【正文】 七、古典概率問題 +b)=nk=0kknkab 229。a+b22．幾種常見不等式的解法 絕對值不等式、一元二次不等式、分式不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式等 ax2+bx+c0，a0；f(x)a0219。kakb。24acbc,x1+x2=,x1x2= ax+bx+c=0，D=b4ac；x177。b)2=a2177。a163。a,a0239。4．（2006）100個學(xué)生中，88人有手機(jī)，76人有電腦，其中有手機(jī)沒電腦的共15人，則這100個學(xué)生中有電腦但沒有手機(jī)的共有（D）人。)y，所以x4=． y53．（2005）2005年，我國甲省人口是全國人口的c%，其生產(chǎn)總值占國 ）． A. cdef B. cedf C. decf D. cfdedhfh，乙省人均生產(chǎn)總值為cpep，所以甲省人均生產(chǎn)分析：設(shè)全國人口為p，國內(nèi)生產(chǎn)總值為h，則甲省人均生產(chǎn)總值為6 總值與乙省人均生產(chǎn)總值之比是de，即正確選項為D。=200． 10102．（2004）在一條長3600 米的公路一邊，從一端開始等距豎立電線桿，每隔40 米原已挖好一個坑，現(xiàn)改為每隔60 米立一根電線桿，則需重新挖坑和填坑的個數(shù)分別是（ D ）．A . 50 和40分別是30 和60．四、運(yùn)動問題 B . 40 和 50 C . 60 和30 D . 30 和60 分析：40和60的最小公倍數(shù)是120，在120米的距離內(nèi)需挖一個新坑和填掉原來的兩個坑，故需重新挖坑和填坑的個數(shù)5 （2004）在一條公路上，汽車A 、B 、C 分別以每小時80 、70 、50 公里的速度勻速行駛，汽車A 從甲站開向乙站，同時車B 、車C 從乙站出發(fā)與車A 相向而行開往甲站，途中車A 與車B 相遇兩小時后再與車C 相遇，那么甲乙兩站相距（ D ）.A . 2010 公里 B . 2005 公里 C . 1690 公里 D . 1950 公里分析：設(shè)甲乙兩站相距l(xiāng)公里，則五、簡單方程應(yīng)用問題1．單位量與總量問題、 ll，解得 l=1950． +2=80+7080+50（1）（2004）某校有若干女生住校，若每間房住4 人，則還剩20人未住下，若每間住8人，則僅有－間未住滿，那么該校有女生宿舍的房間數(shù)為（ C ）A . 4 B . 5 C . 6 D . 7分析：設(shè)女生宿舍的房間數(shù)為x，則8(x1)注：選項驗證法。5000分析：=。 =,=,=,=1612241236242416二、平均值問題1．從生產(chǎn)的一批燈泡中任意抽取5個，測的壽命（小時）分別為113,110,107,100,95，若用它們來估計這批燈泡的平均壽命應(yīng)為(C)(A)103分析： (B)104 (C)105 (D)106 113+110+107+100+95=105。7180。1247。1247。1247。1247。1246。1246。1246。1246。 2=12+34+L+(1)n1n，則S2004+S2005=（B ）． B．1 C．0 D．1分析：由于所以S2004=(12)+(34)+L+(20032004)=1002． ，S2005=S2004+2005， S2004+S2005=1002180。i= ． 116．（2003）i=1A．10． 229。 =0，所以b+mbb(b+m)b+mb注：特殊值代入法。解得 A=70,B=74,C=36,D=144．[樣題與真題]一、數(shù)的運(yùn)算1．設(shè)直線方程(A) a分析：因為 y=ax+b,ab185。A+B+C+D=324,239。20238。50，所以 l=630．1．* 9911C．一月份比三月份產(chǎn)值少． D．一月份比三月份產(chǎn)值多． 10099分析：設(shè)一月份的產(chǎn)值為 a，則三月份的產(chǎn)值為 ，所以一月份比三月份產(chǎn)值多． =．三月份與一月份產(chǎn)值相等． B．一月份比三月份產(chǎn)值多五、簡單方程應(yīng)用問題1．比和比例應(yīng)用題例1．有東西兩個糧庫，如果從東庫取出求西庫原來的存糧數(shù)．分析：設(shè)西庫原來的存糧數(shù)為 x，則2 11放入西庫，東庫存糧的噸數(shù)是西庫存糧噸數(shù)的．已知東庫原來存糧5000噸，52 500015000=(x+)， 525所以 x=7000． 5000，甲獨(dú)做30天可以完成，乙獨(dú)做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接著做，這樣甲、乙二人合起來共做了22天．問甲、乙兩人各做了多少天？分析：設(shè)甲、乙兩人分別做了x天和y天．根據(jù)題意得236。7=28個釘子．三、運(yùn)動問題1．相遇與追及問題 （s=vt，v=v1+v2,v=v1v2，s=s1+s2）例：某部隊以每分鐘100米的速度夜行軍，在隊尾的首長讓通信員以3倍于行軍的速度將一命令傳到部隊的排頭，并立即返回隊尾．已知通信員從出發(fā)到返回隊尾，共用了9分鐘，求行軍部隊隊列的長度？分析：設(shè)隊伍長度為 l，則ll+=9， 300100300+100解得 l=1200．2．順流而下與逆流而上問題例：兩個碼頭相距352千米，一艘客輪順流而下行完全程需要11小時，逆流而上行完全程需要16小時．求此客輪的航速與這條河的水流速度．分析：因為 352352=11=16，所以 v+v水vv水236。