【正文】 D.177。一模） 式子 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． x≥ ﹣ 且 x≠1 B． x≠1 C． D． 【考點】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0列式進行計算即可得解． 【解答】 解：根據(jù)題意得， 2x+1≥0 且 x﹣ 1≠0 ， 解得 x≥ ﹣ 且 x≠1 ． 故選 A． 【點評】 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 15.（ 2020178。九年級下學期期初考試） 已知， C 是線段 AB 的黃金分割點， AC＜ BC，若 AB=2，則 BC=（ ） A． ﹣ 1 B． （ +1） C． 3﹣ D． （ ﹣ 1） 答案： A 13. （ 2020178。 二模 )方程 ﹣ 1= 的解集是（ ） A．﹣ 3 B． 3 C． 4 D．﹣ 4 【考點】解分式方程． 【專題】計算題；分式方程及應用． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整 式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 3﹣ x﹣ x+4=1， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗 x=3是分式方程的解． 故選 B． 【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注 意要驗根． 1 (2020178。 山西大同 178。 重慶銅梁巴川 178。 天津南開區(qū) 178。 分式與分式方程 一、選擇題 1． (2020178。 二模）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600 臺所需時間與原計劃生產(chǎn) 450 臺機器所需時間相同 .設原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． = B． = C． = D． = 考點：分式方程的應用 答案： B 試題解析：設原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機器，則實際平均每天 生產(chǎn)（ x+50）臺機器， 由題意得， = ．故選 B． （ 2020178。 一模）函數(shù) y= + 中自變量 x的取值范圍是（ ） A． x≤2 B． x≤2 且 x≠1 C． x＜ 2且 x≠1 D． x≠1 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解． 【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得： 2﹣ x≥0 且 x﹣ 1≠0 ， 解得： x≤2 且 x≠1 ． 故選： B． (2020178。 一模）在解分式方程 1x+ =2x1 x1 時，我們第一步通常是去分母， 即方程兩邊同乘以最簡公分母（ x1），把分式方程變形為整式方程求解。 鄭州 178。上海市閘北區(qū)178。黑龍江大慶178。2 答案： C 17.（ 2020178。一模） A， B 兩地相距 48千米，一艘輪船從 A地順流航行至 B地 ，又立即從 B地逆流返回 A地，共用去 9小時，已知水流速度為 4千米 /時，若設該輪船在靜水中的速度為 x千米 /時，則可列方程（ ） A． B． C． +4=9 D． 【考點】 由實際問題抽象出分式方程． 【專題】 應用題． 【分析】 本題的等量關(guān)系為：順流時間 +逆流時間 =9小時． 【解答】 解：順流時間為： ；逆流時間為： ． 所列方程為： + =9． 故選 A． 【點評】 未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 填空題 1． (2020178。一模） 3的倒數(shù)是 , 16 的平方根是 . 答案： 31 ， 2? ； 3.（ 2020178。一模）使 x2 有意義的 x的取值范圍是 ，使分式2x3x? 的值為零的 x的值是 答案： 2x? ， x=3； 5．（ 2020178。 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 178。河北石家莊178。 浙江鎮(zhèn)江 178。 浙江杭州蕭山區(qū) 178。5 月聯(lián)考模擬）解方程： 22 2231 xxxx ???? 解： x2+3x=2 x=0 檢驗： x=0是原方程增 根，原方程無解 5. (2020178。 可得方程； （ 2）設每套售價是 y元，利潤 =售價﹣進價，根據(jù)這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于 25%，可列不等式求解． 【解答】解：（ 1）設第一批玩具每套的進價是 x元， 179。1 ， 故答案為： 177。5+40179。 （ a﹣ 5） =20a+100（元）． 當 24a=20a+100時， a=25； 當 24a＞ 20a+100時， a＞ 25； 當 24a＜ 20a+100時， a＜ 25． 故該公司購買節(jié)能燈盞數(shù) a滿足 10≤a ＜ 25 時，購買 A種品牌的節(jié)能燈更省錢； 購買節(jié)能燈 25盞時，兩種品牌的節(jié)能燈一樣省錢； 購買節(jié) 能燈盞數(shù) a滿足 a＞ 25 時，購買 B種品牌的節(jié)能燈更省錢． 11． (2020178。 一模）化簡： （ 1）（ a﹣ 2b） 2﹣（ 2a+b）（ b﹣ 2a）﹣ 4a（ a﹣ b） （ 2） 247。 一模）某商家預測一種應季襯衫能暢 銷市場，就用 13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用 28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的 2倍，但單價貴了 10元． （ 1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （ 2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下 50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于 25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？ 【分析】（ 1）可設該商家購進的第一批襯衫是 x件，則購進第二批這種襯衫是 2x件，根據(jù) 第二批這種襯衫單價貴了 10元，列出方程求解即可； （ 2）設每件襯衫的標價 y元， 求出利潤表達式，然后列不等式解答． 【解答】解：（ 1）設該商家購進的第一批襯衫是 x件，則購進第二批這種襯衫是 2x件，依題意有 +10= ， 解得 x=120， 經(jīng)檢驗， x=120是原方程的解，且符合題意． 答：該商家購進的第一批襯衫是 120件． （ 2） 3x=3179。 重慶巴南 178。 四川峨眉 178。 重慶銅梁巴川 178。 ，問點 A、 E之間的距離 AE 長多少米？（精確到十分位） （ 2）現(xiàn)計劃在斜坡中點 E 處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線 BC 的平臺 EF 和一條新的斜坡 DF，使新斜坡 DF的坡比為 ： 1．某施工隊承接這項任務，為盡快完成任務，增加了人手，實際工作效率提高到原計劃的 ，結(jié)果比原計劃提前 2天完成任務，施工隊原計劃平均每天修建多少米？ 32x?? （參考數(shù)據(jù)： cos37176?！?） 【分析】（ 1）延長 FE交 AB于 M，設 ME=x，根 據(jù)直角三角形函數(shù)得出 AM=tanα?x ， BM=tanβ?x ，然后根據(jù) tanα?x+tanβ?x=36 ，即可求得 EM 的長，然后通過余弦函數(shù)即可求得 AE； （ 2）根據(jù) BM=NG=DN，得到 DN的長，然后解直角三角形函數(shù)求得 EN和 FN，進而求得 EF和DF的長，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得． 【解答】解：（ 1）延長 FE交 AB于 M， ∵EF∥BC ， ∴MN⊥AB ， MN⊥DG ， 設 ME=x， ∴AM=tanα?x ， BM=tanβ?x ， ∵AB=36 ， ∴tanα?x+tanβ?x=36 ， ∴tan37176。 ， ∴∠DEN=30176。 ， ∴∠EDF=30176。 ， ∴EF+DF=27179。 二模 )先化簡再求值：（ ﹣ ） 247。 云南省 178。 云南省 178。21??aa，再求值． n 為整數(shù)且－ 2≤n≤2 ，請你從中選取一個合適的數(shù)代入求值． 【解答】 解：原式 = = = 因為 a為整數(shù)且﹣ 2≤ a≤2 ， 通過題意可知 1, 2, 2a a a? ? ? ?， 所以把 0a? 代入得：原式 = （答案不唯一） 24． (2020178。一模） （ 6分）春季來臨，甲、乙兩班學生參加 植樹造林．甲班每天比乙班少植 2棵樹，甲班植 60棵樹所用天數(shù)與乙班植 70棵樹所用天數(shù) 相 同 ． 求甲班每 天 植樹多少棵． 答案： 解：設甲班每天植樹 x 棵． （ 1分） 則根據(jù)題