 所示。其結(jié)果是一個用于去除材料的以熱平衡為基礎(chǔ)的簡單方程。 使用熱平衡模型計算 Vopt 鮑威爾 [5]提出了一種分析方法：在激光切割的過程中，在切削區(qū)域存在一個動態(tài)的平衡，即加入的能量及材料和離開的能量及材料的平衡。要計算一個薄的情況下的 Vopt ，可以讓 q = P 通過式（ 8）給出。圖上還表明了切削瓷磚的最佳切割速度，這將發(fā)生在與代表瓷磚融化的溫度線的交叉處，即 TP =1327 C? （ 1600 K）。情商。 通過簡化方程（ 4）及（ 5）消除時間變量可能得到應用于厚瓷磚情況的式（ 7）和應用于薄磚情況的式（ 8）。 Scrit 和 V 的關(guān)系可以根據(jù)給定的激光切割條件生動地劃分出來，即 q? 450 W（最大的激光切割機使用的額定功率）， C? 800 J/kg K ， ? ? 3380 kg/m3 (瓷磚代表值 )， T0 =18 C? （周邊溫度）（圖 2）。因此，式（ 1）可以簡化地給出 這個微分方程，現(xiàn)在可以解決厚，薄底層的瓷磚的問題，由于實際上，熱流量對于薄磚是二維的，對于厚磚是三維的。 然而，這個公式基本上是指一個固定的坐標系，并可能通過以 ? 替換 x 使其修改成一個移動坐標系，其中 ? 是從熱源點到一些固定位置沿 X 軸的距離，這取決于由 ? =x Vt 定義的移動源的速度。 3. 理論方法 利用移動點熱源分析計算 Vopt 在最簡單的層次，激光切割可以被認為是一個移動的點熱源問題，即點熱源被假定為激光束聚焦到的材料在不斷被切割，且隨著切割速度移動。 因此，可以認為必須的切割速度僅僅切割了材料以加工成一件尺寸為 l,w,s 的長方體材料而不使其溫度到達它的融化溫度；更高的切割速度不利于一次切割，而切割速度慢會導致吸收更多的熱量而使材料溫度高于切割陶瓷所必須的溫度。切割速度 A 吸收率 a 熱擴散 (m2 /s) C 比熱 (J/kg K) d 切割深度 (mm) Ecut 具體切割能源 (J/kg) k 熱導率 (W/m K) J 激光束的強度 (W/m2 ) L 蒸發(fā)潛熱 (J/kg) l 切割長度 (mm) n 正常的切割前協(xié)調(diào) P 激光功率 (W) Pb 切割前 不互動的 激光功率 (W) q 熱輸入 (J/s) R 徑向距離 (mm) r 光斑半徑 (mm) s 基板厚度 (mm) Scrit 關(guān)鍵基板厚度 (mm) T 溫度 (C? ) T0 環(huán)境溫度 (C? ) Tp 峰值溫度 (C? ) Ts 頂面的溫度 (C? ) t 時間 (s) V 切割速度 (mm/min) Vopt 最佳切割速度 (mm/min) w 切縫寬度 (mm) X, Y, Z 坐標位置 x, y, z 坐標距離 (mm) ? 導電損失函數(shù) ? 輻射損失函 數(shù) ? 對流損失函數(shù) ? Z坐標和 x坐標夾角 (rad) ? 平行于底面坐標 ? 控制面相對于 X軸 的 傾斜角度 (rad) ? 耦合系數(shù) ? 坐標 轉(zhuǎn)化 距離 (mm) ? 密度 (kg/m3 ) ? 控制面相對于 Y軸 的 傾斜角度 (rad) 2. 簡介 瓷磚裝飾 的 激光切割有其特征問題，包括 疲勞 ， 裂紋 ， 碎屑 和 外 平坦度，這些都影響了一 條切割邊緣的最終 質(zhì)量 [13]。 理論分析的結(jié)果與隨后的從現(xiàn)有的激光切割加工數(shù)據(jù)采取的實際數(shù)據(jù)對比。s contention that, at present, modelling the behaviour of V with s using empirical techniques offers the most accurate way of determining Vopt for decorative ceramic tile. Acknowledgements The author would like to express his thanks to the sta. of the Advanced Manufacturing Unit of the Department of Mechanical and Chemical Engineering, HeriotWatt University for both their invaluable contribution to the work detailed in this paper and their permission to publish it. References [1] Livingstone SAJ, Black I. Laser machining of ceramic Eng 1996。s model assumes that the specific energy of cutting is taken to be constant. (11) Rosenthal39。 energy and material. Therefore a simple energy balance for laser cutting can be expressed as Energy supplied to cut zone= Energy used in generating a cut + Energy losses from the cut zone(by conduction, radiation, etc.) This can be expressed as the following formula If it is assumed that all of the laser power transmitted through the cut zone interacts with the cut front (P b =0), that all laser power is absorbed by the tile substrate (A = 1) and that the conductive, radiative and convective losses are negligible, then the above equation reduces to whe