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2023-05-01 22:30:24 本頁面
【正文】 ）與C互不相容的事件有 A，D ；（3）C的對立事件（逆事件）是 A .★2．用事件A，B，C的運算關系式表示下列事件，則事件“A出現，B，C都不出現”可表示為；同樣有 （1）事件“A，B都出現，C不出現”可表示為； （2）事件“三個事件都出現”可表示為； （3）事件“三個事件中至少有一個出現”可表示為.3．設有N件產品，其中有M件次品，若從N件產品中任意抽取n件，則抽到的n件中檢有件次品的概率為P＝、★4．設，則由概率的乘法公式知，＝ .★5．設，則由條件概率知，＝ .★6．隨機變量數學期望的性質有 （1）＝ aE(X)+b （a，b為常數）；（2）設有兩個任意的隨機變量X，Y，它們的期望存在，則有＝。那么，稱滿足這三個條件的試驗為一個隨機試驗。6．試寫出離散型隨機變量的數學期望和方差的定義。一．問答題（共4題，每題5分，共計20分）1．試寫出概率的古典定義。答：概率的古典定義： 設隨機試驗為古典概型，它的樣本空間，即共有n個樣本點，事件A由其中m個樣本點組成，則事件A的概率為： .★2．試寫出條件概率的定義.答：條件概率的定義： 在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率定義為 ().★3．試寫出全概率公式定理.答：定理1（全概率公式）設事件構成完備事件組，且，則對任意事件B，有 . 特別地，當n=2時，全概率公式為 .★3．試寫出貝葉斯公式定理.答：定理2（貝葉斯公式）設事件構成完備事件組，則對任意事件B，有 .★4．試寫出隨機變量X的分布函數的定義。答：定義1: 設離散型隨機變量的分布列為 ，則和式稱為X的數學期望。 隨機試驗的每個可能結果稱為一個基本事件或樣本點。（3）設是 相互獨立 的兩
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