【正文】 在一個四邊形中， ∠ Ａ： ∠ Ｂ： ∠ Ｃ： ∠ Ｄ＝９：５：３：７，求這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？ A、９： 5：３：７ B、２：３：４：５ C、３： 5：２： 4 D、２： 5：４：３ 3 、一個多邊形 ,除了一個內(nèi)角外 ,其余內(nèi)角和為 1205度 ,則這個內(nèi)角是多少度 ,這是個幾邊形 ? D 如圖 ,在 △ ABC中 ,AB=AC=5,D是 BC上的點(diǎn) ,DE∥AB 交AC于點(diǎn) E,DF∥AC 交 AB于點(diǎn) F,那么四邊形 AFDE的周長是( ) B 已知 ABCD中， E， F是對角線 AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF， 求證 ：四邊形 BEDF是平行四邊形． (1)AB=CD (2) BC=AD (3) AB∥ CD (4)BC∥ AD (5)∠ A=∠ C (6)∠ B=∠ D 選擇其中兩個 ,能組成平行四邊形的有幾種 ? (1)與 (2) (3)與 (4) (1)與 (3) (2)與 (4) (5)與 (6) (3)與 (5) (3)與 (6) (4)與 (5) (4)與 (6) 共 9 種 １ . ABCD中 ,AC=10,BD=8,則 AB的取值范圍是 ( ) A 2 AB18 B 1 AB 9 C AB2 D AB 9 10 ,則它的兩條對角線可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14 B C １．矩形邊長分別為４５ cm，２０ cm，其中一個內(nèi)角平分線把較長邊分成兩部分，這兩部分長是＿＿＿＿＿＿； ４５ ２０ ２０ ２５ ２ .若三角形的三邊之比為 6 : 5 : 4 ,周長是 45 cm,那么該三角形中最長的中位線長是＿＿＿ 。 ，這個多邊形的邊數(shù)是 ( ) A十 1790 基礎(chǔ)練習(xí) 下例不能判定四邊形 ABCD是平行四邊形的是（ ） A、 AB=CD AD=BC B、 AB=CD AB∥CD C、 AB=CD AD∥BC D 、 AB ∥CD AD∥BC 如圖所示，在△ ABC中， D、 E、 F分別為 AB、 BC、 CA邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形 ( ) A D F E B C 如圖 ABCD的對角線 BD上有兩點(diǎn) E、 F，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有可能情形），并寫出你的證明過程。 平行 四邊形 6cm2 12cm 12cm， 36cm 1如右圖， AB=AC，且 AB=5，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形AEDF的周長是 。 1直角梯形的上底為 3，高為 4，一底角為45176。 過三角形一邊的中點(diǎn)，且平行于另一邊的直線，必過 。（ ） 一組鄰邊相等的的矩形是正方形。 C． 45176。 ， AB=6，則 AC=_______ 已知矩形的周長是 24，相鄰兩邊之比是 1： 2，那么這個矩形的面積是 _____________ 矩形的兩條對角線的夾角為 60176。 ，且平分這個內(nèi)角的一條對角線為 8厘米，則菱形的周長是 。 A B O 4 初露鋒芒 (3,2) (3,2) (3,2) A B C D 如圖，已知 □ ABCD中， AB=8,周長等于 24， 則 BC= 。歡迎進(jìn)入 平行四邊形世界 桐鄉(xiāng)十中 劉綿福 已知 ABCD,若 AB=15㎝ , BC=10cm 則 AD= ㎝ .周長 = cm. 請你填一填 50 130 平行四邊形的 對角相等、鄰角互補(bǔ) 10 50 平行四邊形的 兩組對邊分別相等 A B C D O 平行四邊形的 對角線互相平分 已知 ABCD, ∠A=50 度 , 則 ∠ C= 度 . ∠B= 度 . A B C D 如圖， ABCD的對角線 AC、 BD長度之和為 20cm,若△ OAD的周長為 17cm，則 AD=____cm 7 在四邊形 ABCD中 ,若分別給出六個條件 :① AB∥ CD ② AD=BC ③ OA=OC ④ AD∥ BC ⑤ AB=CD ⑥ OB=OD. 現(xiàn)在 ,以其中的 兩個為一組 ,能直接確定四邊形 ABCD為平行四邊形的條件是 _________ (只填序號 ) 請你挑一挑 A B C D O 1.（ 2020年河北省中考題）如圖，若 □ ABCD與 □ EBCF關(guān)于 直線 BC對稱， ∠ ABE＝ 90176。 4 如右圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn) O，且 ∠ AOB=120176。 32 菱形 ABCD的面積為 96㎝ 2,對角線 AC的長為 16㎝ ，另則一條對角線 BD的長是 。 ，一條對角線與短邊的和為 15，則短邊長為 ____________ A C D O B 請在橫線上寫出原因，在括號里填理由 ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ∴ ____________________ ( ) 12 32 5 矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A、對角相等 B、對邊相等 C、對角線相等 D、對角線互相平分 把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到 ∠ AME＝ 70o ，則 ∠ EMN＝（ ） A、 45o B、 50o C、 55o D、 60o NMFEDCBA如圖，矩形 ABCD沿 AE折疊，使 D點(diǎn)落在 BC邊上的 F點(diǎn)處， 如果 ∠ BAF=60176。 