章軸向拉壓桿的強度計算-wenkub
2023-05-20 18:03:24 本頁面
【正文】 ，則公式將不再有效 . ⑵ 試驗和計算表明，該公式不能描述 荷載作用點附近截面上的應力 情況，因為這些區(qū)域的應力變化比較復雜，截面變形較大 . AF N?s 軸向拉壓桿的應力 公式限制條件 : 該公式不能描述荷載作用點附近的應力情況 . AF N?s 軸向拉壓桿的應力 圣維南原理 力作用于桿端的方式不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響 . } F F F F 影響區(qū) 影響區(qū) 2F2F2F2F 軸向拉壓桿的應力 例 3 計算階梯狀方形柱體的最大工作應力，已知荷載 F =50 kN。 N4 2 0 k N (F ? T e n sio n ）截面 44 ： FR A B C D E 20kN 40kN 55kN 25kN 2 2 3 3 1 1 4 4 FN4 E 20kN 4 4 步驟 3: 畫出桿件的軸力圖 . FR A B C D E 20kN 40kN 55kN 25kN 20 10 5 FN (kN) 50 從軸力圖我們發(fā)現(xiàn) N , m a x N 2 5 0 k NFF?? 軸力和軸力圖 F q=F/l l 2l l F F q F F F FR F F FR F q 1 1 2 2 3 3 軸力和軸力圖 例 2 如下圖所示桿件的軸力圖 . FN3 F 3 3 FR FN1 1 1 2 FR F q 2 F x1 FN2 NF F F F ? ? ? F q=F/l l 2l l F F 軸力和軸力圖 a a a q F=qa F=qa F 2F F 2F 畫出下列各桿的軸力圖。 軸向拉壓的概念 軸向拉壓的概念 以軸向伸長或軸向縮短為主要變形的桿件稱為拉（壓）桿 . a) 受力特征 : 構(gòu)件是直桿；作用于桿件上的外力或外力合力的作用線沿桿件軸線 . b) 變形特點 : 桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短 . F F F F 軸向拉壓的概念 討論 : 下圖中哪些是軸向拉伸桿 ? F (a) F (b) F F (c) F (d) q 軸向拉壓的概念 ? 軸力和軸力圖 第 2 章 軸向拉壓的應力與變形 FN 稱為 軸力 內(nèi)力的合力作用線總是與桿件的軸線重合 , 通常記為 FN.( 或 N). NFF? 軸力和軸力圖 F F FN 桿件拉伸時 , FN 為正 —— 拉力（方向從橫截面指向外） 。 軸力 FN的正負規(guī)定 : FN : + F F m m F FN m m F FN m m 軸力和軸力圖 桿件壓縮時 , FN 為負 —— 壓力（方向指向橫截面 ） . 軸力 FN的正負規(guī)定 : FN : F F m m F FN m m F FN m m － 軸力和軸力圖 軸力圖 用坐標 (x,FN) 來表示軸力沿桿件軸線的變化情況 . x 表示橫截面的 位置 . FN 表示軸力的 大小 . 于是可以得到 軸力圖 。 （ +） （ ） 2F F 20kN 40kN 30kN 3F 2F F （ +） （ +） （ ） （ ） （ +） F 2F 20kN 10kN 50kN （ +） （ ） （ ） qa qa 軸力和軸力圖 ? 軸向拉壓桿的應力 第 2 章 軸向拉壓的應力與變形 1 橫截面上的應力 問題： 軸向拉壓桿的應力 1）橫截面內(nèi)各點處產(chǎn)生何種應力？ 2）應力的分布規(guī)律？ 3）應力的數(shù)值？ 桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形 所以討論 橫截面的應力 時需要知道 變形的規(guī)律 我們可以做一個實驗 P P P P ?桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。 解 : 首先繪制軸力圖 M )mm2 40()mm2 40(N1050311N1???????AFs(壓力 ) kN501N ??F150kN 50kN F C B A F F 4000 3000 370 240 I II 軸向拉壓桿的應力 柱段 I上橫截面的正應力為： 柱段 II上 橫截面的正應力為 M P a)mm370)(mm370(N1015032N22??????AFs(壓力 ) kN1 5 02N ??F因此 最大工作應力 為 M P a x ?? ss150kN 50kN F C B A F F 4000 3000 370 240 I II 軸向拉壓桿的應力 例 4圖 a示正方形截面 (圖 b) 階形磚柱，柱頂受軸向壓力 F作用。 分別取截面 1－ 1和 2－ 2上部為脫離體（圖 c、 d）， FN1=F－ G1=15kN－ =； 截面 2一 2： ∑ Fy=0， FN2=F－ G2=15kN－ － 10kN= 負號即壓力 軸向拉壓桿的應力 根據(jù)平衡條件可求得： 截面 1一 1： ∑ Fy=0 運用截面法 （ 2）求應力： σ=F N/A 分別將 1－ l、 2－ 2截面軸力 FN FN2和面積 AA2代入上式，得： σ 1=FN1/A1=()m2= Mpa σ 2=FN2/A2=()m2= Mpa （負號表示壓應力） （負號表示壓應力） 軸向拉壓桿的應力 混凝土圓柱 重物 圓柱是怎樣斷裂的？ 為什么圓柱會斷裂？ 2 .斜截面上的應力 軸向拉壓桿的應力 軸向拉壓桿的應力 F k k FF ??根據(jù)平衡方程計算內(nèi)力 F F? 在斜截面上應力是如何分布的？ k k 軸向拉壓桿的應力 說明不僅 橫截面 上 有應力 ，在 其它方位的截面上（斜截面） 也有應力 ，故有必要研究全部方位的截面上的應力，從中 找出哪一截面上的應力達到最大 ，
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