高中數(shù)學(xué)概念課型及其教學(xué)設(shè)計(jì)大全-wenkub
2024-10-13 17 本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)容屬于概念課型的教學(xué)任務(wù)，形成完整的概念系統(tǒng)則屬于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的教學(xué)任務(wù)，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)與教的一般過(guò)程可以以我國(guó)教育心理學(xué)家皮連生創(chuàng)立的“六步三段兩分支”教學(xué)模型為線索進(jìn)行分析.（具體內(nèi)容請(qǐng)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]）第一階段：習(xí)得階段主要教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念是什么，揭示概念所反映的一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，辨別概念的正例和反例，用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋?zhuān)瑢?duì)概念做深入分析，著重在以下四點(diǎn)：①辨明所學(xué)數(shù)學(xué)概念與原有相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系；②分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念的其他一些重要屬性或特征；③分析所學(xué)數(shù)學(xué)概念及其形成過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；④，、次要的數(shù)學(xué)概念，：一種叫概念形成，另一種叫概念同化.①概念形成這是一種從辨別概念的例證出發(fā)，逐漸歸納概括出概念的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方式，其心理機(jī)制可用奧蘇貝爾的上位學(xué)習(xí)模式來(lái)解釋.（具體內(nèi)容見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]）學(xué)與教的基本過(guò)程：知覺(jué)辨別（提供概念的正例，引導(dǎo)學(xué)生分析概念例證的特征）→提出假設(shè)（對(duì)概念例證的共同本質(zhì)特征作出假設(shè)）→檢驗(yàn)假設(shè)，使假設(shè)精確化→概括（給概念下定義）→辨別概念的正例、反例（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念的本質(zhì)屬性，反例應(yīng)有助于剔除概念的非本質(zhì)屬性）→用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋→對(duì)概念做深入分析（分析與相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，揭示概念的其他一些重要屬性或特征）.學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件（即學(xué)生自身應(yīng)具備的條件）：學(xué)生必須能夠辨別正、（即教學(xué)應(yīng)提供的條件）：第一，必須為學(xué)生提供概念的正、反例，正例應(yīng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，正例的無(wú)關(guān)特征應(yīng)有變化，以幫助學(xué)生更好地辨別概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性；正例應(yīng)連續(xù)呈現(xiàn)，最好能同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到，學(xué)生必須能從外界獲得反饋信息，提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)，即如果概念A(yù)的外延真包含概念B的外延，則稱(chēng)概念A(yù)為概念B的屬概念，也稱(chēng)概念A(yù)為概念B的上位概念，：被定義概念=種差+，最鄰近的屬概念是指在被定義概念的所有上位概念中外延最小的上位概念（屬概念），一元二次不等式的定義是：，被定義概念是一元二次不等式；最鄰近的屬概念是不等式；種差是“只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2”，這是一元二次不等式獨(dú)有的而且能夠?qū)⒁辉尾坏仁脚c其他不等式區(qū)別開(kāi)來(lái)的本質(zhì)屬性.②概念同化概念同化是通過(guò)直接下定義來(lái)揭示一類(lèi)事物的共同本質(zhì)屬性，從而習(xí)得概念的一種學(xué)習(xí)方式，：呈現(xiàn)概念的定義→分析定義，包括揭示概念的本質(zhì)屬性和構(gòu)成定義的各部分的關(guān)系→辨別概念的正例、反例（正例應(yīng)有助于證實(shí)概念的本質(zhì)屬性，反例應(yīng)有助于剔除概念的非本質(zhì)屬性）→用不同的語(yǔ)言形式對(duì)概念加以解釋→對(duì)概念做深入分析（分析與相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，揭示概念的其他一些重要屬性或特征）.學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件：學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中應(yīng)具有同化新概念的適當(dāng)?shù)纳衔桓拍睿ɑ蚪Y(jié)構(gòu)），而且這一上位概念（或結(jié)構(gòu)）越鞏固、：第一，言語(yǔ)指導(dǎo)，提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)，：轉(zhuǎn)化階段，則還需將它轉(zhuǎn)化為程序性形式，重點(diǎn)是要明確運(yùn)用概念辦事的情境和程序，：一種是為數(shù)學(xué)概念自己辦事，解決與數(shù)學(xué)概念本身有關(guān)的問(wèn)題；另一種是運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性和一些重要的非本質(zhì)屬性去解決有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理、函數(shù)概念的運(yùn)用，一種是為函數(shù)自己辦事，如求函數(shù)的解析式、函數(shù)值、定義域、值域，作函數(shù)的圖象，判定函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，求函數(shù)的最值等；另一種是運(yùn)用函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等解決與方程、數(shù)列、不等式等相關(guān)問(wèn)題，：遷移與應(yīng)用階段，學(xué)生已能在一些典型的情境中運(yùn)用概念，以促進(jìn)遷移，和第二階段相比有類(lèi)似的，也有新的呈現(xiàn)，也可在課外完成，根據(jù)上面的分析，結(jié)合廣義知識(shí)學(xué)與教的“六步三段兩分支”教學(xué)模型，我們可以將高中數(shù)學(xué)概念課型教學(xué)的基本程序簡(jiǎn)要?dú)w納為：第一階段：習(xí)得階段（習(xí)得數(shù)學(xué)概念）（1）引起注意與告知目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生一定的預(yù)期，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).（2）提示學(xué)生回憶原有知識(shí)，以便為同化新概念做好準(zhǔn)備.（3）引入概念，既要從學(xué)生接觸過(guò)的具體內(nèi)容引入，也要注意從數(shù)學(xué)內(nèi)部提出問(wèn)題.（4）采用概念形成或概念同化的形式幫助學(xué)生習(xí)得概念的陳述性形式，：轉(zhuǎn)化階段（將習(xí)得的概念轉(zhuǎn)化為辦事的技能）（5）通過(guò)變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生將習(xí)得的陳述性形式的概念轉(zhuǎn)化為程序性形式，：遷移與應(yīng)用階段（運(yùn)用概念對(duì)外辦事）（6）通過(guò)課外作業(yè)、復(fù)習(xí)、間隔練習(xí)和在后續(xù)課程內(nèi)容中應(yīng)用概念等多種形式，為學(xué)生提供概念應(yīng)用的情境，第一、遷移和應(yīng)用階段，、高中數(shù)學(xué)概念課型教學(xué)設(shè)計(jì)舉例下面以《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》（具體內(nèi)容見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2]）的教學(xué)過(guò)程分析為例，本節(jié)教材有兩項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）（1）項(xiàng)內(nèi)容屬于定義性概念學(xué)習(xí)，（2），主要為了幫助學(xué)生明確對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系，本節(jié)教材主要是對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，屬于概念課型，：第一，要幫助學(xué)生明確對(duì)數(shù)函數(shù)概念是什么，包括四個(gè)方面：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、名稱(chēng)、要運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)概念去辦事，教材主要要求能解決三方面問(wèn)題：求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小，、第一階段： ，學(xué)生應(yīng)能做到：（1）：①能陳述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，并能列舉正例、反例加以說(shuō)明；②能用描點(diǎn)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并能用自己的話描述一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征和基本性質(zhì)；③能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小.（2）了解反函數(shù)的概念，進(jìn)一步明確對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.（3）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能初步認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)函數(shù)模型與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科的密切聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值， ，一是函數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)概念，函數(shù)是其上位概念，在學(xué)習(xí)新課之前，應(yīng)幫助學(xué)生回憶函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的定義， ，.（1）引入概念教材提供了一個(gè)引
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