【總結(jié)】2.向量的減法上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向量加法的概念,并給出了求作和向量的方法.如果河水的流速為2km/n,要想船以6km/n的速度垂直駛向?qū)Π?,如何求船本身的速度和方向呢?.與a______________的向量,叫做a的相反向量,記為________,零向量的相反向量是________.答案:長度相等
2025-11-26 10:16
【總結(jié)】2.2向量的線性運(yùn)算2.向量的加法情景:請看如下問題:(1)如圖(1),某人從A到B,再從B按原來的方向到C,則兩次位移的和AB→+BC→應(yīng)該是________.(2)如圖(2),飛機(jī)從A到B,再改變方向從B到C,則兩次位移的和AB→+BC→應(yīng)該是________.(3)如圖
【總結(jié)】1.三角函數(shù)的應(yīng)用情景:如圖,某大風(fēng)車的半徑為2m,每12s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面m,風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始,運(yùn)動t(s)后與地面的距離為h(m).思考:你能求出函數(shù)h=f(t)的關(guān)系式嗎?你能畫出它的圖象嗎?1.已知函數(shù)類型求解析式的方法是________.答案:待
【總結(jié)】3.3幾個三角恒等式變換是數(shù)學(xué)的重要工具,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要對象之一,三角主要有以下三個基本的恒等變換:(1)代換;(2)公式的逆向變換和多向變換;(3)引入輔助角的變換.前面已利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行過簡易的恒等變換,本節(jié)中將綜合運(yùn)用和(差)角公式、倍角公式進(jìn)行更加豐富的三角恒等變換.1.sin2α2=_______
2025-11-26 03:24
【總結(jié)】1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象情景:下表是某地1951—1981年月平均氣溫(華氏):月份123456平均氣溫月份789101112平均氣溫思考:(1)以月份為x軸,以平均氣溫為y軸,描出散點(diǎn).(2)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù).(
2025-11-30 03:45
【總結(jié)】3.兩角和與差的正切你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系,從C(α±β)、S(α±β)出發(fā),推導(dǎo)出用任意角α,β的正切表示tan(α+β)、tan(α-β)的公式嗎?1.公式T(α-β)是_____________________________________
2025-11-26 10:15
【總結(jié)】第3章三角恒等變換3.1兩角和與差的三角函數(shù)3.兩角和與差的余弦思考:cos(α-β)=?有人認(rèn)為cos(α-β)=cosα-cosβ,對不對?令α=π3,β=-π6,則cos(α-β)=cosπ2=0,cosα-cosβ=cosπ3-
【總結(jié)】3.2二倍角的三角函數(shù)我們知道,兩角和的正弦、余弦、正切公式與兩角差的正弦、余弦、正切公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時,兩角之和便為此角的二倍,那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?二倍角公式又有何重要作用呢?1.在S(α+β)中,令________,可得到sin2α=________,它簡記為S
【總結(jié)】1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式設(shè)0°≤α≤90°,對于任意一個0°到360°的角β,以下四種情形中有且僅有一種成立.β=?????α,當(dāng)β∈[0°,90°],180°-α,當(dāng)β∈[90°,180°],
2025-11-26 10:17
【總結(jié)】2.4向量的數(shù)量積前面我們學(xué)習(xí)過向量的加減法,實(shí)數(shù)與向量的乘法,知道a+b,a-b,λa(λ∈R)仍是向量,大家自然要問:兩個向量是否可以相乘?相乘后的結(jié)果是什么?是向量還是數(shù)?1.已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為θ,我們把數(shù)量________叫做a與b的數(shù)量積,記作__________
【總結(jié)】2.向量的數(shù)乘情景:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加法,請同學(xué)們作出a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)(與已知向量a相比).思考:相加后和的長度與方向有什么變化?這些變化與哪些因素有關(guān)?1.實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個向量,記作________.答案:λa2.|λa|=________.
【總結(jié)】任意角銳角直角鈍角平角周角╭╮我們熟知的角:OBA始邊頂點(diǎn)終邊角的定義:平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。逆時針逆時針順時針定義:正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
2025-06-05 22:09
【總結(jié)】1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.三角函數(shù)的周期性情景:自然界中存在著許多周而復(fù)始的現(xiàn)象,如地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn),物理學(xué)中的單擺運(yùn)動和彈簧振動,圓周運(yùn)動等.從正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知,角α的終邊每轉(zhuǎn)一周又會與原來的位置重合,故sinα,cosα的值也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律.思考:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)它們都
2025-11-26 00:28
【總結(jié)】第2章平面向量2.1向量的概念及表示情景:如圖,一只老鼠從A處以30km/h的速度向西北方向逃竄,如果貓由B處向正東方向以40km/h的速度追.思考:貓能捉到老鼠嗎?為什么?1.我們把既有________又有________的量叫做向量.如:力、位移、速度、加速度等.答案:大小方向
【總結(jié)】2.3向量的坐標(biāo)表示2.平面向量基本定理情景:“神舟”十號宇宙飛船在升空的某一時刻,速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度.在力的分解的平行四邊形法則中,我們看到一個力可以分解為兩個不共線方向的力的和.思考:平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示呢?1.如果e1,e2是同一平面內(nèi)