【正文】 actual load model for substations. Based on the current problems, FCM with hierarchical clustering is used to perform the clustering of the load characteristics data of the different substations on the same area, the improved method is applied for the clustering of Hunan grid substation. The clustering result shows that the improved method is effective paring with the unimproved method.Key Words: power load。建立符合實際的動態(tài)負荷模型對電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和運行等諸方面均有十分重要現(xiàn)實意義。本文采用實用化負荷建模思想 ，對負荷特性進行聚類，從而為變電站建立合適的負荷模型打下基礎(chǔ)。 load characteristic。在運行方面采取過分保守的策略而限制了功率傳輸?shù)臉O限,使設(shè)備得不到充分的利用。負荷模型的過分粗糙已成為制約電力系統(tǒng)仿真計算精度的關(guān)鍵因素。目前，數(shù)字模擬計算已成為電力系統(tǒng)設(shè)計、運行與控制中不可缺少的輔助手段。例如，在澳大利亞Queensland系統(tǒng)將理論計算與實測結(jié)果作了比較，發(fā)現(xiàn)用恒定阻抗表示負荷時兩者相差較大，兩者基本吻合。此外，負荷特性對低頻振蕩也有很大影響。顯然，電力系統(tǒng)模擬計算精度的提高與發(fā)電機、輸電網(wǎng)絡(luò)及電力負荷三大部分的建模都有密切的關(guān)系。為此，更需要研究相應(yīng)的模型和算法，負荷模型當(dāng)然也應(yīng)考慮在內(nèi)。因此，負荷建模研究是電力系統(tǒng)運行與控制中的基礎(chǔ)性課題，既具有非常重要的理論意義，又具有十分顯著的工程實用價值[19]。而精確的仿真的基礎(chǔ)便是精確的模型, 同其他系統(tǒng)元件模型一樣, 負荷建模工作有了相當(dāng)?shù)倪M展, 除提出了最常用的恒阻抗、恒電流、恒功率模型以外,還在計算中采用了感應(yīng)電動機負荷模型和多項式、冪函數(shù)靜態(tài)負荷模型。整個工作經(jīng)過了嚴(yán)密的計劃和組織,從理論、現(xiàn)場實驗上以及數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)的軟、硬件開發(fā)和數(shù)據(jù)處理程序等幾個方面全面鋪開。該軟件包使用時雖然需要三種數(shù)據(jù): 負荷組成, 即各類負荷(民用、商業(yè)、工業(yè)等)所占的比例。 60年代開始迅速發(fā)展起來的系統(tǒng)辨識理論到了80年代前后已取得了許多令人矚目的成就,加之計算機數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)的發(fā)展,為另一種新的負荷建模方法總體測辨法的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。1990年GIGRE發(fā)表的專題報告,結(jié)合荷蘭FGO電網(wǎng)對各種負荷模型的暫態(tài)穩(wěn)定計算效果為例論證了負荷模型的重要性,并對建立實際負荷模型的方法及負荷測試的有關(guān)問題進行了論證。 研究現(xiàn)狀 電力負荷建模的總體原則 （1）可用性原則 電力負荷建模具有時變性、隨機性、分布性、多樣性、非連續(xù)性等特點，多年來雖然人們做了大量努力，但要對所有負荷點、所有時間點建立“精確”的模型是不現(xiàn)實的。