考生須從每個問題所列出的A、B、C和D四個備選答案中選出一個正確答案，多選、不選或錯選均不得分；所選答案均為A或B、C、D的答卷，一律視為廢卷。二、試題結(jié)構(gòu)：1．題量與題型本部分共有25道題，考試時間為45分鐘。試卷包含算術(shù)題、代數(shù)題、幾何題、一元微積分題和線性代數(shù)題等五部分，每部分各占20%，均為單項選擇題。 一般復(fù)習(xí)過程：了解考試要求、復(fù)習(xí)考試內(nèi)容、熟悉試題類型、掌握應(yīng)試技巧。v+v水=32, 237。x+y=22,239。30解得 x=6,y=16．例：搬運(yùn)一堆渣土，原計劃用8輛相同型號的卡車15天可以完成，實際搬運(yùn)6天后，有兩輛卡車被調(diào)走．求余下的渣土還需要幾天才能運(yùn)完？分析：設(shè)要運(yùn)完余下的渣土還需要x天，則8180。237。0，且x的截距是y的截距的(2)倍，則a與(B) 1誰大？(C) 21 2 (C) 一樣大 (D) 無法確定 b1=2b，所以a=。4．某人左右兩手分別握了若干顆石子，左手中石子數(shù)乘3加上右手中石子數(shù)乘4之和為29，則左手中石子數(shù)為奇數(shù)，還是偶數(shù)？(A)(A)奇數(shù) (B)偶數(shù) (C)無法確定 (D)無石子分析：因為3x+4y5．（2003）已知 a=29，所以x為奇數(shù)。(1)i1iB．11． * C．12． D．13． 11注：1+2+L+11=7．設(shè)SnA．2 1180。2+2005=18．（2005）230。230。230。230。231。231。231。231。23456789的值是（ ）。8+122641210．（2006）某型號的變速自行車主動軸有3個同軸的齒輪，齒數(shù)分別為436和24，后軸上有4個同軸的齒輪，齒數(shù)分別是3216和12，則這種自行車共可獲得（A）種不同的變速比。 52．，他要不賠錢，至少要賣到什么價錢（元/股）？（1手=100股）(D)(A) (B) (C) (D) 180。 100003．（2003）記不超過10的素數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近的整數(shù)是 ．A．2． B．3． C．4．* D．5． 2+3+5+7分析：=187。 4x+208x，解得x=6．（2（）2005）某項工程8個人用35天完成了全工程量的 1，如果再增加6個人，那么完成剩余的工程還需要的天數(shù)是（ ）． 3=1(8+6)x，故x=40，即正確選項為C． 2分析：設(shè)完成剩余的工程還需要的天數(shù)是x，則8180。 cf4．（2006）一個容積為10升的量杯盛滿純酒精，第一次倒出a升酒精后，用水將量杯注滿并攪拌均勻，第二次仍倒出a升溶液后，再用水將量杯注滿并攪拌均勻，此時量杯中的酒精溶液濃度為49%，則每次的倒出量a為（B）升。A .25 分析：根據(jù)題意，既有電腦又有手機(jī)的人數(shù)為8815的人中只有3人有電腦。（2=237。a239。2ab+b2； (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；a2b2=(a+b)(ab)；a3b3=(ab)(a2+ab+b2)． (ab)3=a33a2b+3ab2b3； a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)；二、集合與函數(shù)（微積分）1．集合運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集、全集、運(yùn)算律、摩根律）AIB,AUB,(CI(A)),AUBUC=AU(BUC),AI(BUC)=(AIB)U(AIC),AUB=I2．函數(shù)（1）概念（定義、兩要素、圖形、反函數(shù)）{(x,y)y=f(x),x206。=2aaa223．二次函數(shù)的圖像（開口、對稱軸、頂點坐標(biāo)）、b24acb2y=ax+bx+c=a(x+)+2a4a2四、不等式1．不等式的基本性質(zhì)及基本不等式（算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)、絕對值不等式） 性質(zhì)：ab,k0222。ab,cd222。f(x)a,f(x)a五、數(shù)列1．?dāng)?shù)列的概念（數(shù)列、通項、前n項的和、各項的和、數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別） a1,a2,L,an,L，Sn=a1+a2+L+an=229。Cn1．基本概念：必然事件、不可能事件、和事件、積事件、互不相容事件、對立事件2．概率的概念與性質(zhì)（1）定義（非負(fù)性、規(guī)范性、可加性）；（2）性質(zhì)：0163。0，函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像關(guān)于原點對稱的充分必要條件是[ D ](B)c二、集合和函數(shù) 1．已知a(A)b=0 =0 (C)d=0 (D)b=d=0分析：函數(shù)數(shù)為0，即bf(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像關(guān)于原點對稱的充分必要條件是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故其偶次項的系=d=0．236。0，若x1,x2是方程x2+bx+c=0的兩個根，求