20xx年福建省南安11高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試?yán)硇氯私蘟版會(huì)員獨(dú)享(文件)
【正文】 項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是( )A． B． C． D．2．橢圓的離心率為( )．A．翰林匯3．設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于( )．A．13 B．35 C．49 D． 634．命題“若，則”的逆否命題是( )．A．若，則且 B. 若，則C. 若或，則 D. 若或，則5．方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是( )．A．16m25 B．16m C．m25 D．m6．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求△AOB面積的最大值.解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為．（Ⅱ）設(shè)，．（1）當(dāng)軸時(shí)，．（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．由已知，得．把代入橢圓方程，整理得，．．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．當(dāng)時(shí)，綜上所述．當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．21．（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，.（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）假設(shè)對于任意的正整數(shù)、都有，則稱該數(shù)列為“域收斂數(shù)列”. 試判斷: 數(shù)列，是否為一個(gè)“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由.解：（Ⅰ）證明：因?yàn)椋?，；故是等差?shù)列.………………4分由此可得，…………6分所以，.…………7分（Ⅱ）由條件，可知當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，.令，則 所以，當(dāng)時(shí)，；同理可得，當(dāng)時(shí)，；…………10分即數(shù)列在時(shí)遞增；時(shí)遞減；即是數(shù)列的最大項(xiàng).然而因?yàn)榈钠鏀?shù)項(xiàng)均為，故為數(shù)列的最小項(xiàng)；而，所以，故是數(shù)列的最大項(xiàng).………………12分因此，對任意的正整數(shù)、
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