【正文】 成的集合， ? ?= 1, 2 61M … … kC 表示篩選出的第 k 座垃圾轉(zhuǎn)運站的轉(zhuǎn)運能力 iX 表示第 i座垃圾轉(zhuǎn)運站所覆蓋的垃圾收集站的集合 ()Ak 表示篩選出來的第 k 座垃圾轉(zhuǎn)運站所覆蓋的垃圾收集站的集合； ()Bi 表示可以覆 蓋第 i 座垃圾收集站的轉(zhuǎn)運站的集合，其中? ?? ?()B i k i A k?? kW 表示垃圾收集站是否位于第 k 座垃圾轉(zhuǎn)運站附近的決策變量 ikU 表示第 i座垃圾收集站是否有垃圾轉(zhuǎn)運站覆蓋的決策變量 Ⅳ 模型準備 ：坐標系的建立 為了用數(shù)學形式表達地圖上的地理位置，我們在深圳市南山區(qū)地圖上引入了以南山垃圾焚燒場為坐標原點，題中所給地圖的實際尺寸大小為坐標值（單位 :cm） 的平面直角坐標系。 在為處理站選址的過程中，假設(shè)是不受地價影響的，各種處理站的建造成本是固定的。 Ⅱ 模型假設(shè) 假設(shè) 地圖上 交叉的路線均可以直接通行，不考慮立交橋的情況。 在深圳，垃圾分為四類：櫥余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，處理的流程如下： 2 我們將運用數(shù)學建模方法對深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實現(xiàn)做一些研究，具體需要解決的問題是： 假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾）的分布設(shè)計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。在此基礎(chǔ)上我們又提出平均工作量原理，對輸運路線進一步調(diào)整，使得各個轉(zhuǎn)運站 ，每個司機 的 工作量 趨于平均。首先我們把南山區(qū)劃分為兩個區(qū)域 ， 采用單工廠靜態(tài)選址的韋伯問題模型求解了垃圾處理站的理論最佳位置 ，運 用 NLP 模型驗證了所劃分區(qū)域的合理性。 1 深圳南山區(qū)垃圾分類處理與清運方案設(shè)計 摘要 本文針對深圳市南山區(qū)的垃圾收集處理現(xiàn)狀進行建模分析。 然后 以環(huán)保效益為基礎(chǔ)，根據(jù)城市擴張理論 ，結(jié)合處理站的可變成本確定了處理站的實際最佳位置。最后采用了 TSP 模型，對于 部分 轉(zhuǎn)運站的少量 剩余余垃圾進行統(tǒng)一輸運，使得整體輸運結(jié)構(gòu)更加合理，實現(xiàn)了以環(huán)保為基礎(chǔ)的最佳經(jīng)濟效益。以期達到最佳經(jīng)濟效益和環(huán)保效果。 假設(shè)運輸車只能通過次干道以上的路線，認為大部分的街坊路是無法通行的。 假設(shè)其他種類的垃圾處理設(shè)備也在廚余垃圾處理設(shè)備附近，這樣都達到了一個較好的規(guī)劃目的 ，同時我們可以從轉(zhuǎn)運站一次運送多種垃圾去處理廠。各 轉(zhuǎn)運站的坐標如表 1 所示： 垃圾轉(zhuǎn)運站名稱 坐標 a（ cm） 坐標 b(cm) 九街站 玉泉站 動物園站 平山村站 51 牛城村站 24 科技園站 同樂村站 松坪山（二）站 大新小學站 南山村站 4 陽光 (白芒關(guān)外 )站 月亮灣大道站 光前站 40 北頭站 涌下村站 白石洲南站 前海公園站 深圳大學站 官龍村站 松坪山站 南光站 南園站 望海路站 花果路站 福光站 新圍村站 大沖站 沙河市場站 龍井 南山市場 麻勘站 白芒站 大石磡站 長源村站 華僑城站 疏港小區(qū)站 西麗路站 塘朗站 表 1 ：垃圾處理設(shè)備的選擇 由題中所給數(shù)據(jù)可知，南山區(qū)所有垃圾轉(zhuǎn)運站每天的最大轉(zhuǎn)運量為 804 噸，跟據(jù)題中所給各種垃圾比重，櫥余垃圾占據(jù)四成，即在保證當天的垃圾當天處理的前提下，每天需處理櫥余垃圾 804 * (? 