【正文】 3 曲線擬合 曲線擬合 關(guān)聯(lián)函數(shù)的選擇和線性化 線性最小二乘法 采用 Excel曲線擬合 采用自編軟件曲線擬合 知識(shí)目標(biāo)：熟悉關(guān)聯(lián)函數(shù)的選擇和線性化方法，了解線性最小二乘法。 插值點(diǎn)的數(shù)值為 x， 則 ① x≤xi時(shí) ， 使用結(jié)點(diǎn) xi? xi、 xi+1（ i=1， 2， … ， n?1） ② x＞ xn?1時(shí) ， 使用結(jié)點(diǎn) xn? xn? xn Lagrange插值計(jì)算式如下： (三 )其它插值法 ①差商與牛頓插值法 。 ☆ 本節(jié)著重介紹線性插值法和 Lagrange多項(xiàng)式插值法。 技能目標(biāo)：能用 Excel軟件采用單元格驅(qū)動(dòng)進(jìn)行線性內(nèi)插，能用 ExcelVBA自定義插值函數(shù)進(jìn)行插值。 步驟 :輸入或修改要換算的單位數(shù)值 ,按 “ Enter”即可 方法二 步驟 1:雙擊流程圖中進(jìn)料箭頭后物料連線或小方框 ,彈出 Edit Streams窗口 。 ☆ 函數(shù) CONVERT 中 from_unit 和 to_unit的參數(shù)接受的附表的文本值 ,可參閱相關(guān)書籍 。D管徑。 代入原式 : LLL ???? 28 . 28 08 f tm)(f t )( VVV ??????????????? 1msmsft??? ???????? ????????? ? . 2 8 0 8 f t1m1kg2 . 2 0 5 l b msm kgsftl b m DD ???? .2 8 0 8 f t( m )Df t )(??????? ????? ?????? 222 m N14)2 8 0 ( )6 7 )(2 8 0 )(2 8 0 ( D VLD VLDLVp ???2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 18 任務(wù) 1 單位換算 二 、 單位換算的方法 （ 一 ） 手工單位換算 (2) 因次方程的單位換算 課程練習(xí) :17流體流經(jīng)一圓管 ,由摩擦所產(chǎn)生的壓力降可用下式表示 : 式中 ?p壓力降 。 ?——流體粘度 ,lbm/(ft?s)。 課堂小練習(xí) : 15 500kcal熱能 ,熱效率為 75%,在 10分鐘內(nèi)傳給物體 ,求傳熱速率 ,用單位 (1)kcal/s。(2)kW； 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 14 任務(wù) 1 單位換算 二 、 單位換算方法 （ 一 ） 手工單位換算 (1)單純單位換算 ① 將不同單位制的換算系數(shù)寫成比例形式； ② 將各比例式連乘或連除運(yùn)算 。 (1厘泊 = ， 1泊 =1克 /(厘米 ?秒 )) g 1 k g 1 0 0 c m 3 6 0 0 s1 . 3 0 7 7 0 . 0 1 4 . 7 0 7 7 k g /( m h )c m s 1 0 0 0 g 1 m 1 h? ? ? ? ??解 : 232g 1k g 10 0c m kg m s1. 30 77 0. 01 1. 30 77 10c m s 10 00 g 1m m s m s??? ? ? ???3322k g m s1 . 3 0 7 7 1 0 1 . 3 0 7 7 1 0 P a ssm???? ? ? ? ?2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 13 任務(wù) 1 單位換算 二 、 單位換算方法 （ 一 ） 手工單位換算 (1)單純單位換算 ① 將不同單位制的換算系數(shù)寫成比例形式； ② 將各比例式連乘或連除運(yùn)算 。 