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初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思及擴(kuò)展資料-wenkub

2024-10-25 15 本頁面
 

【正文】 ,學(xué)會深刻地去理解知識點(diǎn)非常必要。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思8目前,各地初三將逐漸進(jìn)入全面復(fù)習(xí)階段,很多同學(xué)復(fù)習(xí)考試方面的問題也日益暴露出來,比如:時(shí)間安排不夠科學(xué),知識架構(gòu)不成體系,疑難問題懸而未決……以及考試方面的各類問題等。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的疑難進(jìn)行引導(dǎo),但我卻從自己的理解出發(fā)了。在此我對自己發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行反思。從教學(xué)這個(gè)意義上來講,就強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為中心,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。通過引導(dǎo)學(xué)生對垂徑定理的`特征圖形的分析,可以培養(yǎng)學(xué)生抓特征圖形的能力,讓他們在以后的學(xué)習(xí)中,對圖形可以進(jìn)行更好的分析,同時(shí)提高應(yīng)用圖形的能力。這樣可以提高學(xué)生們之間互相交流,溝通的能力,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識。(2)在數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些結(jié)論的表述是很重要的,而學(xué)生在這節(jié)課上有些表述確實(shí)不是很正確,今后我將在這方面下功夫,課堂語言要注意規(guī)范和簡練(3)在學(xué)案設(shè)計(jì)方面,在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確,練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)做好歸類,把握好梯度。本節(jié)課分為圓的概念、垂徑定理兩部分,授課過程中體現(xiàn)在知識回顧、例題講解及練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié),讓學(xué)生對圓有一個(gè)系統(tǒng)、直觀的復(fù)習(xí)思路。有些學(xué)生則是越臨近中考成績越來越差,整天頭腦昏昏沉沉上課注意力不能集中,吃飯沒有胃口、晚上睡不著覺、內(nèi)心痛苦難耐、焦躁不安。在解答范例之后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對所涉及的重要基礎(chǔ)知識和解題方法進(jìn)行歸納,總結(jié)規(guī)律,概括主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,通過學(xué)生對所解答問題思維方式不同,產(chǎn)生解題方法各異,這樣可以打破思維定勢,開拓學(xué)生思路,優(yōu)化解題方法,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。思維受到抑制,學(xué)生的好奇心、想象力逐漸減弱,降低了復(fù)習(xí)的效果,忽視了學(xué)生的發(fā)展,取消了學(xué)生的探究過程,犧牲了學(xué)生的創(chuàng)造能力,導(dǎo)致優(yōu)生高分低能,學(xué)困生學(xué)習(xí)更加困難。這就要求我們畢業(yè)班的數(shù)學(xué)必須深鉆教材,絕不能脫離課本,應(yīng)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,使之形成結(jié)構(gòu)。每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想、方法,或者在知識交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。相信長此以往學(xué)生一定會在自己研究問題上取得很好的效果的。把垂徑定理的特征圖形引導(dǎo)學(xué)生分析透徹,是可以由學(xué)生自己完成這個(gè)命題的逆命題的`。⑶學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)、探究圓的軸對稱性所需的基本知識,如軸對稱性、軸對稱性圖形的性質(zhì)等。要經(jīng)常看自己所寫的教后記錄,進(jìn)一步對其進(jìn)行深層次的探討,運(yùn)用去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的科學(xué)方法,拋開膚淺的39。要想有所發(fā)現(xiàn),還必須拓寬知識面,增加知識底蘊(yùn)。但是做為新老師也有不足之處,主要是概念講解過于簡單忽略了形成過程,例題設(shè)置過于機(jī)械化梯度和深度不夠。