【正文】 3)由能量轉化及平衡條件等，可判斷： 棒最終靜止于初始位置： Q＝ mv02. [答案 ] (1) ，方向水平向左 (2)Ep－ mv02 mv02－ Ep (3)棒最終靜止于初始位置， mv02 安培力做功，數值上等于產生的電能，電能通過電流做功，轉化為焦耳熱或其他形式的能 (如機械能 ). (10分 )如 圖 9－ 3－ 9甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 l＝ m，電阻 R＝ Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度 B＝ T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現用一外力 F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力 F與時間 t的關系如圖乙所示．求桿的質量 m和加速度 a. 圖 9－ 3－ 9 [思路點撥 ] 此題是牛頓第二定律、閉合電路、電磁感應綜合運用的題目，要從圖中得到電路和力與時間的信息，將上述知識聯系起來建立方程求解． [解題樣板 ] 導體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動，用 v表示瞬時速度， t表示時間，則桿切割磁感線產生的感應電動勢為 E＝ Blv＝ Blat┄┄┄┄┄┄┄┄ ① (2分 ) 閉合回路中的感應電流為 I＝ ┄┄┄┄┄┄┄┄ ② (1分 ) 由安培定則和牛頓第二定律得 F－ BIl＝ ma┄┄┄┄ ③ (1分 ) 將 ①② 式代入 ③ 式整理得 F＝ ma＋ at┄┄┄┄ ④ (2分 ) 在圖乙所示圖線上取兩點： t1＝ 0， F1＝ 1 N； t2＝ 10 s， F2＝ 2 N代入式，聯立方程解得 a＝ 10 m/s2， m＝ kg.┄┄┄ (4分 ) [答案 ] kg 10 m/s2 解答本題的關鍵是找到關鍵時刻點，如 t＝ 0時刻、 t＝ 10 s時刻或其他時刻，能夠在圖象上標出對應點的坐標值．解答這類題學生最容易出現的問題是應用圖象的能力差導致一些數據無法得出而丟分． 1．如圖 9－ 3－ 10所示，在豎直向下 的勻強磁場中，將一水平放置的 金屬棒 ab以水平速度 v0拋出．設 在整個過程中，棒的取向不變且 不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產生的感應電動勢 大小變化情況是 ( ) A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．無法判斷 圖 9－ 3－ 10 解析： 金屬棒水平拋出后，在垂直于磁場方向的速度不變，由 E＝ BLv可知，感應電動勢也不變． C項正確． 答案： C 2．如圖 9－ 3－ 11所示， 有兩根和水平方向成 α角的 光滑平行的金屬軌道，上 端接有可變電阻 R，下端足 夠長，空間有垂直于軌道平 面的勻強磁場，磁感應強度為 m的金屬桿從 軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速 度會趨近于一個最大速度 vm，則 ( ) 圖 9－ 3－ 11 A．如果 B增大， vm將變大 B．如果 α變大， vm將變大 C．如果 R變大， vm將變大 D．如果 m變小， vm將變大 解析： 以金屬桿為研究對象，受力如圖所示． 根據牛頓第二定律得 mgsinα－ F安 ＝ ma，其中 F安 ＝ . 當 a→0時， v→vm， 解得 vm＝ ， 結合此式分析即得 B、 C選項正確． 答案： BC 2．如圖 9－ 3－ 12所示，兩根豎直放置的光 滑平行導軌，其一部分處于方向垂直于導 軌所在平面、有上下水平邊界的勻強磁場 中，一根金屬桿 MN從水平位置沿導軌滑 下，在與導軌和電阻 R組成的閉合電路中， 其他電阻不計，當金屬桿 MN進入磁場區(qū)后，其運動的速 度圖象不可能是圖 9－ 3－ 13中的 ( ) 圖 9－ 3－ 12 圖 9－ 3－ 13 解析： 選項 A是進入磁場時剛好安培力等于重力，選項 C是進入磁場時安培力小于重力，選項 D中是進入磁場時安培力大于重力．選項 B不對，因為隨著速度的增大，安培力增大，加速度必發(fā)生變化，金屬桿不會做勻加速直線運動． 答案： B 4．如圖 9－ 3－ 14所示，邊長為 L的正方 形導線框質量為 m，由距磁場 H高處 自由下落，其下邊 ab進入勻強磁場 后，線圈開始做減速運動，直到其 上邊 cd剛剛穿出磁場時，速度減為 ab邊剛進入磁場時的一半，磁場的 寬度也為 L，則線框穿越勻強磁場過程中發(fā)出的焦耳熱為 ( ) 圖 9－ 3－ 14 A． 2mgL B． 2mgL＋ mgH C． 2mgL＋ mgH D． 2mgL＋ mgH 解析： 設剛進入磁場時的速度為 v1，則剛穿出磁場時為 v2＝ ① 線框從開始下落 H時， 有 mv12＝ mgH ② 從開始進入磁場到完全穿出磁場共下落 2L， mv12＋ mg全國卷 Ⅱ )如圖 9－ 2 － 5所示，勻強磁場的磁感應強度 方向垂直于紙面向里，大小隨時 間的變化率 ＝ k， k為負的常 量．用電阻率為 ρ、橫截面積為 S的硬導線做成一邊長為 l的方框． 將方框固定于紙面內，其右半部分位于磁場區(qū)域中．求： 圖 9－ 2－ 5 (1)導線中感應電流的大小； (2)磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率． [思路點撥 ] 本題利用法拉第電磁感應定律，借助歐姆定律及電阻定律求解電流．同時要記住變化率概念． [課堂筆記 ] (1)導線框的感應電動勢為 E＝ ① ΔΦ＝ l2ΔB ② 導線框中的電流為 I＝ ③ 式中 R是導線框的電阻，根據電阻率公式有 R＝ ρ ④ 聯立 ①②③④ 式，將 ＝ k代入得 I＝ ⑤ (2)導線框所受磁場的作用力的大小為 F＝ BIl ⑥ 它隨時間的變化率為 ＝ Il ⑦ 由 ⑤⑦ 式得 . [答案 ] (1) (2) 確定法拉第電磁感應定律中 ΔΦ時，其面積應是線圈在磁場中的有效面積 . 如圖 9－ 2－ 6所示的電路中， D1和 D2是兩個相同的小燈泡， L是一個 自感系數相當大的線圈，其阻值與 R相 同．在開關 S接通和斷開時，燈泡 D1和 D2亮暗的順序是 ( ) 圖 9－ 2－ 6 A．接通時 D1先達最亮，斷開時 D1后滅 B．接通時 D2先達最亮，斷開時 D1后滅 C．接通時 D1先達最亮，斷開時 D1先滅 D．接通時 D2先達最亮，斷開時 D1先滅 [思路點撥 ] 通電時，線圈相當于較大電阻逐漸減小的過程；斷電時，應先明確電流方向且要看線圈與哪些用電器組成閉合回路． [課堂筆記 ] 當開關 S接通時， D1和 D2應該同時亮，但由于自感現象的存在，流過線圈的電流由零變大時，瞬間電流幾乎全部從 D1通過，而該電流又將同時分路通過 D2和 R，所以 D1先達最亮，經過一段時間電路穩(wěn)定后， D1和 D2達到一樣亮．當開關 S斷開時，電源電流立即為零，因此 D2立刻熄滅，而對 D1，由于通過線圈的電流突然減