【正文】 科研活動(dòng)的階段之一，標(biāo)志著科研方法的進(jìn)步和完善，其價(jià)值在于研究工作可以它為基點(diǎn)，把研究方向朝四面八方鋪開(kāi)，盡可能地將它應(yīng)用于各種具體情況而引伸出許多預(yù)期結(jié)果，來(lái)和客觀實(shí)際結(jié)果作比較，從而提出試驗(yàn)或觀察方法，恩格斯在《自然辯證法》中有過(guò)這樣一句名言： “ 只要自然科學(xué)還在思維著，它的發(fā)展形式就是假說(shuō) ”。假說(shuō)形成前是科研工作的準(zhǔn)備階段，其方法主要調(diào)查研究。通過(guò)試驗(yàn)，鑒定新的動(dòng)物品系，探索新的飼料配方、飼養(yǎng)管理方法和技術(shù)措施，找出其中的規(guī)律，并將這些規(guī)律應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中去，以解決畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)等生產(chǎn)中存在的問(wèn)題，進(jìn)一步提高產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量，取得更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。尤其是 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想和方法，最初都是從農(nóng)業(yè)試驗(yàn)開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的。 我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)管理機(jī)構(gòu)尚處于學(xué)會(huì)團(tuán)體性質(zhì)的階段，如 中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì) ，定期開(kāi)展學(xué)術(shù)活動(dòng)，主辦刊物《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》。具體包括： ① 設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案；② 確定試驗(yàn)設(shè)計(jì)種類(lèi)；③ 制訂管理措施； ④ 擬訂觀察項(xiàng)目、記載方法及標(biāo)準(zhǔn)。 要求： 貫徹單一差異原則，減少誤差，杜絕差錯(cuò)。試驗(yàn)方案是全部試驗(yàn)工作的核心，它是圍繞研究課題，根據(jù)試驗(yàn)的目的和要求制訂的，其內(nèi) 容包括試驗(yàn)因素、試驗(yàn)水平、試驗(yàn)指標(biāo)和試驗(yàn)處理。 試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)（處理）因素效應(yīng)的定量表達(dá)就是試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 C1 C2 C3 A1 B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 B3 A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3 A2 B1 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3 B2 A2B2C1 A2B2C2 A2B2C3 B3 A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3 A3 B1 A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3 B2 A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3 B3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3 如重復(fù) 2 次，則共需 27 2＝ 54 頭試驗(yàn)動(dòng)物，這就是試驗(yàn)規(guī)模。 ②大于 12g：即 A2B2 — A1B1＞ 12，兩個(gè)因素有類(lèi)似正反饋的交互作用，稱(chēng)“ 正互作 ”。 ②同一因素各 水平間的差別要拉開(kāi)檔次 ； 從量的方面劃個(gè)水平時(shí)，等比級(jí)數(shù)比等差級(jí)數(shù)好（ 旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)二者兼顧 ） ③每個(gè)因素所設(shè)水平數(shù)要適當(dāng)； 水平數(shù)太少了容易漏掉有用的信息，多了增加工作量。 優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，結(jié)果很直觀； 缺點(diǎn)：影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素很多時(shí)，結(jié)果有片面性。 動(dòng)物試驗(yàn)的要求有三個(gè)： 試驗(yàn)條件的 代表性 （典型性） 包括生物學(xué)和環(huán)境條件兩個(gè)方面的代表性，前者指試驗(yàn)動(dòng)物個(gè)體必須能夠代表該品種，不要選擇性狀特殊的個(gè)體，后者指環(huán)境應(yīng)能代表擬推廣該試驗(yàn)結(jié)果的地區(qū)的自然條件和生產(chǎn)條件，如氣候、飼料、飼養(yǎng)管理水平及設(shè)備等。 試驗(yàn)結(jié)果的 重演性 （規(guī)律性） 指在相同或相似條件下，再重復(fù)做類(lèi)似試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該能獲得相同或相似的結(jié)果。 按性質(zhì)的不同，試驗(yàn)誤差分兩類(lèi)。