一個(gè)飛行管理問(wèn)題數(shù)模競(jìng)賽-wenkub
2023-04-12 00:03:04 本頁(yè)面
【正文】 631501554145501595130150230新進(jìn)入0052如果會(huì)碰撞，則應(yīng)計(jì)算如何調(diào)整各架（包括新進(jìn)入的）飛機(jī)飛行的方向角，以避免碰撞。最后的延時(shí)檢驗(yàn)也充分體現(xiàn)了模型的可靠性。本文通過(guò)對(duì)飛機(jī)飛行管理問(wèn)題的研究，得到了調(diào)整飛機(jī)架數(shù)較少同時(shí)調(diào)整幅度均最?。ㄆ椒胶妥钚。┑娘w行管理最優(yōu)安排的非線性模型，這樣既使得乘客所受影響達(dá)到最少，也便于飛機(jī)調(diào)整，還有利于飛機(jī)回到原來(lái)的航線，同時(shí)還在決策時(shí)間上對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化和調(diào)整。 本文不僅一般性地將不相撞的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為歐式距離控制，而且很巧妙的將不碰撞條件轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行含參討論，建立一個(gè)只含有轉(zhuǎn)向角變量的模型。關(guān)鍵字：歐氏距離 約束轉(zhuǎn)化 縮短搜索區(qū)間 時(shí)間矩陣 延時(shí)檢驗(yàn)16一、問(wèn)題重述在約10000米的高空某邊長(zhǎng)為160公里的正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)常有若干架飛機(jī)作水平飛行。現(xiàn)假定條件如下： 1）不碰撞的標(biāo)準(zhǔn)為任意兩架飛機(jī)的距離大于8公里； 2）飛機(jī)飛行方向角調(diào)整的幅度不應(yīng)超過(guò)30度； 3）所有飛機(jī)飛行速度均為每小時(shí)800公里； 4）進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)在到達(dá)區(qū)域邊緣時(shí)，與區(qū)域內(nèi)飛機(jī)的距離應(yīng)在60公里以上； 5）最多需考慮6架飛機(jī)； 6）不必考慮飛機(jī)離開(kāi)此區(qū)域后的狀況。 試根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景對(duì)你的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與推廣。 2解決方案 由于所有飛機(jī)均處于1000米得高空作水平飛行，可將飛機(jī)飛行的空域視為二維平面xoy中的一個(gè)正方形區(qū)域,頂點(diǎn)為(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。三、條件假設(shè)1. 不碰撞的標(biāo)準(zhǔn)為任意兩架飛機(jī)的距離在以后任何一個(gè)時(shí)間里大于8公里；2. 飛機(jī)飛行方向角調(diào)整的幅度不應(yīng)超過(guò)30度； 3. 所有飛機(jī)飛行速度均為每小時(shí)800公里； 4. 進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)在到達(dá)區(qū)域邊緣時(shí)，與區(qū)域內(nèi)飛機(jī)的距離應(yīng)在60公里以上。并且對(duì)問(wèn)題所給原始數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件（程序見(jiàn)附錄1）作出原始航線圖，如圖1，可以粗略驗(yàn)證一次調(diào)整可行，既可以避免相撞，又簡(jiǎn)單易行。結(jié)論二：在新進(jìn)入飛機(jī)到達(dá)區(qū)域邊緣時(shí)便對(duì)所有飛機(jī)做航向調(diào)整，避免碰撞。圖3得出矩陣各元素值如下表1表1T1T2T3T4T5T6T10T20T30T40T50T60將第i架飛機(jī)在t時(shí)刻的位置用坐標(biāo)（，）表示；其中=+Vt cos（+）；=+Vt sin（+）；則歐式距離 =8（t）=64= 0；綜上所述，可得初步的模型如下：Obj min . （t）0 30176。分別從三個(gè)方面討論，如圖4所示的三種情況，其中對(duì)稱軸為/2,設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的t值為。這樣在運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行求解時(shí)，運(yùn)行速度和求解精度上都將大大提高。 為達(dá)到更加理想的決策速度（實(shí)際上這是符合現(xiàn)實(shí)需求的），我們考慮加快程序的運(yùn)行速度，這樣機(jī)上的乘客和工作人員的安全將得到更好的保證。理由二： 我們分析即使兩架飛機(jī)相向飛行，根據(jù)題目條件4）可知進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)在到達(dá)區(qū)域邊緣時(shí)，與區(qū)域內(nèi)飛機(jī)的距離應(yīng)在60公里以上，將此數(shù)據(jù)帶入，我們可做一定的估算?，F(xiàn)在我們將預(yù)測(cè)后數(shù)據(jù)如表3（計(jì)算程序見(jiàn)附錄5）表4飛機(jī)編號(hào)橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y方向角（度）1243223634159512937143230新進(jìn)入52得到新的矩陣如下表5表5T1T2T3T4T5T6T10T20T30T40T50T60將新矩陣數(shù)據(jù)代入程序，計(jì)算出此時(shí)的調(diào)整方案，并與調(diào)整兩秒之間的計(jì)算結(jié)果通過(guò)作差和誤差計(jì)算作比較，如下表6表6
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