物聯(lián)網(wǎng)感知層安全概述-wenkub
2023-01-27 17:01:31 本頁面
【正文】 P1 P12 3 2 1 10 4 224QR P1 P1( a ) y2= x3 x 4 224圖 橢圓曲線的兩個例子 有限域上的橢圓曲線 橢圓曲線 2023/1/25 13 ? 橢圓曲線上的 加法運算定義 如下： 如果其上的 3個點位于同一直線上，那么它們的和為 O。 ? 定義 q階有限域中階為 q?1的元素稱為 本原域元素 ，簡稱 本原元 ． ? 本原元的意義是很明顯的．如果 q階有限域中存在本原元 a，則所有非零元構成一個由 a生成的 q?1階 循環(huán)群 ．那么 q階有限域就可以表示為 ? { 0， 1， a1， a2， … ， aq?2}． 橢圓曲線 2023/1/25 11 ?橢圓曲線并非橢圓，之所以稱為橢圓曲線是因為它的曲線方程與計算橢圓周長的方程類似。 輕量級密碼算法 —— ECC ? 無線 Modem的實現(xiàn)； ? web服務器的實現(xiàn)； ? 集成電路卡的實現(xiàn)； ? …… ECC特別適用于諸如以下實現(xiàn)中： 輕量級密碼算法 —— ECC ? 安全性高，其安全性依賴于橢圓曲線上的離散 對數(shù)困難問題； ? 運算速度快； ? 便于軟硬件實現(xiàn)。物聯(lián)網(wǎng)感知層安全 課前回顧 ? 3 物聯(lián)網(wǎng)感知層安全 ? ? ? RFID安全密碼協(xié)議 本次課學習內容 ? ?輕量級密碼算法 ? 1 橢圓曲線密碼算法 ? 2 RC4算法 ? 3 Present算法 ? 4 SM3算法 ?國家商用密碼算法簡介 橢圓曲線密碼體制 2023/1/25 4 ? 為保證 RSA算法的安全性，它的密鑰長度需一再增大，使得它的運算負擔越來越大。 輕量級密碼算法 —— ECC ?正是由于橢圓曲線具有豐富的群結構和多選擇性，并可在保持和RSA/DSA體制同樣安全性能的前提下大大縮短密鑰長度（目前 160比特足以保證安全性），因而在密碼領域有著廣闊的應用前景。一般來講，橢圓曲線的曲線方程是以下形式的三次方程： ? y2+axy+by=x3+cx2+dx+e () ?其中 a， b， c， d， e是滿足某些簡單條件的實數(shù)。 ? 進一步可如下定義橢圓曲線上的加法律（加法法則）： ?① O為加法單位元，即對橢圓曲線上任一點 P， 有 P+O=P。 由 Q+R+P1=O得 Q+R=P1。 有限域上的橢圓曲線 有限域上的橢圓曲線 2023/1/25 15 ? 密碼中普
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