為符合牛頓定律 ,必須引入力和質(zhì)量之間的比例常數(shù) ,以符號(hào) gC表示 ,即牛頓公式表示為： magFc1?l bfsl bmft17 .17 4f t / sl bm111l bf22???????ccgg返回 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 11 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 表 16 常用的幾種單位制 量的名稱 國(guó)際單位制 （ SI） 絕對(duì)單位制 工程單位制 CGS制 MKS制 FPS制 米制 英國(guó)、美國(guó) 單位名稱 (符號(hào) ) 單位名稱 (符號(hào) ) 單位名稱 (符號(hào) ) 單位名稱 (符號(hào) ) 單位名稱 (符號(hào) ) 單位名稱 (符號(hào) ) 基本單位 長(zhǎng)度 米 （ m） 厘米 (cm) 米 (m) 英尺 (ft) 米 (m) 英尺 (ft) 質(zhì)量 千克 （ kg） 克 (g) 千克 (kg) 磅 (lb) 公斤力 ?秒 2/米 (kgf?s2/m) 斯勒或磅質(zhì)(Slug或 lbm) 時(shí)間 秒 （ s） 秒 (s) 秒 (s) 秒 (s) 溫度 開(kāi)爾文 （ K） 物質(zhì)的量 摩爾 （ mol） 秒 (s) 秒 (s) 電流 安培 （ A） 發(fā)光強(qiáng)度 坎德拉 （ cd） 重要導(dǎo)出單位 體積 米 3（ m3） 厘米 3(cm3) 米 3（ m3） 英尺 3(ft3) 米 3（ m3） 英尺 3(ft3) 力 牛頓 （ N） 達(dá)因 （ dny ） 牛頓 （ N） 磅達(dá) (Pdl) 公斤力 (kgf) 磅力 (lbf) 壓力 帕斯卡 （ Pa） 達(dá)因 /厘米 2 大氣壓 (atm) N/m2大氣壓(atm) Pdl/ft2 kgf/m2 lbf/ft2 能 ,功 ,熱量 焦耳 （ J） 爾格 (erg) 卡 (cal) 焦耳 （ J） kcal Pdl?ft 英熱單位 (Btu) kgf?m kcal lbf?ft 英熱單位 (Btu) 功率 瓦特 （ W） 爾格 /秒 瓦特 （ W） 馬力 (HP) kgf?m/s 馬力 (HP) 溫度 攝氏度 （ ℃ ） 攝氏度 （ ℃ ） 開(kāi)爾文 (K) 攝氏度 （ ℃ ） 開(kāi)爾文 (K) 華氏度 (℉ ) 蘭氏度 (186。 ☆ 工程單位制 ——以長(zhǎng)度 、 力及時(shí)間為基本單位 。熱量 焦 [耳 ] J N?m m2?kg/s2 功率 。 表 13 化工中常用的具有專門名稱的 SI制導(dǎo)出單位 量的名稱 單位名稱 單位符號(hào) 用其他 SI單位表示的關(guān)系式 用 SI基本單位表示的關(guān)系式 力 。 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 3 任務(wù) 1 單位換算 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 （ 一 ） 國(guó)際單位制 (SI制 ) [法 ]Syst232。 ④單位制度 :人為規(guī)定的計(jì)量制度。 如 :長(zhǎng)度 (L),質(zhì)量 (M),時(shí)間 (t)和溫度 (T)就是常用的因次 。2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 1 任務(wù) 1 單位換算 單位制度的構(gòu)成及種類 單位換算方法 國(guó)際單位制 (SI制 ) 米制 英制 手工單位換算 采用 Excel進(jìn)行單位換算 采用 ChemCAD進(jìn)行單位換算 單位制匯總 采用自編軟件單位換算 知識(shí)目標(biāo)：掌握單位制度的構(gòu)成及其種類，掌握化工過(guò)程中常用單位的換算方法。 ② 因次式或量綱式 :由因次組成的表示物理量特性的式子 。 ⑤單位制度的構(gòu)成 : ◇ 基本單位 :一些彼此獨(dú)立的物理量及單位。me International d’Unit233。重力 牛 [頓 ] N kg?m/s2 壓力 ,壓強(qiáng) 。輻射通量 瓦 [特 ] W J/s m2?kg/s3 攝氏溫度 攝氏度 ℃ K 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 6 任務(wù) 1 單位換算 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 （ 一 ） 國(guó)際單位制 (SI制 ) (2)SI導(dǎo)出單位 ③ 用專門名稱和基本單位表示的 SI導(dǎo)出單位 (表 14) 表 14 用專門名稱和基本單位表示的部分 SI導(dǎo)出單位 量的名稱 單位名稱 用其他 SI單位表示的關(guān)系式 用 SI基本單位表示的 關(guān)系式 粘度 （ 動(dòng)力 ） 帕 [斯卡 ]秒 Pa?s kg/(m?s) 力矩 牛頓米 N?m m2?kg/s2 表面張力 牛頓每米 N/m kg/s2 摩爾熱容 焦 /(開(kāi) ?