這就要求模型在能夠反映負荷本質(zhì)的前提下要盡量簡單，最好與現(xiàn)有電力系統(tǒng)計算程序能夠銜接。我國開展負荷建模工作，一方面要借鑒國外的經(jīng)驗，但另一方面要針對我國的實際，立足國內(nèi)，走1條 有中國特色的負荷建模之路[8]。電力系統(tǒng)中有各式各樣的負荷，可以從不同的角度進行分類。農(nóng)業(yè)負荷是農(nóng)村所有負荷的統(tǒng)稱，包括農(nóng)村民用電、生產(chǎn)與排灌用電及農(nóng)村商業(yè)用電等。 工業(yè)負荷中電力設(shè)備種類更多，最主要的是感應(yīng)電動機和同步電動機，其它還有整流型負荷、電弧爐、阻抗型負荷（如工廠照明）等等。 分類按照是否反映負荷的動態(tài)特性,負荷模型一般可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩類,前者通常用代數(shù)方程來描述,后者通常用微分方程或差分方程描述。多項式模型。在電力系統(tǒng)動態(tài)分析中,靜態(tài)負荷模型一般適用于計算結(jié)果對負荷模型不太敏感的負荷點。其中機理模型通常就是感應(yīng)電動機模型。目前常用的非機理動態(tài)負荷模型的形式有:常微分方程模型, 傳遞函數(shù)模型 , 狀態(tài)空間模型 ,時域離散模型 。可以說，目前沒有一種統(tǒng)一的負荷模型在各方面都可以適用。 統(tǒng)計綜合法 統(tǒng)計綜合法的基本思想是將負荷看成個別用戶的集合，先將這些用戶的電器分類，并確定各種類型電器的平均特性，然后統(tǒng)計出各類電器所占的比重，最后綜合得出總的負荷模型，其典型成果體現(xiàn)在EPRI聯(lián)合研究集團開發(fā)研制的LOADSYN軟件中。一般來說，后兩種數(shù)據(jù)變化較小，而第一種數(shù)據(jù)變化較大。但這種方法存在著下列問題：（1） 需事先統(tǒng)計成千上萬個用戶的負荷組成及參數(shù)。而負荷特性是經(jīng)常變化的，甚至變化很大。若將所有這些類型的負荷都考慮進去，則因各類用電設(shè)備的模型不同，從而導(dǎo)致總的模型難以應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，離線或在線辨識出負荷特性系數(shù)。（2） 在負荷母線處長期裝設(shè)測量裝置，可以根據(jù)各個時刻的測量數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的負荷特性參數(shù)，從而解決了負荷特性的時變性問題。（5） 總體測辨法實質(zhì)上是將負荷看作“灰色系統(tǒng)”或“黑色系統(tǒng)”，而現(xiàn)代系統(tǒng)理論為總體測辨法提供了有力的理論依據(jù)和分析工具[19] 。 聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程?！　【垲惙治龅哪繕?biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類。傳統(tǒng)的統(tǒng)計聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。與分類不同，無監(jiān)督學(xué)習(xí)不依賴預(yù)先定義的類或帶類標(biāo)記的訓(xùn)練實例，需要由聚類學(xué)習(xí)算法自動確定標(biāo)記，而分類學(xué)習(xí)的實例或數(shù)據(jù)對象有類別標(biāo)記。 本文主要研究內(nèi)容 負荷建模領(lǐng)域的研究目前大多仍以理論研究為主，尚未很好地推廣到工程應(yīng)用。在初步探討了聚類分析技術(shù)在負荷建模中的應(yīng)用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點研究了模糊C均值法的基本原理和實現(xiàn)過程，并將其用于統(tǒng)計負荷特性數(shù)據(jù)的分類，從而驗證了聚類技術(shù)在負荷特性分類中應(yīng)用的工程實用性，為統(tǒng)計綜合法和總體測辨法的融合提供了有效的途徑。 