一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的九年級(jí)教案-wenkub
2024-11-03 17 本頁(yè)面
【正文】 次方程2x2+bx+c=0的兩個(gè)根是1，3，則b=,c=.2已知關(guān)于x的方程x2+x2=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是,+px+q=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則p=若兩個(gè)根互為倒數(shù)，則q=.分析：方程中含有一個(gè)字母系數(shù)時(shí)利用方程一根的值可求得另一根和這個(gè)字母系數(shù)；，若方程的兩根互為相反數(shù)或互為倒數(shù)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)第二篇：《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教案《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教案教學(xué)目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一篇：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的九年級(jí)教案一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)：一元二次方程的根與系數(shù)有著密切的關(guān)系，早在16世紀(jì)法國(guó)的杰出數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)了這一關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？二、探究新知分析：將（xx1）（xx2）=0化為一般形式x2(x1+x2)x+x1x2=0與x2+px+q=0對(duì)比,易知p=(x1+x2)，q=，則一次項(xiàng)系數(shù)等于兩根和的相反數(shù)，求下列方程的兩根x+3x+2=0；x2+2x3=0。探索、運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，由一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根及未知系數(shù)，提升學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，注重由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索，讓學(xué)生參與“韋達(dá)定理”的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗(yàn)證以及演繹證明等整個(gè)數(shù)學(xué)思維過(guò)程。通過(guò)幾個(gè)具體的方程，經(jīng)過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納，感性地得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的一般規(guī)律。（3）則X1+X2=_______，方程中 一次項(xiàng)系數(shù)=（）二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)=（）(4)X1X2=_______，方程中常數(shù)項(xiàng)=（）二次項(xiàng)系數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么呢：__________________________________方程X22X=（1）二次項(xiàng)系數(shù)是_____，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。學(xué)生小組合作完成導(dǎo)學(xué)案，通過(guò)推導(dǎo)證明前面的結(jié)論；實(shí)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變；小組長(zhǎng)檢查小組成員完成情況后，兩小組交換檢查推導(dǎo)過(guò)程；分小組匯報(bào)合作學(xué)習(xí)成果。X2=_______。（學(xué)生利用一體機(jī)白板演示解題過(guò)程）導(dǎo)學(xué)案【目標(biāo)2】：小組合作完成，組長(zhǎng)督促，全班匯報(bào)、評(píng)價(jià)?！緦W(xué)案內(nèi)容】：【目標(biāo)1】不解方程，求下列方程的兩根的和與兩根的積各是多少？（1）x23x+1=0。2+x22四、查漏補(bǔ)缺 總結(jié)提高（共10分）（自主完成，集體分享）【師生活動(dòng)】：教師鼓勵(lì)學(xué)生談所學(xué)所想所獲，集體分享學(xué)習(xí)成果，歸納課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，解決學(xué)習(xí)中仍然存在的問(wèn)題和困惑。__________________第三篇：復(fù)習(xí)教案 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系第十三課時(shí) 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，、復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（一）復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 一元二次方程根的韋達(dá)定理.（二）復(fù)習(xí)難點(diǎn)：、復(fù)習(xí)過(guò)程：（一）知識(shí)梳理：根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。0)的根，因此，求二次函數(shù)y=ax+bx+c22的圖象與x軸有交點(diǎn)坐標(biāo)，只要令y=0，解ax+bx+c=0(a185。0，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.（二）典例精析：一、已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根。x1+2=6236。237。1∴方程二、不解方程，判斷兩根的情況。設(shè)這兩根為x1,x2，得x1x2=60，易得方程兩根一正一負(fù)。222 x1x2=(x1x2)2=(1)2=1，∴所求作的方程為x11x+1=0．四、不解方程，求方程兩根所組成的某些代數(shù)式的值，這種應(yīng)用與根的判別結(jié)合在一起。且cosB=23,ba=3,5是否存在整數(shù)m,使上述一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊的平方？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件m的值；若不存在，說(shuō)明理由.“存在性”問(wèn)題）分析：（１）提問(wèn)：此題與哪些知識(shí)有關(guān)？（勾股道理、解直角三角形、根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式）（２）如何利用條件cosB=3？ 5（３）“使上述一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊的平方”通過(guò)這句話(huà)，你能明白什么？你先必須求什么？（４）然后按照解決“存在性”問(wèn)題的過(guò)程去解題.（５）求出m后，使學(xué)生明白解決這類(lèi)問(wèn)
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1