綜觀整堂課,嚴(yán)謹(jǐn)親切有余,但活潑激情不足,顯得平鋪直敘的感覺,缺少高潮和亮點(diǎn);在今后的教學(xué)中要嚴(yán)格要求自己,方方面面進(jìn)行改善!經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué),讓自己收獲不少,反思更多。又通過列表格的方法對反比例函數(shù)和正比例函數(shù)進(jìn)行類比,鞏固反比例函數(shù)知識。通過做一做的三個(gè)練習(xí)進(jìn)一步鞏固新知,但到這里用時(shí)接近25分鐘,時(shí)間分配上沒有很好把握為接下去沒有完成教學(xué)任務(wù)埋下伏筆。教學(xué)之路是每天每節(jié)課點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累,這條路的成功秘訣只有一個(gè):踏實(shí)!對于我,任重而道遠(yuǎn),我將默默前行,提高自己,讓我教的每一個(gè)孩子更加優(yōu)秀 。在今后的教學(xué)上要注意不能靠以往的經(jīng)驗(yàn)來講課,一定要精心設(shè)置,進(jìn)一步探索和挖掘教材和考點(diǎn),使得每一節(jié)課有價(jià)值而非浮于表面。要勤于動(dòng)腦,善于思考。、表面性的東西,注重對規(guī)律的揭示,對真理的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生對圓概念已形成了基本認(rèn)識、但對復(fù)合命題逆命題沒有掌握的具體情況下,可以采用小組合作式學(xué)習(xí),形式可以采取討論式。所以在找垂徑定理的逆命題的時(shí)候可以在前面討論的基礎(chǔ)上由教師進(jìn)行講授。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思4初三畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間緊,任務(wù)重,要求高,如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益,是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。在復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生學(xué)會思考是從根本上提高成績,解決問題的良方,這里講的不是“教會學(xué)生思考”,而是“讓學(xué)生學(xué)會思考”。課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)要讓學(xué)生弄懂、會做,書后的“讀一讀”、“想一想”,也要學(xué)生認(rèn)真想一想,集中精力把整個(gè)初中所有重點(diǎn)內(nèi)容的例題、習(xí)題逐題認(rèn)認(rèn)真真地做一遍,并注意解題方法的歸納和整理。面對新教材的復(fù)習(xí)教學(xué),我們應(yīng)采用“以點(diǎn)帶面”輻射式教學(xué)方法,將知識梳理與題目訓(xùn)練有機(jī)的結(jié)合,用典型題目的講解與強(qiáng)化訓(xùn)練鞏固基礎(chǔ)知識與考點(diǎn),從而加大訓(xùn)練的信息量,加強(qiáng)學(xué)生對知識的縱橫聯(lián)系,類比歸納,幫助學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容再發(fā)現(xiàn)、再認(rèn)識、再應(yīng)用,從而使復(fù)習(xí)內(nèi)容細(xì)化、網(wǎng)化。使學(xué)生對這些問題從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。要想在中考中讓學(xué)生有正常的發(fā)揮,必須在考前對學(xué)生做考前心理輔導(dǎo),疏通他們心中的癥結(jié),幫助他們樹立自信心,擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,提高復(fù)習(xí)效率。首先,談?wù)勎疫@節(jié)課的一些思路,在教學(xué)方法與教材處理方面,根據(jù)現(xiàn)在的教材的特點(diǎn),教學(xué)內(nèi)容以及在新課程理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多觀察、多交流,最后總結(jié)方法和規(guī)律,這個(gè)方法符合新課程理念的`觀點(diǎn),也符合教師的主導(dǎo)作用于學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。通過反思這一課的課堂教學(xué),我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)知識點(diǎn),能靈活應(yīng)用知識于實(shí)際生活。如果在上節(jié)課已經(jīng)探究出垂徑定理之后,讓學(xué)生自己去找出這個(gè)命題的逆命題是很困難的,為了適當(dāng)?shù)亟档碗y度,利用圖形的直觀性來降低難度。而在整個(gè)教學(xué)中我對學(xué)生只是一個(gè)在方法上的引導(dǎo)者,鼓勵(lì)、幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題,這也是我以后的教學(xué)指向。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。