高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊34二項(xiàng)分布2-wenkub
2022-11-28 16:56:56 本頁面
【正文】 概率分布為： ?00(1 ) nnC p p? 1 1 1(1 ) nnC p p ?? (1 )k k n knC p p ?? 0(1 )nnnC p p?… … P … … 0 n k 1 其中 0 1 0 1 0 1 2p q k n? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ．?我們將這種形式的隨機(jī)變量 的概率分布叫做 二項(xiàng)分布． 稱 ? 隨機(jī)變量 服從 參數(shù)為 n和 P的二項(xiàng)分布 ，記為 ? ~B（ n， P）． 二項(xiàng)分布中的各個(gè)概率值，依次是二項(xiàng)式 [(1 ) ] npp?? 的展 開式中的各項(xiàng)．第 k+1項(xiàng) 1kT?為 ( ) ( 1 )k k n knnP k C p p ??? ．二項(xiàng)分布是以伯努利概型為背景的重要分布，有廣泛的應(yīng)用． 在實(shí)際問題中，如果 n次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且各次實(shí)驗(yàn)是重復(fù)試 驗(yàn)，事件 A在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率都是 p(0＜ p＜ 1)，則事件 A發(fā) ?生的次數(shù) 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，服從參數(shù)為 n和 P的二項(xiàng)分布． 鞏固知識 典型例題 例 6 口袋里裝有 4個(gè)黑球與 1個(gè)白球，每次任取一個(gè)球，觀察 后放回再重新抽?。蟪槿?3次所取到的球恰好有 2個(gè)黑球的概率． 解 由于是有放回的抽取，所以 3次抽取是相互獨(dú)立的．而且 是在相同條件下進(jìn)行的重復(fù)試驗(yàn)．每次抽取中，取到黑球的概率 都是 4
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