摩爾 ) J/(mol?K) m2?kg/(s2?mol?K) 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 7 任務(wù) 1 單位換算 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 （ 一 ） 國(guó)際單位制 (SI制 ) (3)SI詞頭和倍數(shù)單位 表 15 SI詞頭 因素 詞頭名稱 符號(hào) 因素 詞頭名稱 符號(hào) 1018 艾 [可薩 ] (exa) E 10?1 分 deci d 1015 拍 [它 ] (peta) P 10?2 厘 centi c 1012 太 [拉 ] (tera) T 10?3 毫 milli m 109 吉 [咖 ] (giga) G 10?6 微 micro ? 106 兆 (mega) M 10?9 納 [諾 ] nano n 103 千 (kilo) k 10?12 皮 [可 ] pico p 102 百 (hecto) h 10?15 飛 [母托 ] femto f 101 十 (deca) da 10?18 阿 [托 ] atto a 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 8 任務(wù) 1 單位換算 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 （ 一 ） 國(guó)際單位制 (SI制 ) (3)SI詞頭和倍數(shù)單位 詞頭使用規(guī)則： ① 詞頭符號(hào)用正體字 ,詞頭符號(hào)和單位符號(hào)之間不留間隙 ,如 :kJ、 MPa。 (1)厘米 ?克 ?秒 （ CGS） 制 如力的單位 :1dyne=1g?1cm/s2=1g?cm/s2 (2)米 ?千克 ?秒 （ MKS） 制 如力的單位： 1N=1kg?1m/s2=1kg?m/s2 (3)米制工程制 基本單位：長(zhǎng)度 （ m） 、 力 （ 公斤力 、 kgf） 、 時(shí)間 （ s） 1公斤力 ——1千克質(zhì)量物體于真空中 （ 重力加速度 /秒 2） 所受的重力 ， 即 :1kgf=1kg??m/s2= 1質(zhì)量工程單位 ——一物體在 1公斤力的作用下 ， 得到 1米 /秒 2的加速度 ，則該物體的質(zhì)量為 1質(zhì)量工程單位 （ 公斤力 ?秒 2/米 ） ， 即： m / s m / m / s1kgf1 2 22 ????質(zhì)量工程單位返回 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 10 任務(wù) 1 單位換算 一 、 單位制度的構(gòu)成及其種類 （ 三 ） 英制 英制的絕對(duì)單位是英尺 ?磅 ?秒制 。R) 攝氏度 （ ℃ ） 開(kāi)爾文 (K) 華氏度 (℉ ) 蘭氏度 (186。 課堂小練習(xí) : 11 將壓力為 2?106dyn/cm2換算為 Pa。 課堂小練習(xí) : 11 將壓力為 2?106dyn/cm2換算為 Pa。(2)kW； 解 :(1)500?(10?60)= (2) kW61 1k c a l4. 18 4k Jskca l62 ?2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 16 任務(wù) 1 單位換算 二 、 單位換算的方法 （ 一 ） 手工單位換算 (2)因次方程的單位換算 ① 原理 :等號(hào)兩側(cè)的因次相等； ② 方法 :同單位換算 ③ 舉例 , 例 12 因次方程 :?p=?/D2 式中 ?p——壓降 ,lbf/ft2。D——管徑 ,ft。u流速 。試分別以 SI及米制工程制列出 ?p、u、 L、 ?與 D的單位 ,并求出摩擦系數(shù) f的單位。 ☆ 如將 1000g換算為磅 (lbm),輸入格式為 : =convert(1000,”g”,”lbm”) 返回 2022/4/14 單元 1 數(shù)據(jù)處理 21 任務(wù) 1 單位換算 Excel自帶工程函數(shù)換算 ——換算函數(shù) :CONVERT 返回 重量和質(zhì)量 能量 時(shí)間 功率 克 g 焦耳 J 年 yr 馬力 HP