平面向量圖形結(jié)合問(wèn)題-wenkub
2023-04-09 01:22:06 本頁(yè)面
【正文】 +）⊥，∴（+）?==22+24cosθ=0，∴cosθ=．∵θ∈[0，π]，∴．故選：A． 9．（2015春?昆明校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)M是△ABC的重心，則為（ ）A．B．4C．4D．4【解答】解：設(shè)AB的中點(diǎn)為F∵點(diǎn)M是△ABC的重心∴．故為C 10．（2015秋?廈門(mén)校級(jí)期中）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線分別為AC，BD，且=2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，則（ ?。〢．=﹣﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣﹣【解答】解：∵=2，點(diǎn)F是BD上靠近D的四等分點(diǎn)，∴=，=，∴==+，∵，∴=+=﹣．故選：C． 11．（2015?廈門(mén)校級(jí)模擬）如圖，若m=，那么n=（ ）A．B．C．D．【解答】解：∵，故C為線段AB的中點(diǎn)，故==2，∴=，由，∴，∴=，∵M(jìn)，P，N三點(diǎn)共線，故=1，當(dāng)m=時(shí)，n=，故選：C 12．（2016?嘉興一模）如圖，B、D是以AC為直徑的圓上的兩點(diǎn)，其中AB=，AD=，則?=（ ?。〢．1 B．2 C．t D．2t【解答】解：連結(jié)BC，CD．則AD⊥CD，AB⊥BC．∴=ABACcos∠BAC=AB2=t+1．=ADACcos∠CAD=AD2=t+2．∵，∴?===1．故選：A． 。=43=6，∴||====，故選B． 2．（2016?河南模擬）如圖，在△ABC中，已知，則=（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：∵=，∴由已知，得=3（）化簡(jiǎn)=+故選：C 3．（2016春?成都校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，線段BE，CF交于點(diǎn)P，設(shè)向量，則向量可以表示為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：因?yàn)镕，P，C三點(diǎn)共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使=，由已知，所以，同理=，∴解得所以；故選C． 4．（2016?撫順一模）已知向量||=4，||=3，且（+2）（﹣）=4，則向量與向量的夾角θ的值為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：向量||=4，||=3，且（+2）（﹣）=4，∴﹣2+?=4，即16﹣29+43cosθ=4，解得cosθ=；又θ∈[0，π]，∴θ=；即向量與向量的夾角θ的值為．故選：B．5．（2015春?臨沂期末）如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．+=B．﹣=C．+=D．﹣=【解答】解：由已知及圖形得到，故A錯(cuò)誤；；故B錯(cuò)誤；；故C 正確；故D 錯(cuò)誤；故選C． 6．（2015?婁星區(qū)模擬）如圖，正方形中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)．那么=（ ）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴==，∵=，∵，∴=．故選D． 7．（2016?湖南模擬）已知，點(diǎn)C在AB上，∠
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