噸 ） 由于大小型垃圾處理設(shè)備的日處理能力分別為 200 噸 /日和 200300 公斤 /日，我們可采取如下兩種方案，從其建設(shè)及運行成本及進行比較。 我們作出了南山區(qū)的交 通 道路草圖，根據(jù)各個垃圾轉(zhuǎn)運站的日轉(zhuǎn)運量， 對其進行了分區(qū)（兩個區(qū)內(nèi)的垃圾轉(zhuǎn)運站日轉(zhuǎn)運量各占總轉(zhuǎn)運量的 50%），如圖 1。 我 們建立如下的目標函數(shù)，其中制約條件為該點的坐標在地圖上的南山區(qū)范圍之內(nèi)。 ：基于最短路徑 Dijkstra 算法 【 2】 的運輸路線模型 給定一個 賦權(quán)的有向圖 ( , )G V A? ,對于每一個弧 ( , )ija v v? ，對應的權(quán)() ijw a w??? ，又給定 G 中的兩個頂點 sv ， tv 。由于地圖的比例尺大概為 1:22020，我們選取的精度為 ,即 。 B 區(qū)：實際位置在南山市場公廁垃圾站附近。 【 ３ 】 :基于平均工作量原理的模型改進 我們對于按所求得的路線運輸垃圾時各個轉(zhuǎn)運站只負責運輸自己的垃圾時的往返運輸路程在圖 3 中進行比較。） 區(qū)域 A： 光前公廁垃圾站完成自己的運輸任務后幫助華僑城公廁垃圾站運輸 2 廂垃圾。返回路線 :華僑城 2??? ○ 33 ??? ○ 30 ??? ○ 31??? ○ 34 ??? ○ 22 ??? ○ 21 ??? ○ 22 ??? ○ 23 ??? 龍井 ()。 區(qū)域 B： 北頭公 廁垃圾站完成自己的運輸任務后幫助望海路垃圾站運輸 1廂垃圾。返回路線：花果路： ??? ○ 20 ??? ○ 23 ??? ○ 24??? ○ 25 ??? ○ 27 ??? ○ 29 ??? ○ 5 ??? ○ 1 ??? ○ 7??? ○ 8 ??? 南山村 （ ）。 分別對 A、 B 兩區(qū)域的運輸進行改進后，我們再次比較各個垃圾轉(zhuǎn)運站的運輸路程，如圖 4 所示。 Ⅶ 模型的改進 :按人口密度的垃圾分布模型 在先前的模型中，我們僅僅考慮了 轉(zhuǎn) 運 站固定時處理廠的位置，現(xiàn)在我們在轉(zhuǎn)運站可以變更的情況下再來考 慮整個垃圾 處理 系統(tǒng)的優(yōu)化問題。（圖 6 或見附件 2） 圖 6 取各個格內(nèi)垃圾產(chǎn)生點的加權(quán)平均作為該格的重心。（這里我們?nèi)?40 /kmh 的次干道限速，司機的工作時間為 22 10h ，往返兩趟，地圖比例尺為 1:22020 ） （ 2） 確定可覆蓋垃圾收集點的垃圾轉(zhuǎn)運站的集合 ()Bi ，其中 我們令(61) (61)AB? 。 涼亭路 A51 A50,A51,A57 新建 24 興工路 A52 A52 在四海公園的公廁建立一個轉(zhuǎn)運站，轉(zhuǎn)運興工路和海月路的垃圾 海月路 A53 7 A53 商樂街 A55 9 A54,A55,A56,A60 4 在商樂路建立一個轉(zhuǎn)運站，同時在太子路也建立一個轉(zhuǎn)運站，分擔其覆蓋的四個格子的垃圾轉(zhuǎn)運工作 赤灣 A59 98 A58,A59 保留原先的疏港小區(qū)垃圾站 海灣路 A61 102.9 A61 表 3 考慮到一些轉(zhuǎn)運站的日轉(zhuǎn)運量太小或太大，或者部分轉(zhuǎn)運站與原先的轉(zhuǎn)運站十分靠近，故在備注中做了適當調(diào)整！ 