即： 試驗(yàn)誤差 系統(tǒng)誤差 —— → 系統(tǒng)因素效應(yīng) —— →轉(zhuǎn)化成單位組效應(yīng) （可控因素效應(yīng)） 偶然誤差 —— →“剩余誤差” 這樣一來(lái)，準(zhǔn)確度和精確度就成了一回事，對(duì)試驗(yàn)誤差的研究也就單純指對(duì)偶然誤差的概率分布進(jìn)行研究了，并且和第二章所講的關(guān)于隨機(jī)變量的誤差統(tǒng)一起來(lái)。如本節(jié)的標(biāo)題就要狹義地理解。就是 yμ 取值范圍的概率分布也無(wú)法計(jì)算，但如果有了重復(fù)觀多值，雖然抽樣誤差 ?－μ 的絕對(duì)數(shù)還是無(wú)法計(jì)算，但 ?－μ 取值范圍的概率分布卻可以計(jì)算出來(lái)，這是因?yàn)?σ 值雖然未知，但各處理樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S 可以算出，用它代替 σ 計(jì)算就可以把 ?－μ 轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 t ，從而運(yùn)用 t 分布計(jì)算任一取值區(qū)間的概率。從數(shù)量上講，因?yàn)?抽樣誤差 ?－μ 的變異幅度 S? 與重復(fù)次數(shù) n 的平方根成反比 （教材稱(chēng)“ 抽樣 誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比 ”容易誤導(dǎo)！應(yīng)改為“ 標(biāo)準(zhǔn)誤的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比 ” , 因?yàn)槌闃诱`差是隨機(jī)變 量， 只能描述其概率分布，而不能用表述常量的方式來(lái)對(duì)待它?。?，重復(fù)次數(shù) n 越多，算術(shù)平均數(shù) ? 的精確度 S? / ?(%)越高 (數(shù)值越小 !)。 局部控制。 由于單位組比試驗(yàn)規(guī)模小得多，只是其重復(fù)次數(shù) n 的 1/n 倍，試驗(yàn)動(dòng)物個(gè)體容易選得較 為均勻一致，故同一單位組所有處理間的差異符合 單一差異原則 ，而不同單位組間的差異則可利用統(tǒng)計(jì)分析方法從數(shù)據(jù)中定量分析出來(lái)，排除了系統(tǒng)誤差對(duì)數(shù)據(jù)的影響，因此大幅度地控制試驗(yàn)動(dòng)物差異往往靠局部控制。 以 n = k = 5 所用 5 5 拉丁方為例， 隨機(jī) 過(guò)程及其結(jié)果如下： 1 2 3 4 5 1 4 5 3 2 5 D、 A、 E、 C、 B 特點(diǎn)： 把兩個(gè)方向的試驗(yàn) 動(dòng)物或條件 差異轉(zhuǎn)化為兩個(gè)區(qū)組效應(yīng)，再借助 ANOVA 從數(shù)據(jù)中分析出來(lái)，這就是雙向控制作用。 只有采用兩個(gè) 4 4 標(biāo)準(zhǔn)方分別進(jìn)行隨機(jī)排列后再隨機(jī)代換同一組處理編號(hào) 4（內(nèi)容相同），之后再進(jìn)行 動(dòng)物分組 ，就可以既保留雙向控制的優(yōu)勢(shì)，又增加了誤差自由度，這就是 復(fù) 拉丁方 設(shè)計(jì)，此時(shí)： dfe =（ 32－ 2）－（ 8－ 2）－（ 8－ 2）－（ 4－ 1） = 15 1 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4 1 3 2 4 A B C D 1 A C B D 3 C A D B A=1 3 1 2 4 B C D A 2 B D C A 1 A C B D B=4 1 3 4 2 C D A B 3 C A D B 2 B D C A C=3 4 2 3 1 D A B C 4 D B A C 4 D B A C D=2 2 4 1 3 四、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì) 五、交叉設(shè)計(jì) A B C D 1 B D A C 1 B D A C A=2 1 3 2 4 B A D C 2 A C B D 4 D A C B B=1 4 1 3 2 C D B A 3 D A C B 3 D A C B C=4 3 2 4 1 D C A B 4 C B D A 2 A C B D D=3 2 4 1 3 第四節(jié) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、正交試驗(yàn)產(chǎn)生的必然性 多因素多驗(yàn)隨著因素?cái)?shù)及其水平數(shù)的 增加，處理數(shù)（水平組合數(shù)）呈幾何級(jí)數(shù)的規(guī)律增加，例如： 這里所列還只是一個(gè)重復(fù)的處理數(shù)目，采用經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施局部控制將遇到空前的困難，因?yàn)槌砂偕锨酥脸汕先f(wàn)的處理數(shù)目，全部付諸實(shí)施的話(huà)，試驗(yàn)規(guī)模實(shí)在太大了。 而通常的多因素小區(qū)試驗(yàn)主要帶科研性質(zhì)，事先并沒(méi)有多少附加知識(shí)，對(duì)各因素的主效應(yīng)及其互作情況并不了解，所以，不完全組合的挑選就只有借助于正交表來(lái)進(jìn)行。 如果 3 個(gè)或 3 個(gè)以上的同階拉丁方重疊起來(lái)后，任意兩個(gè)拉丁方均互為正交關(guān)系，則稱(chēng)它們?yōu)椤?兩兩正交 ”。 按照正交表的這個(gè)特點(diǎn)，我們用它挑選的“不完全組合”，可以保證任意兩因素的水平對(duì)子出現(xiàn)在同一水平組合（處理）中的次數(shù)相等，所以，也就叫做 正交組合 ，其包含的處理數(shù)目就是挑選組合所用正交表的行數(shù) k。 由相同水平的正交表經(jīng)過(guò)由水平對(duì)換取新的水平編號(hào)所得 , 其通式為