【正文】 示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：　?。?）想一想：　　師：生活中還有哪些成正比例的量？　　學(xué)生舉例說明。　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例?！　。?）看圖回答問題。　?。?）你還能提出什么問題？有什么體會？　　通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。理由：　?、俾烦屉S著時間的變化而變化；　　②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；　?、鄯N程和時間的比值（速度）一定?！　∪柟叹毩?xí)　　完成課文練習(xí)七第1～5題?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例?！　〗裉?，我們一起來學(xué)習(xí)反比例?！　、诒锼母叨炔幌嗤??！　枺耗阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定?！　Y=K（一定）　　2．想一想?！　。?）長方形的面積一定，長和寬成反比例?！　。?）圖像特征不要求掌握?！　〉谝粋€紅點(diǎn)：正比例的意義　　第二個紅點(diǎn)：正比例圖象　　信息窗教學(xué)建議：　　第一、通過對大量的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，分析其數(shù)量關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)知識?！　〉诙⒔o學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。最后，由老師給學(xué)生介紹：工作時間變化，工作總量也隨著變化；工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。　　第二個紅點(diǎn)主要是對正比例圖象的學(xué)習(xí)，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，這對以后學(xué)習(xí)比例線段、函數(shù)等知識打下基礎(chǔ)。體會各個點(diǎn)都表示在一定的時間里所生產(chǎn)的總量，也體會這些點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)的工作時間與工作總量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第75頁第9題），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正?！　∽⒁鈫栴}：　?。?）正反比例判斷時是否還需要去詳細(xì)地說明理由？　　與傳統(tǒng)教材相比，取消了機(jī)械的專用名詞，如相關(guān)聯(lián)的量。這里需要注意的是，應(yīng)盡量給學(xué)生表述理由的機(jī)會，只要充分地表述才能夠理清思維，也能夠充分地反映出思維的有序性。第（1）題播音時間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）題雖然已播字?jǐn)?shù)和未播字?jǐn)?shù)也是兩個相關(guān)聯(lián)的量，但是已播字?jǐn)?shù)和未播字?jǐn)?shù)比值不一定，所以不成正比例。練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生先來思考，判斷路程和時間是否成正比例，重要的就是要判斷它們的比值是否相等。第（1）題播音時間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）題已播字?jǐn)?shù)和未播字?jǐn)?shù)比值不一定，所以不成正比例。交流時，注意讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行說明。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象進(jìn)行估計：先從橫軸上找到9，再從縱軸上找到對應(yīng)的點(diǎn)，然后進(jìn)行估計?！　〉?0題是一道鞏固正比例知識的綜合題?！　?．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。　　(1)速度時間路程　　(2)單價數(shù)量總價　　(3)工作效率工作時間工作總量　　2．引入新課。(板書課題)　　二、自主探究：　　1．教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?　　(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？　?。?）分別找出面積與款項(xiàng)對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：　　(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。學(xué)生觀察思考后，指名回答?！　∠窭齦、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示?！　∽寣W(xué)生讀題思考?！　?．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?　　一種蘋果，買5千克要10元。第 29 頁 共 29 頁。　　四、課堂小結(jié)　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定?！　。?）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？　　（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？　　（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?　　。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。　　(1)綜合例例2的共同點(diǎn)?！　〕鍪纠??！　?2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。要注意讓學(xué)生說說理由，進(jìn)一步加深對正比例意義的理解?！　〉?題是一道鞏固正比例圖像知識的題目，練習(xí)第二小題時，應(yīng)該按照三個步驟進(jìn)行：第一，首先分清橫軸和縱各表示什么，第二，按照提供的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)。　　第6題是一道鞏固和運(yùn)用正比例圖像的題目。（教參中出現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的量）　　第4題是一組判斷題?！　〉?題是對正比例意義的鞏固練習(xí)。不應(yīng)該簡單地停留在描點(diǎn)和連線等技能訓(xùn)練上。如第2題是對正比例意義的鞏固練習(xí)。”這樣固定的格式。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。第二步認(rèn)識圖像的形狀。第一步畫圖像?！　W(xué)習(xí)了正比例概念之后，教師可舉出生活中成正比例的量的幾個實(shí)例，再讓學(xué)生找出生活中還有哪兩種量也是成正比例關(guān)系，這里一定要引導(dǎo)學(xué)生抓住正比例的關(guān)鍵：（比值一定），通過大量的實(shí)例一方面加深學(xué)生對正比例意義的理解，增強(qiáng)對所學(xué)規(guī)律的可信度，另一方面也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。　　可以先讓學(xué)生觀察記錄表，小組內(nèi)討論交流：重點(diǎn)交流以下幾方面：①有幾種量？②如何變化？③變化規(guī)律是什么？④數(shù)量關(guān)系是什么。正反比例的教學(xué)內(nèi)容反映的是數(shù)量間的關(guān)系，需要對大量的相關(guān)的數(shù)量進(jìn)行分析、歸納、抽象，對學(xué)生的觀察、分析、推理、抽象概括能力提出了較高的要求，同時也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個很好的教學(xué)載體?！　≌f一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！　。?）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。如：　?。?）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例?！　。?）用字母表示?！　≡谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。　?。?）出示表格?！　。?）出示課文例題情境圖?！　∷裕竺椎拇鼣?shù)與總質(zhì)量成正比例。　　回答要點(diǎn)：　?。?）兩種相