首先,揭示目標(biāo)時(shí)三言兩語,沒能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象。接著因上面環(huán)節(jié)用時(shí)過長明顯影響了當(dāng)堂訓(xùn)練的開展。就維維同學(xué)表述的情況來講,他之所以會出現(xiàn)這種現(xiàn)象,主要還是在于其在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有注意方法。一般而言,絕大多數(shù)同學(xué)在老師講新課的時(shí)候,都會存在許多知識疑點(diǎn),而因?yàn)檫@樣那樣的原因,在上課的時(shí)候并沒有把它理解吃透。因此,在復(fù)習(xí)中就很有必要把它提出來加以理解消化,一定要把每個(gè)知識點(diǎn)掌握透徹,理解透徹。這與縣教研室、學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)們的直接指導(dǎo)、同事們的大力幫助分不開的,當(dāng)然,也包含了我與趙老師三年以來的不懈努力與不斷探索的因素。針對上述認(rèn)識,我們結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn),對最近四年的臨沂中考試題,進(jìn)行了認(rèn)真梳理、歸納,牢牢把握必考的知識點(diǎn)、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想及其體現(xiàn)形式,以及常規(guī)題型,在復(fù)習(xí)時(shí)做到了心中有數(shù),有的放矢。有句廣告語說得好:沒有聲音,再好的戲也出不來。簡言之,就是想盡一切方法,使相對枯燥、呆板的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)活潑起來,賦予其具有時(shí)代氣息的味道,或者“學(xué)以致用”,選取與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的學(xué)習(xí)素材,或者根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),在學(xué)生的就近發(fā)展區(qū)搭建其易于認(rèn)知、接受的匝道,以引發(fā)學(xué)生的關(guān)注;再按循序漸進(jìn)的原則,逐步揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、本質(zhì),達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。這種改進(jìn),目的是將一些記憶性的“零碎”復(fù)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)性復(fù)習(xí)內(nèi)容,這樣,學(xué)生對知識的理解更加準(zhǔn)確、到位,應(yīng)用更靈活。(3)復(fù)習(xí)時(shí)教科書工具化。要反復(fù)強(qiáng)調(diào),重點(diǎn)訓(xùn)練,強(qiáng)化認(rèn)識,在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上適當(dāng)拓寬、加深。復(fù)習(xí)時(shí),我們沒有進(jìn)行簡單的重復(fù),而是進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐貙挘豪贸朔ü酵茖?dǎo)“(a+b—c)(a—b+c)=”、“(a+b+c)2=”、“(a—b+c)2=”、“(a+b)3=”、“(a+b)4=”…并找出其中的規(guī)律。我們在重點(diǎn)知識碎片化的同時(shí),盡量使整個(gè)章節(jié)系統(tǒng)化,這也是提高學(xué)生整體認(rèn)知水平、應(yīng)用能力的一個(gè)不可或缺的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。處理,主要以練習(xí)題的形式出現(xiàn),這樣固然促進(jìn)了對知識點(diǎn)的鞏固與理解,但對學(xué)生整個(gè)知識體系的構(gòu)建與補(bǔ)充,似乎作用甚微。事實(shí)上,由于學(xué)生之間的差異,能夠完全跟得上的學(xué)生并不是很多,大多數(shù)學(xué)生處于“夾生”狀態(tài),這就影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,久而久之,主動(dòng)性就變沒了。(4)根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn),能當(dāng)堂完成的作業(yè)要求當(dāng)堂完成,保證了作業(yè)的獨(dú)立性,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的良性循環(huán)狀態(tài)。從始至終,我們都關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與優(yōu)化。我們期待著通過上述總結(jié),敬請領(lǐng)導(dǎo)、同事們的指導(dǎo)與改進(jìn)。