北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)25簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則-wenkub
2022-11-29 13:32:16 本頁面
【正文】 ) 39。 ( 2 ) y= s in ( 4 x+ 3 ) 。= 1 2 ( 3 x 1)3. 探究一 探究二 探究三 探究一 復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系 判斷復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系的一般方法是 :從外向里分析 ,最外層的主體函數(shù)結(jié)構(gòu)是基本函數(shù)形式 ,各層的中間變量結(jié)構(gòu)也是基本函數(shù)關(guān)系 .這樣一層一層分析 ,最里層應(yīng)是關(guān)于自變量 x 的基本函數(shù) ( 中學(xué)階段僅限于 φ ( x ) = a x+ b ) . 典例提升 1 指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系 : ( 1 ) y= (2 x+ 3)2。 = y u 39。= [ f ( φ ( x ))] 39。 簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .能說出復(fù)合函數(shù)的概念 , 記住復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 . 2 .會(huì)運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求一些復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 3 .能把一個(gè)復(fù)合函數(shù)分成兩個(gè)或幾個(gè)簡單函數(shù)的和、差、積、商的形式 . 4 .要明確復(fù)合函數(shù) y = f [ g ( x )] 的導(dǎo)數(shù)和函數(shù) y = f ( u ), u = g ( x ) 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為 yx39。 = yu39。= f39。 (3 x 1) 39。 ( 2 ) y= ln ( 2 x 3 ) 。 ( 3 ) y= x co s 2 x . 解 : ( 1 ) y39。 = 2 n (2 x+ 1)n 1. ( 2 ) y39。= 4 co s ( 4 x+ 3) . ( 3 ) y39。 co s 2 x+ ( co s 2 x ) 39。= 12( e??+ e ??) 39。 ] =12(ex+ e x) . 錯(cuò)因分析 : y= e x的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)錯(cuò)誤 , y= e x由 y= eu與 u= x 復(fù)合而成 ,因此 ,其導(dǎo)數(shù)應(yīng)按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則進(jìn)行 . 探究一 探究二 探究三 正 解 :令 y= eu, u= x ,則 y x 39。 , 所以 (e x) 39。=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1