分式和一元二次方程考點(diǎn)例講和習(xí)題訓(xùn)練-wenkub
2023-04-08 12:19:41 本頁(yè)面
【正文】 1 C. 3 D. 3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時(shí)，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行，并注意驗(yàn)根.解答：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊同時(shí)除以2，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.例3 某公司投資某個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目. 公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元. 根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來(lái)承包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題. 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，進(jìn)而求出各自的總費(fèi)用.解答：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要天. 根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且和都符合題意. ∴ 應(yīng)付甲工程隊(duì)的費(fèi)用為：（元），應(yīng)付乙工程隊(duì)的費(fèi)用為：（元）.∵ ， ∴ 該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元. 答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元.【考題選粹】1.（2007綿陽(yáng)）已知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根. （1）試求，的值（用含，的代數(shù)式表示）； （2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問：當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足什么條件時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？并求出其最大值.【自我檢測(cè)】一、填空題：（每題 3 分，共 36 分）１、當(dāng) a ＿＿＿＿時(shí)，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。５、方程 －1＝ 的解為＿＿＿＿。９、以 －2 和 3 為根的一元二次方程為＿＿＿＿＿＿（寫出一個(gè)即可）。二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分）１、下列方程中是一元二次方程的是（ ?。? A、x＋3＝5 B、xy＝3 C、x2＋＝0 D、2x2－1＝0２、若關(guān)于 x 的方程＝1 無(wú)解，則 a 的值等于（ ?。? A、0 B、1 C、2 D、4３、方程 2x (x－2)＝3 (x－2) 的根是（ ?。? A、x＝ B、x＝2 C、x1＝，x2＝2 D、x＝－４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（ ?。〢、 (x－2)2＝7 B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2＝2某車間原計(jì)劃 x 天內(nèi)生產(chǎn)零件 50 個(gè)，由于采用新技術(shù)，每天多生產(chǎn)零件 5 個(gè)，因此提前3 天完成 任務(wù)，則可列出的方程為（ ?。? A、＝－5 B、＝－5 C、＝－5 D、＝－5６、 把一個(gè)小球以 20m/s 的速度豎直向上
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