D． 60176。（ ） 對角線互相垂直的四邊形是菱形。 過梯形一腰的中點(diǎn)，且平行于底邊 的直線，必過 。 ，則下底是： ； 42cm 7 1如圖 ΔABC中， AB=6㎝ ， AC=8㎝ ， BC=10㎝ ， D﹑ E﹑ F分別是 AB AC BC的中點(diǎn) 則 ΔDEF的周長是＿＿＿ ， 面積是＿＿＿＿。 F E B C A D 1用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形；一定可以拼成的是 ________（只填序號）． 10 ①②⑤ 如圖 ， 在銳角 △ ABC中 ， CD、 BE分 別是 AB、 AC邊上的高 ， 且 CD、 BE 交于一點(diǎn) P， 若 ∠ A=50186。 C C BE=DF、 BF=DE，AE∥FC 、 AF∥EC 如圖在 ABCD中 CE⊥AB ， E為垂足， 若 ∠ A=1250，那么 ∠ BCE= 。 ６Ｘ＋５Ｘ＋４Ｘ＝４５ Ｘ＝３ 最長邊６ x＝１８ ９ cm ３．直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是 5cm和 6cm，則它的面積是＿＿＿＿ A B C D ６ １２ １２ ５ 247。 下列四邊形各邊中點(diǎn)連線為菱形的是： A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．直角梯形 4cm和 8cm 4cm C 下列命題中，不正確的是： A．平行四邊形的對角線互相平分 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．菱形的對角線互相垂直 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形 直角梯形的一腰為 12cm，該腰與下底的夾角為 60176。 。 18cm2 1等腰梯形的一個底角為 60176。 A B c D E F 1 已知梯形的中位線長為 24厘米 ,上、下底的比為 1:3,則梯形的上、 下底是 。 ， AB=2，則矩形的對角線 AC的長是（ ） 33 第 3題圖 B ，四邊形 ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（ ） =CD =BC =BC =BD 第 4題圖 D AB、 CD是 ⊙ O的兩條直徑，則四邊形ADBC一定是（ ） D邊 : 菱形的兩組對邊分別 , 四條邊都 。 菱形的兩條對角線長分別為 6cm和 8cm，則菱形的 邊長是 . 菱形 ABCD中 ∠ BAD＝ 60度，則 ∠ ABD＝ _______. 4cm 60176。 邊 :正方形的兩組對邊分別 , 四條邊都 。 的四邊形是菱形。 ② 在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是 。 ⑤ 如圖，矩形 ABCD沿 AE折疊，使 D點(diǎn)落在 BC邊上的 F點(diǎn)處，如果∠ BAF=60176。 40 15176。 ，那么做這樣的衣帽架至少需要 ㎝長的材料。 AB CDEFGH（ 1）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形； AC ⊥ BD AC=BD AC=BD且 AC ⊥ BD （ 2）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形； （ 3）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形； “ 中點(diǎn)四邊形 ” 是 形； “ 中點(diǎn)四邊形 ” 是 形； “ 中點(diǎn)四邊形 ” 是 形。 AB=AC且 ∠ BAC=150176。 60176。 C、120176。 ，求出其他各角的度數(shù)。 A B O L 4 大顯身手 x y O 1 2 3 1 2 2 1 3 1 2 3 3 4 A B O 4 6 5 4 4 M N N M y=2x+2 (3,4) (3,8) MN在 AB下方 MN在 AB上方 1：如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 BA至 E，延長 DC至 F，使 BE=DF， AF交 BC于 H，CE交 AD于 G. 求證： ∠ E=∠ F A B H F C D E G 證明： 四邊形 ABCD是平行四邊形 AB∥ CD = BE=DF AE∥ CF = 四邊形 AFCE是平行四邊形 ∠ E=∠ F 利用平行四邊形的性質(zhì)來證明 線段或角相等是一種常用方法。 ，求出其他各角的度數(shù)。 求證： PM=QN。 求證： EF＝ BD 1 2 3 小試牛刀 如圖， AD、 BC垂直相交于點(diǎn) O， AB∥CD ，BC=8， AD=6，求 AB+CD的長 ? 小試牛刀 O A D C B 拓展提高 如圖，已知 AB＝ AC， B是 AD的中點(diǎn)，E是 AB的中點(diǎn)． 求證： CD＝ 2CE． E D C B A F ?例題解析 【 例 1】 如圖 ， ABCD中 ， O是對角線 AC的中點(diǎn) ， 過O點(diǎn)作