聚類分析的基本概念 在實際研究中，既可以對樣本個體進行聚類，也可以對研究變量進行聚類，對樣本個體進行的聚類通常稱為Q型聚類，對研究變量進行的聚類稱為R型聚類。定義為樣本與的距離，常用的距離有：1． 閔氏距離 如 當(dāng)q=l時,稱為絕對值距離。因此我們在進行聚類分析時，應(yīng)注意距離公式的選擇。如在進行聚類分析之前已經(jīng)對變量作了標(biāo)準(zhǔn)化處理，則通常就可采用歐氏距離。 在量綱取定的條件下，兩個樣本越相似，它們之間的距離d就越小，反之亦然，值得注意的是量綱的選取不同會改變某特征的判斷依據(jù)性。 聚類方法 聚類分析的方法有很多種，經(jīng)典的聚類方法有譜系數(shù)聚類分析法，動態(tài)聚類分析法，由于新的理論不斷提出，現(xiàn)在又有了模糊聚類分析法和灰色聚類分析法。首先，視m個樣本各自成為一類，后計算類與類之間距離，選擇距離最小的一對合并成一個新類，計算在新的類別劃分下各類之間的距離，再將距離最近兩類合并，直至所有樣本聚成一類為止。2) 初始分類。類與類之間親疏程度指標(biāo)不同，則求取類間親疏指標(biāo)值的遞推公式也就不同?？梢钥闯鲎铋L距離法與最短距離法只有兩點不同：一是類與類之間的距離定義不同；另一是計算新類與其他類的距離所用的公式不同。3)計算各聚類的參數(shù)，刪除合并或分裂一些聚類。3． 灰色聚類分析法 灰色聚類分析法屬于灰色系統(tǒng)理論中灰色評估范疇，灰色系統(tǒng)理論是一種新的分析系統(tǒng)的理論，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為的正確認識和有效控制，有很多系統(tǒng)可以看成是貧信息不確定系統(tǒng)，因此，這一新的理論具有十分廣闊的應(yīng)用前景。在普通聚類分析中，類別之間是清晰的，分類集合中的任意兩個對象要么等價，要么不等價。E．H．Ruspinid 1969年在聚類分析中引入了模糊劃分的概念。它將給定數(shù)據(jù)集合進行層次的分解。實際中的絕大多數(shù)層次聚類算法屬于聚合法。當(dāng)兩個距離較近的密聚點集之間有少量孤立的模式特征時，使用前述的方法將會錯分。 這種方法首先將數(shù)據(jù)空間劃分成為有限個單元（cell）的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所有的處理都是以單個的單元為對象的。那么，可以在空間中尋找諸如密度分布函數(shù)這樣的模型來實現(xiàn)聚類。根據(jù)某些距離度量，新的對象可以被分配給標(biāo)本與其最相似的簇。這種方法把聚類分析歸結(jié)成一個帶約束的非線性規(guī)劃問題，通過優(yōu)化求解獲得數(shù)據(jù)集的最優(yōu)劃分和歸類。基于劃分的聚類方法中最有代表性的算法是C均值算法（C均值算法有時又稱為K均值算法，C或者K是聚類類別的個數(shù)），和K中心點算法，C均值算法又可分為硬C均值算法和模糊C均值算法。雖然，它對初值要求較高，但對這一不足的改進與克服也正是本文的核心所在。該方法原理簡單，計算量小，適用于快速的電力系統(tǒng)分析。應(yīng)用隸屬度來描述負荷與影響負荷因素之間的相關(guān)關(guān)系，又可以考慮多種因素，從而較大地提高了預(yù)測的精度。并在仿真試驗中，將次分類系統(tǒng)用于電力負荷預(yù)測，結(jié)果表明此分類系統(tǒng)具有較好的分類性能，可為電力負荷預(yù)測提供更為充分有效地歷史數(shù)據(jù)，從而改善其負荷預(yù)測性能。這樣的值依賴于的幾何特性和的位置。一旦確定聚類中心，可導(dǎo)出如下使式（）最?。? （）重申一點，如果是的最近的聚類中心，那么屬于組i。步驟2：用式（）確定隸屬矩陣U。返回步驟2。此外，上述算法僅僅是一種具有代表性的方法：我們還可以先初始化一個任意的隸屬矩陣，然后再執(zhí)行迭代過程。 模糊C均值聚類模糊C均值聚類（FCM），即眾所周知的模糊ISODATA,是用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類的程度的一種聚類算法。