三角函數(shù)的發(fā)展歷史-wenkub
2023-07-02 12:47:03 本頁面
【正文】 39。14世紀(jì)中葉，中亞細(xì)亞的阿魯伯﹝13931449﹞，原是成吉思汗的后裔，他組織了大規(guī)模的天文觀測和數(shù)學(xué)用表的計算。 公元727年，僧一行受唐玄宗之命撰成《大行歷》。到90176。的正弦長表；其中用同一單位度量半徑和圓周，孕育著最早的弧度制概念。、45176。弦表等價于正弦函數(shù)表，因為 = 37p439。每隔半度的所有圓心AMα α α αBAO角所對的弦的長度。 這是區(qū)別球面三角與平面三角的重要標(biāo)志。 (940998)首先發(fā)現(xiàn)與証明的。因此，當(dāng)時的三角函數(shù)實際上是定圓內(nèi)的一些線段的長。 貳、三角函數(shù)的演進(jìn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、 正割函數(shù)、余割函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)（Trigonometric function）。同年徐光啟等人還編寫了《測量全義》，其中有平面三角和球面三角的論述。他的工作使希臘三角學(xué)達(dá)到全盛時期。公元2世紀(jì)，希臘天文學(xué)家數(shù)學(xué)家托勒密(Ptolemy)(85165)繼承希帕霍斯的成就，加以整理發(fā)揮，著成《天文學(xué)大成》13卷，包括從0176。西方的發(fā)展三角學(xué)﹝Trigonometry﹞創(chuàng)始于公元前約150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角學(xué)知識，主要用于測量。10三角學(xué)的起源與發(fā)展三角學(xué)之英文名稱 Trigonometry ，約定名于公元1600年，實際導(dǎo)源于希臘文trigono (三角)和metrein (測量)，其原義為三角形測量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的邊和角的關(guān)系為基礎(chǔ)，達(dá)到測量上的應(yīng)用為目的的一門學(xué)科。例如建筑金字塔、整理尼羅河泛濫后的耕地、通商航海和觀測天象等。到90176。 (二)中國的發(fā)展我國古代沒有出現(xiàn)角的函數(shù)概念，只用勾股定理解決了一些三角學(xué)范圍內(nèi)的實際問題。1653年薛風(fēng)祚與波蘭傳教士穆尼閣合編《三角算法》，以「三角」取代「大測」，確立了「三角」名稱。 盡管三角知識起源于遠(yuǎn)古，但是用線段的比來定義三角函數(shù)，是歐拉(p16)（17071783）在《無窮小分析引論》一書中首次給出的。 DCB0AP意大利數(shù)學(xué)家利提克斯（15141574）改變了前人的做法，即過去一般稱AB為 的正弦，把正弦與圓牢牢地連結(jié)在一起（如下頁圖）， 而利提克斯卻把它稱為∠AOB的正弦，從而使正弦值直接與角掛勾，而使圓O成為從屬地位了。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝9731048﹞(p15)給三角形的正弦定理作出了一個証明。至此三角學(xué)開始脫離天文學(xué)，走上獨立發(fā)展的道路。圓的半徑被分為60等分，弦長以每一等分為單位，以六十進(jìn)制制表達(dá)。55，意思是：36176。 公元6世紀(jì)初，印度數(shù)學(xué)家阿耶波多制作了一個第一象限內(nèi)間隔3176。、90176。他在計算正弦值的時候，取圓心角所對弧的半弦長，比起希臘人取全弦長更近于現(xiàn)代正弦概念。相隔1176。為了求得全國任何一地方一年中各節(jié)氣的日影長度 ，一行編出了太陽天頂距和八尺之竿的日影長度對應(yīng)表， 而太陽天頂距和日影長度的關(guān)系即為正切﹝tangent﹞函數(shù) 。他的正弦表精確到小數(shù)9位。45176。 在歐洲，英國數(shù)學(xué)家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁﹝1290？1349﹞首先把正切、余切引入他的三角計算之中。 歐洲的「文藝復(fù)興時期」，﹝14世紀(jì)16世紀(jì)﹞偉大的天文學(xué)家哥白尼﹝14731543﹞提倡地動學(xué)說，他的學(xué)生利提克斯見到當(dāng)時天文觀測日益精密，認(rèn)
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