經(jīng)修改后的垃圾轉(zhuǎn)運站如表 4。 B 區(qū)：計算出來的最佳處理站地點為萬商大廈所在地，地處繁華的商業(yè)街。 不難證明，當增加了 m 個廂時，則應該將 m 個廂分給 Q 值最大的 m 個轉(zhuǎn)運站。 50 ???? 51 ???? 52 ???? 45 ???? 44 ???? 42 ???? 41???? 42 ???? 44 ???? 45 ???? 62 ???? 63 ???? 67 ???? 70???? 69 ???? 74 ???? 75 ???? 77 ???? 102（ ） 同樂村幫翠溪路運一廂垃圾。 101 ???? 96 ???? 13 ???? 12 ???? 95 ???? 4 ???? 5???? 7 ???? 6 ??? 7 0377???? 8 ???? 9 ??? 10 ???? 11 ??? 92???? 91 ???? 93 ???? 94 ???? 89（ ） 桂廟幫太子路運兩廂垃圾。 ：運輸成本的計算 2811282128313 1 2( ( * ) )* 27 * 764 4(100* *15 0 432 64* *12 50 360 537 (309629(li iiiiiismffmfmf f f f???? ? ??????? ? ??????? ? ??????? ? ? ? ?????????元 ） ①（ 元 ） ②元 ） ③元 ） ④ 在如上的計算過程中，取柴油為 元 /升，每噸廚余垃圾的利益為 1250元，則各個式子含 義如下： ○ 1 表示每天的垃圾運輸?shù)教幚韽S的運費； ②表示處理每天的垃圾所需處理費用之和， ③表示將廚余垃圾處理完后可帶來的收益， ④表示該垃圾處理項目每天的收益。 Ⅷ 模型的評價 問題 一中，利用現(xiàn)有的垃圾轉(zhuǎn)運站，采用單工廠靜態(tài)選址的韋伯問題模型求解了垃圾處理站的理論最佳位置。 問題 二 中，由于我們主要需要處理的是廚余垃圾，假設(shè)人均垃圾產(chǎn)生量是相等的，人越多垃圾產(chǎn)生的也就越多，但現(xiàn)實生活中，還有很多地方即使沒有人居 37 住也會產(chǎn)生大量垃圾，比如商業(yè)街，市場等一些公共場所，再者由于題目給出的資料并不齊全，也會導致我們的模型存在一些不足之處。 【 3】 谷歌地圖 深圳南山區(qū)， 2020。 【 7】 楊天春等， 《基于分區(qū)改進的遺傳算法求解ＴＳＰ問題》， 燕山大學學報 ， 2020。 【 5】 袁嬌龍 等，《 Excel 在集合覆蓋模型中的應用 》， 2020。 模型 優(yōu)點 缺點 單工廠靜態(tài)選址的韋伯問題模型 １最短路徑，運費少 ２環(huán)保性高 ３ 平均了工作量，使得各個司機以及轉(zhuǎn)運站的工作量都基本各自持平 １ 只考慮了直線距離加權(quán)和最小 ，沒有考慮實際線路 ２沒有考慮垃圾的轉(zhuǎn)運站分布，優(yōu)化不徹底 以人口為基礎(chǔ)的垃圾密度模型 １按照人口規(guī)劃，使得垃圾的分布更合理 ２重新設(shè)計轉(zhuǎn)運站使得整個系統(tǒng)得到優(yōu)化 ３優(yōu)化了轉(zhuǎn)運站的少量垃圾記得運輸，盡可能的節(jié)約了運輸成本 １ 沒有考慮到公共場所每天產(chǎn)生垃圾的情況 ２ 初始數(shù)據(jù)要求非常詳細，計算復雜，耗時 表８ Ⅸ 參考文獻 【 1】 尚松蒲，《平面上的點 線選址問題》 ， 運籌學與控制論 ， 鄭州大學， 200３ 。于是我們對模型進行如下改進：在考慮到環(huán)保效益的同時，根據(jù)城市擴張理論 ， 結(jié)合處理站的