spc統計過程控制的相關與回歸分析-wenkub
2023-03-11 14:44:17 本頁面
【正文】 =1－ （ ） ? 可決系數的特性 SSTSSRSSTSSE（三）顯著性檢驗 ? 1．提出假設。 Ｓ 2的正平方根又叫做回歸估計的標準誤差。 ? 滿足以上標準假定的一元線性回歸模型，稱為標準的一元線性回歸模型。 ? 總體回歸函數中的 ut是Ｙ t與未知的總體回歸線之間的縱向距離，它是不可直接觀測的。 ut 樣本回歸函數與總體回歸函數區(qū)別 ? 總體回歸線是未知的，只有一條。 。它是以直角坐標系的橫軸代表變量 X，縱軸代表變量 Y,將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用來反映兩變量之間相關關系的圖形。 ? 一定要始終注意把定性分析和定量分析結合起來，在定性分析的基礎上開展定量分析。 ? 回歸分析是用數學模型近似表達變量間的平均變化關系。一個變量對兩個以上變量的相關關系時，稱為復相關。 ? 按相關的方向可分為正相關和負相關。 ? 當一個或幾個相互聯系的變量取一定數值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內變化。 SPC統計相關與回歸分析 課時安排 ? 本章的特點 ? 描述統計與推斷統計中相關回歸分析的差別 ? 第一節(jié) 相關與回歸分析的基本概念 (1學時 ) ? 第二節(jié) 一元線性回歸分析 (4學時 ) ? 第三節(jié) 多元線性回歸分析 (2學時 ) ? 第四節(jié) 非線性回歸分析 (1學時 ) ? 第五節(jié) 相關分析 (1學時 ) 本章的特點 ? 與以往的統計學原理教科書不同，本章從推斷統計的角度講解相關分析與回歸分析。 變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。 ? 按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。在某一現象與多種現象相關的場合，當假定其他變量不變時，其中兩個變量的相關關系稱為偏相關。 ? 相關分析可以不必確定變量中哪個是自變量，哪個是因變量，其所涉及的變量都是隨機變量。 四、相關表和相關圖 ? 相關表是一種反映變量之間相關關系的統計表。根據表 82的資料繪制的相關圖如下： 圖9 1 消費與收入的相關圖01020304050607080900 20 40 60 80 100 120可支配收入消費支出第二節(jié) 一元線性回歸分析 ? 一、標準的一元線性回歸模型 ? 二、一元線性回歸模型的估計 ? 三、一元線性回歸模型的檢驗 ? 四 、一元線性回歸模型預測 一、標準的一元線性回歸模型 ? (一 )總體回歸函數 Ｙ t＝ β1＋ β2Ｘ t＋ ut （ ） u t是隨機誤差項，又稱隨機干擾項，它是一個特殊的隨機變量，反映未列入方程式的其他各種因素對Ｙ的影響。 。樣本回歸線是根據樣本數據擬合的，每抽取一組樣本，便可以擬合一條樣本回歸線。而樣本回歸函數中的ｅ t是Ｙ t與樣本回歸線之間的縱向距離，當根據樣本觀測值擬合出樣本回歸線之后，可以計算出ｅ t的具體數值。 2tu2?二、一元線性回歸模型的估計 ? （一）回歸系數的估計 最小二乘法 設 將Ｑ對求偏導數，并令其等于零，可得 : 加以整理后有： ? ? ? ??? 22 )?( ttt YYeQ 221 )??( tt XY ?? ??? ? 0)??(2 21 ＝－ tt XY ?? ?? 0)??(2 21 ???? ttt XYX ??－ ?? ?? tt YXn 21?? ?? ??? ?? tttt YXXX221?? ??回歸系數的最小二乘估計量 ? 以上方程組稱為正規(guī)方程組或標準方程組，式中的ｎ是樣本容量。 S2＝ 22??net ?te ＝０； ttXe?＝０ ??????? ? ?? ? )??(YY ?? )??(t21tt21tt21t2XeXβeβeYeXYetttttt????證明 : 殘差平方和計算 ? 一般采用以下公式計算殘差平方和： （三）最小二乘估計量的性質 ? 最小二乘估計量是隨機變量。 ? α。 ? 。 ? （二）預測誤差 ? 發(fā)生預測誤差的原因。這就是回歸模型所包含的自變量之間不能具有較強的線性關系。 ?? knet?? 2三、多元線性回歸模型的檢驗和預測
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