決策分析3(層次分析法)哈基姆你-wenkub
2023-04-25 14:20:00 本頁面
【正文】 認識上的多樣性，要求所有的 判斷都有完全的一致性是不可能的，但我們要求一定程度上 的判斷一致，因此對構(gòu)造的判斷矩陣需要進行一致性檢驗。 ),2,1,( nkjiaaa ikjkij ???證明：設 nnijnnnnnnaaaaaaaaaaA ????????????????? )(212222111211??????是 n階完全一致性矩陣，則 ),2,1,( nkjiaaa ikjkij ???????????????????nnnnnnaaaaaaaaaA??????212222111211)( 21a????????????????????nnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaa??????21211221122221112111211注意到： ),2,1,( nkjiaaa ikjkij ??? 2111212111 aaaaa ??有 2212212112aaaaa ?? nnn aaaa 2121211 ?????????????????nnnnnaaaaaaA??????2111211000)( 1na?? ??????????????????111122111111211000nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaa??????。 可以證明， n階完全一致性矩陣具有以下的性質(zhì)： 1。且滿足 （ 2） nWnnnAWnnnnnnnn?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2121212221212111/////////即 n是 A的一個特征根， ???????????????nW????21是 A的對應與特征根 n 的一個特征向量。因 此，它是復雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)實現(xiàn)科學決策的有力工具。 AHP是分析多目標、多準則的復雜大系統(tǒng)的有力工具。 AHP是一種將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方 法。其后，天津大學許樹柏等發(fā)表了我國第一篇 介紹 AHP的論文。從此， AHP開始引起 了人們的注意，并陸續(xù)應用。層次分析法 層次分析法（ Analytical Hierarchy Process ,簡稱 AHP)是美 國匹茲堡大學教授 20世紀 70年代提出的一種系統(tǒng) 分析方法。 1980年， Saaty 教授出版了有 關(guān) AHP的論著。隨后， AHP的理論研究和實際應用在我國迅 速開展。在進行系統(tǒng)分析時，經(jīng)常會碰到這樣的一類問題：有 些問題難以甚至根本不可能建立數(shù)學模型進行定量分析； 也可能由于時間緊，對有些問題還來不及進行過細的定量 分析，只需作出初步的選擇和大致的判定就行了。它 具有思路清晰、方法簡單、適用面廣、系統(tǒng)性強等特點， 便于普及推廣，可成為人們工作中思考問題、解決問題的 一種方法。 一。 設 ???????????????nW????21有 現(xiàn)在提出相反的問題：如果事先不知道每個西瓜的重量，也 沒有衡器去稱量，如何判定每個西瓜的相對重量呢？即如何 判定那個最重，那個次之， … 哪個最輕呢？ 我們可以通過兩兩比較的方法，得出判斷矩陣 A,然后求出 A的 最大特征值 ，進而通過 max? WAW m a x??求出 A的特征向量 ???????????????nW????21然后通過 niniiii ,2,11????????將 規(guī)范化： ??????????????
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