與引入模糊劃分相適應(yīng)，隸屬矩陣U允許有取值在0,1間的元素。在批處理方式運行時，F(xiàn)CM用下列步驟確定聚類中心和隸屬矩陣U[1]：步驟1：用值在0,1間的隨機數(shù)初始化隸屬矩陣U，使其滿足式（）中的約束條件。步驟4：用（）計算新的U矩陣。算法的性能依賴于初始聚類中心。為了克服這一嚴(yán)重不足之處，擬對該算法進行改進，改進的方向是克服其對初值的敏感性，即正確的選取初始聚類中心。正如前面討論的那樣，容易陷入局部極小點。用戶憑借對數(shù)據(jù)集的了解，可以在C個類別中各指定一個數(shù)據(jù)作為初始聚類中心。憑經(jīng)驗選擇初始類心的方法，情形和（2）很相似。（4） 將模式隨機地分成C類，計算每類中心，以其作為初始類心。而且如果數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)個數(shù)N如果比較小，時間的花費尚可以忽略，但是隨著N值的變大，時間的花費將很快地增加。此方法從策略上力求C個初始聚類中心相距較遠，并且在選取每個聚類中心時，采用密度的方法使其具有代表性。具體地講，就是在模式特征矢量集中以最大距離原則選取新的聚類中心，以最小距離原則進行模式歸類，如此求取C個初始聚類中心。具體做法是首先計算最大最小模式之間的距離d。選舉個數(shù)較多的前C個模式作為初始聚類中心。 最終改進方案的選定通過上述對聚類中心選取方法的比較，以及聯(lián)系負荷統(tǒng)計數(shù)據(jù)聚類的實際，本文選擇用戶自定義的方法選擇初始聚類中心。 未改進的模糊C均值法在實例中的應(yīng)用利用未改進的模糊C均值法所得的聚類結(jié)果如表31所示：（其中表示第i類，表示第j個變電站）下同。1。下面用具體數(shù)據(jù)對兩者的結(jié)果比較分析：①由改進的模糊C均值聚類得到的分類結(jié)果C可知；類變電站以市政生活用電為主，約占50%，重工業(yè)與輕工業(yè)比例相當(dāng)，約占15%；類變電站以重工業(yè)與農(nóng)業(yè)為主，且兩者比例相當(dāng)，約占35%；類變電站以重工業(yè)為主，約占40%，農(nóng)業(yè)與市政生活比例相當(dāng)，約占15%；類變電站以農(nóng)業(yè)為主，約占50%，重工業(yè)與市政生活比例相當(dāng)，約占15%；類變電站以重工業(yè)為主，但采掘業(yè)的比例相對較大，所以單獨化為一類；類變電站以市政生活用電、重工業(yè)與三產(chǎn)業(yè)為主，分別為35%，20%，20%；類變電站以重工業(yè)為主，占到55%以上，市政生活用電只占15%左右。③對聚類矩陣與變電站負荷構(gòu)成數(shù)據(jù)進行比較，基于改進的模糊C聚類結(jié)果是有效和合理的。另一方面，改進FCM方法的聚類精度和計算速度可以通過綜合采用多種聚類算法的復(fù)合型聚類方法予以提高。聚類數(shù)即負荷裝置布測點的個數(shù)。這個過程考慮了負荷時變性特性，為綜合測辨法應(yīng)用于實用化負荷建模工作開辟了一條嶄新的途徑。：（1） 查閱有關(guān)文獻，總結(jié)了近年來負荷建模的研究現(xiàn)狀，幾種常用的聚類算法；深入學(xué)習(xí)了模糊C均值聚類算法，掌握了其基本理論和算法特點；了解了MATLAB軟件及其工具箱。參考文獻[1] [M].國防科技大學(xué)出版社，2001.[2] [M].北京大學(xué)出版社,2005.[3] [M].華南理工大學(xué)出版社,2005.[4] [D].華北電力大學(xué)博士學(xué)位論文,1997.[5] [D]. 華北電力大學(xué)博士文,2003.[6] [J].,28(1): 6468[7] [J].,23(19):1216.[8] [D]. .[9] .[10] 賀仁睦，魏孝銘，[J].中國電機工程學(xué)報,1996(3):151154. 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