立體幾何空間距離問題-wenkub
2023-04-09 06:44:26 本頁面
【正文】 平面AB1C⊥平面BB1D1D，連結B1O，則平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O作O1G⊥B1O于G，則O1G⊥平面AB1C∴O1G為直線A1C1與平面AB1C間的距離，即為異面直線A1C1與AB1間的距離.在Rt△OO1B1中，∵O1B1=，OO1=1，∴OB1== ∴O1G=，即異面直線A1C1與AB1間距離為.解法二：如圖，在A1C上任取一點M，作MN⊥AB1于N，作MR⊥A1B1于R，連結RN，∵平面A1B1C1D1⊥平面A1ABB1，∴MR⊥平面A1ABB1，MR⊥AB1∵AB1⊥RN，設A1R=x,則RB1=1－x∵∠C1A1B1=∠AB1A1=45176。空間距離問題 (專注高三數(shù)學輔導:1550869062)空間中距離的求法是歷年高考考查的重點，其中以點與點、點到線、點到面的距離為基礎，求其他幾種距離一般化歸為這三種距離.●難點磁場 (★★★★)如圖，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中點.求：(1)Q到BD的距離；(2)P到平面BQD的距離.P為RT△ABC所在平面α外一點,∠ACB=90176?！郙R=x,RN=NB1=(0＜x＜1∴當x=時，MN有最小值即異面直線A1C1與AB1距離為.●錦囊妙計空間中的距離主要指以下七種：(1)兩點之間的距離.(2)點到直線的距離.(3)點到平面的距離.(4)兩條平行線間的距離.(5)兩條異面直線間的距離.(6)平面的平行直線與平面之間的距離.(7)兩個平行平面之間的距離.，有些可以相互轉化，如兩條平行線的距離可轉化為求點到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉化成點到平面的距離.在七種距離中，求點到平面的距離是重點，求兩條異面直線間的距離是難點.求點到平面的距離：(1)直接法，即直接由點作垂線，求垂線段的長.(2)轉移法，轉化成求另一點到該平面的距離.(3)體積法.求異面直線的距離：(1)定義法，即求公垂線段的長.(2)轉化成求直線與平面的距離.(3)函數(shù)極值法，依據(jù)是兩條異面直線的距離是分別在兩條異面直線上兩點間距離中最小的.●殲滅難點訓練一、選擇題1.(★★★★★)正方形ABCD邊長為2，E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面
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