通過不斷學(xué)習(xí),我認(rèn)為復(fù)習(xí)要講究一定的策略和方法,只有在復(fù)習(xí)中巧妙地采取一些策略和方法,才能使學(xué)生在復(fù)習(xí)中不易感到枯燥無味,從而在復(fù)習(xí)課中進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)、提高能力。教師在課堂上的游韌有余完全得益于課前深入細(xì)致地鉆研教材。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)和新授課有著本質(zhì)的區(qū)別,復(fù)習(xí)的量大,練習(xí)的內(nèi)容多,環(huán)節(jié)雜亂。在每一次活動(dòng)前都要講清要求,使每個(gè)學(xué)生聽清要求,必要時(shí)做出示范。情境創(chuàng)設(shè)要根據(jù)課時(shí)內(nèi)容的需要而設(shè)計(jì)?!睂W(xué)生的思維是從動(dòng)作開始的,切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展。這是非常錯(cuò)誤的教學(xué)思想。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思11保持良好心態(tài)中考對一個(gè)人來說可以說是一次重要的挑戰(zhàn)。堅(jiān)強(qiáng)不屈的毅力、切實(shí)可行的自信心和循序漸進(jìn)的處事方法是取得中考成功的必要條件。重視復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)的策略就是自己對復(fù)習(xí)的安排和目標(biāo)的制定,它關(guān)系到考生能否用有限的時(shí)間做出更多的成績。復(fù)習(xí)計(jì)劃要有階段性,一般情況下,在臨考的前二周應(yīng)把全部知識過完,利用剩下的這二周將重點(diǎn)放在查缺補(bǔ)漏上。基本技能是應(yīng)用基本知識解決問題的能力。有利于我們的準(zhǔn)備與中考方向不拖鉤。因?yàn)檫@些內(nèi)容往往起到“龍頭”的作用,抓住了前后左右的知識可牽動(dòng)一片。將它一并復(fù)習(xí),等到復(fù)習(xí)到后邊的知識點(diǎn)時(shí),又可將前邊復(fù)習(xí)過的這個(gè)知識點(diǎn)再次引入鞏固一下,這樣知識記得牢,又能將知識綜合運(yùn)用,反反復(fù)復(fù)印象深刻。如以“證明角相等”為專題,可總結(jié)出:共有多少種證法?應(yīng)用了哪些知識?通過了什么途徑?這樣歸納、整理,使我們集中解決了這一類型題的證明方法。從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù),幫助學(xué)生將所學(xué)知識串 聯(lián)起來,提高學(xué)生綜合能力。特別是反比例函數(shù)中k值對函數(shù)圖像的位置教學(xué)和無交點(diǎn)坐標(biāo)的教學(xué)起到一定的作用。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思13一、說思路開門見山提出課題并問學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的知識如何判定兩個(gè)三角形是否相似?(復(fù)習(xí)相似三角形的概念,得到定義就是一種判定方法。鞏固練習(xí)繼續(xù)探究:△ABC和 △ A39。學(xué)以致用,鞏固新知(例題1講解,鞏固練習(xí),例題2分析)課堂小結(jié)以前我總在引課上動(dòng)心思,想著怎樣引課才能讓學(xué)生覺得有趣,才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化,而忽視了教學(xué)的一個(gè)整體性,忽視了教材的本意。對于書本中的第一個(gè)定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思14隨著五月的鄰近,夏熱逼近,在不知不覺中初三的第一輪復(fù)習(xí)接近尾聲了。中考復(fù)習(xí)階段是學(xué)生最關(guān)鍵的學(xué)習(xí)階段之一,復(fù)習(xí)工作做得好,考試成績會有明顯的提高。因此,在復(fù)習(xí)中最好的資料是課本。學(xué)會對課本上題目進(jìn)行演變。在第一輪復(fù)習(xí)中,往往存在以下問題:復(fù)習(xí)無計(jì)劃,效率低,體現(xiàn)在重點(diǎn)不準(zhǔn),詳略不當(dāng),難度偏低,對大綱和教材的上下限把握不準(zhǔn)。解題不少,能力不高,表現(xiàn)在:1)以題論題,不是以題論法,滿足于解題后對一下答案,忽視解題規(guī)律的總結(jié)。怎樣迎接挑戰(zhàn),并成為競爭中的勝利者,我認(rèn)為除考生自身的實(shí)力外,還與考生所承受的心理壓力、對待中考的態(tài)度、復(fù)習(xí)計(jì)劃是否合理及臨場發(fā)揮等許多因素有關(guān)。堅(jiān)強(qiáng)的毅力必須從復(fù)習(xí)階段的小事做起,聽好每一節(jié)復(fù)習(xí)課,做好每一道練習(xí)題,答好每一份測試題,總結(jié)好每一個(gè)知識點(diǎn);從抓好每一個(gè)復(fù)習(xí)階段情緒變化做起,前進(jìn)了戒驕,失敗了戒躁,從始至終一個(gè)勁頭下來,那復(fù)習(xí)中的困難對你來說就微不足道了。要防止前松后緊的現(xiàn)象存在。