相似三角形的判定性質(zhì)經(jīng)典例題分析報(bào)告-wenkub
2023-04-09 06:32:10 本頁面
【正文】 例題3．如圖，AD是RtΔABC斜邊BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、？說說你的理由. 例題4．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知過點(diǎn)B作BE⊥CD于E,連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C（1） 求證：△ABF∽△EAD；（2） 若AB=4，∠BAE=30176。 （2）頂角或底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似。板塊二、新課講解知識(shí)點(diǎn)一、相似形的概念 概念：具有相同形狀的圖形叫相似圖形． 談重點(diǎn)：⑴相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無關(guān)．⑵相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況．⑶我們可以這樣理解相似形：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的．⑷若兩個(gè)圖形形狀與大小都相同，這時(shí)是相似圖形的一種特例——全等形．知識(shí)點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理 ①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。 ②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。例題精講求AE的長(zhǎng)；（3） 在（1）（2）條件下，若AD=3，求BF的長(zhǎng)。，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上由A向B作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)B點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上由B向C作勻速運(yùn)動(dòng)，1分鐘可到達(dá)C點(diǎn)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，恰好有PQ⊥BD？ ：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠、EF的比例中項(xiàng)嗎？請(qǐng)說明理由.，CD是RtΔABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC、CD于點(diǎn)E、F.AC?AE=AF?AB嗎？說明理由.，AD是RtΔABC斜邊BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、？說說你的理由. 相似形（二）板塊二、新課講解知識(shí)點(diǎn)1．相似三角形的判定 判定定理(2)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似． 判定定理(3)：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似． 知識(shí)點(diǎn)2．直角三角形相似的判定 在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似．知識(shí)點(diǎn)3． 相似三角形中的基本圖形 A型，X型 交錯(cuò)型 旋轉(zhuǎn)型 母子形例題精講P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP＝x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式． 例題5．在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，M為DE的中點(diǎn)，AM與BE相交于點(diǎn)N，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)G，AD與BE相交于點(diǎn)F，求證：（1）。以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn)．求證：ABBD． 5．如圖所示，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB于D，弦CF交AB于E．求證：CB2＝CFABCD
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