高一數(shù)學第一學期函數(shù)壓軸大題練習含答案-wenkub
2023-07-09 19:34:03 本頁面
【正文】 在正數(shù)m，使函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為5。高一數(shù)學第一學期函數(shù)壓軸（大題）練習（含答案）1．（本小題滿分12分）已知x滿足不等式，求的最大值與最小值及相應(yīng)x值．2.（14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求值；（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；3. （本小題滿分10分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù),且.(1) 求實數(shù),的值；(2) 用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；(3) 解關(guān)于的不等式.4. (14分)定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且當x1時,f(x)0，(1)求f(1) (2)求證：f(x)為減函數(shù)。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。14.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)的定義域區(qū)間為,其中.(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為)。 ②當b＞4時，g(b)＝f(4)＝16，綜上所述，f(x)的最小值g(b)＝(II) ①當1≤b≤4時，g(b)＝b2+＝(b)2+， ∴當b＝1時，M＝g(1)＝；②當b＞4時，g(b)＝16是減函數(shù)，∴g(b)＜164＝15＜，綜上所述，g(b)的最大值M= 。 當時， 因為， 當時，在上為增函數(shù)，∵，∴. 即.當時，在上為減函數(shù)，∵，∴. 即. （Ⅲ）由知，. 所以，（或）. ∴. ∴， ∴ 或 ， 所以， 或 .10(1)因為為偶函數(shù)，所以，即 對于恒成立.于是恒成立,而x不恒為零，所以. 4(2)由題意知方程即方程無解.令，則函數(shù)的圖象與直線無交點.因為任取、R，且，則，從而.于是，即，
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