二是復(fù)習(xí)策略上做到有針對性:一個(gè)針對性是以課本為主,狠抓“雙基”。所以在復(fù)習(xí)基本知識的同時(shí),要仔細(xì)研究書中的例題和精心演算習(xí)題(當(dāng)然也包括教師提供的典型例題),它們是具體地應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的方法所現(xiàn),又是充分體現(xiàn)對知識和能力的基本要求,有利于我們與中考“接軌”。另一個(gè)針對性是抓“實(shí)效性”,即抓住自己在復(fù)習(xí)中認(rèn)識到的問題不放,直至解決出成果,盡量做到在考前少留問題。例如復(fù)習(xí)解Rt△這一章,三角函數(shù)的定義無疑是這一章的核心,這一問題解決好,聯(lián)系直角三角形其他性質(zhì),解直角三角形的問題就會順暢。復(fù)習(xí)階段要狠抓“雙基”做到天天練不間斷,它的好處是使基礎(chǔ)的東西能熟練掌握更可以促進(jìn)綜合題的解決,達(dá)到相輔相成的作用。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思2不知不覺,又進(jìn)入了初三的總復(fù)習(xí)階段了。久而久之,老師和學(xué)生都沒任何新鮮感,當(dāng)然也就沒有任何激情可言,更加不用說挑戰(zhàn)了,一堂課上得死氣沉沉,味同嚼蠟。通過前段時(shí)間的復(fù)習(xí),覺得學(xué)生對知識點(diǎn)的過關(guān)程度不好,有的只掌握了表面,一做題就出現(xiàn)很多的`問題。學(xué)生鉆研教材,自主進(jìn)行單元知識小結(jié),清理本單元必須掌握的知識點(diǎn)。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)反思3在20年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試中,我校數(shù)學(xué)學(xué)科取得了比較令人滿意的成績。就數(shù)學(xué)而言,所考察的內(nèi)容無非是基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力,但在具體考察內(nèi)容上,卻又呈現(xiàn)出“年年歲歲花相似,歲歲年年題不同”的現(xiàn)象。大力強(qiáng)化了學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)地位,并將這一理念始終落實(shí)在整個(gè)教育教學(xué)(此文來自)過程中。具體做了以下三點(diǎn):(1)教學(xué)內(nèi)容處理盡量實(shí)用、有趣。在對本屆學(xué)生的教學(xué)中,我們將已經(jīng)用過一輪的復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行了一些改進(jìn),將數(shù)學(xué)知識問題化。這一簡單的改動(dòng),就使得學(xué)習(xí)發(fā)生了轉(zhuǎn)變:由單純記憶性學(xué)習(xí)變?yōu)橄到y(tǒng)性學(xué)習(xí),思考、甄別的成分增加了,應(yīng)用的意識就得到了強(qiáng)化。重點(diǎn)知識碎片化處理。如《整式乘除》中的乘法公式,上新課時(shí)對公式的認(rèn)識及導(dǎo)出,先是利用教科書中的探究內(nèi)容,通過學(xué)生的自主探究、觀察、猜想,形成感性認(rèn)識,然后引導(dǎo)學(xué)生從多項(xiàng)式乘法、面積法、利用已有的結(jié)論“(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab”等方面尋求理論上的支持,以加深學(xué)生對公式的理解,再輔以靈活多變的習(xí)題,像計(jì)算(—3—2a)(2a—3)等,訓(xùn)練了學(xué)生的靈活運(yùn)用意識。知識整合系統(tǒng)化。市“三五X”教學(xué)策略中,對知識整合這個(gè)環(huán)節(jié)的處理,主要以練習(xí)題的形式出現(xiàn),這樣固然促進(jìn)了對知識點(diǎn)的鞏固與理解,但對學(xué)生整個(gè)知識體系的構(gòu)建與補(bǔ)充,似乎作用甚微。事實(shí)上,由于學(xué)生之間的差異,能夠完全跟得上的學(xué)生并不是很多,大多數(shù)學(xué)生處于“夾生”狀態(tài),這就影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,久而久之,主動(dòng)性就變沒了。(4)根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn),能當(dāng)堂完成的作業(yè)要求當(dāng)堂完成,保證了作業(yè)的獨(dú)立性,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的良性循環(huán)狀態(tài)。從始至終,我們都關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與優(yōu)化。我們期待著通過上述總結(jié),敬請領(lǐng)導(dǎo)、同事們的指導(dǎo)與改進(jìn)。每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知
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