福建省東山縣第二中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-wenkub
2023-04-19 04:48:01 本頁面
【正文】 又G為BF的中點(diǎn)，∴GM∥FA.∵EC∥FA，∴EC∥GM.∵平面CEGM∩平面ABCD＝CM，又EG∥平面ABCD，∴EG∥CM.連接AC，在正三角形ABC中，CM⊥AB，∴EG⊥AB.∵FA⊥平面ABCD，F(xiàn)A⊥CM，∴FA⊥EG.又∵AB∩FA＝A，∴EG⊥平面ABF.(2)解 由(1)知EC∥GM，GE∥CM，∴四邊形CEGM為平行四邊形，∴CE＝GM＝AF＝1.依題意可得四棱錐B—ACEF與D—ACEF的體積相等，則多面體ABCDEF的體積V＝VB—ACEF＋VD—ACEF＝S四邊形ACEFFA⊥平面ABCD，EC∥FA，G為BF的中點(diǎn)，若EG∥平面ABCD.(1)求證：EG⊥平面ABF；(2)若AF＝AB＝2，求多面體ABCDEF的體積．22．(12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中(即側(cè)棱垂直于底面的三棱柱)，∠ACB＝90176。17.(10分)如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為P，母線長為4，底面圓心為O，半徑為2．（1）求這個(gè)圓錐的體積；（2）設(shè)OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90176。 B．45176。 C．60176。M為線段AB的中點(diǎn)，求異面直線PM與OB所成角的正切值． 18. (12分)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB =AC,且AD ⊥BC. ,E分別是棱BC,CC1上的點(diǎn).(1)求證:直線A1F∥平面ADE.(2)若E為C1C的中點(diǎn),能否在直線B1B上找一點(diǎn)N,使得A1N∥平面ADE ?若存在,確定該點(diǎn)位置。AA1＝BC＝2AC＝2.(1)若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；(2)在AA1上是否存在一點(diǎn)D，使得二面角B1CDC1的大小為60176。BD＝(1＋2)22＝2.22. (12分)(1)證明 ∵∠A1C1B1＝∠ACB＝90176。＝1，解得x＝，即AD＝＝AA1，∴在AA1上存在一點(diǎn)D滿足題意 12 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)。. 假設(shè)在AA1上存在一點(diǎn)D滿足題意，由(1)可知B1C1⊥平面ACC1A1，如圖，在平面ACC1A1內(nèi)過C1作C1E⊥CD， 交CD或延長線或于E，連EB1，則EB1⊥CD，所以∠B1EC1為二面角B1－CD－C1的平面角，∴∠B1EC1＝60176?！郼os∠BFE＝＝. 12.
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