人教版數(shù)學九下272相似三角形應用舉例1-wenkub
2022-12-20 09:57:37 本頁面
【正文】 說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這 在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)模阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？ 利用相似三角形的知識可以解決一些不能直接測量的物體的長度和高度的問題，引出課題 二、自主探究 ? 教材 P48 例 3—— 測量金字塔高度問題 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度 ． 思考：如果是陰天，沒有陽光，你還能測量金字塔的高度嗎？ 用鏡面反射原理，如圖，點 A 放置一面小鏡子， 根據(jù)光的 反射定律： 由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形△ AOB 和△ AFE，即可根據(jù)對應邊的比相等求出 BO 的長，從而解決問題 . ? 教材 P49 例 4—— 測量河寬問題 分析：設(shè)河寬 PQ 長為 x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有 STQRPSPQ? ，即 906045x x ?? ．再解 x的方程可求出河寬． 思考：你還可以用什么方法來測量河的寬度？ 教師放映幻燈片，顯示埃及金字塔
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