【正文】 只生 1次藥品調(diào)劑錯誤 ?100年中護士醫(yī)生的錯誤造成新生兒死亡 3名 ?16年中只有 1秒鍾喝污染的水 ?100年中 6秒不能提供電話服務 ?美國所有航空公司 10年發(fā)生 1次著陸錯誤 ?20年發(fā)生一次外科手術事故 ?每年遺失 35件郵件 4 6sigma概念（使用工具） 階段 Tools Define （定義） 1)Process Mapping 3)Pareto Analysis 2)Logic Tree 4)QFD, FMEA Measurement （測定） 5)Gage Ramp。 9 統(tǒng)計基本概念的理解 ?數(shù)據(jù)的計算方法 ? 中心位置特征值的計算： ? ?? ?? ?資料中最頻繁出現(xiàn)的值最頻數(shù)中央位置的值按大小順序排列時處在中位值調(diào)和平均算術平均值:)(:~111:1:1M o d eXXnHHXnXXinii???????????10 統(tǒng)計基本概念的理解 ? 散布的計算 ?S(總變動： Total Sum of Squares):偏差平方和 ?無偏方差 (Unbiased Variance):S除以自由度（ n1） ?無偏方差的開方 or標準偏差 ? ?? ???? nxxxxS iii 222 )()(1?? nSV1?? nSV11 統(tǒng)計基本概念的理解 ?參數(shù)和統(tǒng)計量 ? 參數(shù) (Parameter)：描述變量集合的特性值 ? 統(tǒng)計量（ Statistics)：表示標本的特性值 12 統(tǒng)計基本概念的理解 區(qū)分 參數(shù) 統(tǒng)計量 均值 (Mean) 均值： μ 樣本均值： 方差 (Variance) 偏差 (Deviation) X )(:222nSnxxi??????方差 1nS 1)(:2?????nxxVV，i無偏方差樣本方差nS?? 2:???標準偏差 1 2???nSSV，方差的開方無偏樣本標準偏差13 統(tǒng)計基本概念的理解 ?Sigma的定義 ? Sigma是希臘字母，表示工序的散布。 15 統(tǒng)計基本概念的理解 ? 平均值和拐點之間距離用標準偏差（ σ ）表示。 25 6070 ????? ? ?xZ18 統(tǒng)計基本概念的理解 ?Z值的計算 ? 70分以上的可能性有多少？ ?正態(tài)分布總面積是 ‘ 1’ ?某概率變量 ‘ X’到平均值（ μ ）之間距離除以標準偏差（ σ ）的值用 ‘ Z’來表示。 ?其結果標準偏差更小，發(fā)生不良的可能性就低。 1σ 317,000 697,700 177。 5σ 233 177。 Effects Analysis)故障模式及效果分析 ?FMEA是明確制品設計上可能發(fā)生的問題和排定其順序，并針對故障模式制定所采取的恰當活動 ? FMEA Process ?對已設計的制品用 Brainstorming法列出可能的故障模式。 ? Rational Subgroup是指 Subgroup內(nèi)只存在群內(nèi)變化， Subgroup間只發(fā)生群間變化，將數(shù)據(jù)Grouping ? 通過這種區(qū)分把握長期、短期工程能力 ? 經(jīng)長期收集的數(shù)據(jù)是不管業(yè)務部門還是製造部門都包含在群內(nèi)，群間變化。 ?Short Term Process Capability Index：短期工序能力指數(shù) ?Zlt（ σ lt）， Cpk ?Zlt=3 Cpk 45 工序能力 ? 長期工序能力是包括群內(nèi)變化和群體間變化，為了改善技術和工序管理，必須判斷工序是否穩(wěn)定時，用長期工序能力的特性來取樣，來確認包括管理因素引起的變化和技術的要素引起的變化。R時須對試料事先計劃再行抽樣 47 Gage Ramp。 48 Gage Ramp。R=[3247。R的 Graph解釋 ? P39 52 Gage Ramp。 ? 管理界限是用測定者間的測定值變化來計算，因此測定值的變化小說明管理界限的幅小，即說明測定者間的測定值變化很小 ? 測定的變化（測定者，測定系統(tǒng)）比部品間變化相對小，可以讀出 Parts間變化的情況 54 Gage Ramp。如果信賴性區(qū)間重疊意味（信賴區(qū)間不重疊意味著組數(shù)?。y定的變化大。R的 Minitab運用 ? 選定 Monitor Cover為 Six Sigma Theme ? Spec=177。 部品 測定值 1 測定值 2 測定差（ 12） 1 2 3 4 5 範圍的界限 ∑R= 59 Gage Ramp。 60 對測定差平均分布的 d*值 實驗順序 測定者數(shù) 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 61 Gage Ramp。 63 Gage Ramp。R ? 偏移（ Bias）：實際測定值跟試料平均值的差異值叫準確度（ Accuracy） Bias Reference Value Observed Average Value 66 Gage Ramp。 ? 是區(qū)分工程的短期工程度能力的重要方法 ?可以把握平均值移動問題還是散布問題 ?把問題特殊化的第一個階段 69 變化的理解 ? Rational Subgroup要包含的要素：為了明確給工序變化暫定影響的 ‘ X’因素，使用 5M求解特性要因圖 ?Man：作業(yè)者變更，晝夜班次交換，新作業(yè)者等 ?Machine：機械設定值變更，設備維修 amp。 ? 為了計算長期工序能力，考慮規(guī)格的上、下限，表示實際的工序能力，用群內(nèi)、群間變化都考慮在內(nèi)的 Zlt。 ?例：須在一張要求式樣上記錄的項目數(shù) 79 離散型數(shù)據(jù)分析 ? U（ Unit）：元件 ?元件測定可能機會的細節(jié) ?例：要求樣式 ? DPU（ Defect Per Unit）： ?每個元件內(nèi)存在的缺陷數(shù) ? DPO（ Defect Per Opportunity）：每個機會損失數(shù) 80 離散型數(shù)據(jù)分析 ? DPMO（ Defect Per Million opportunity）（每百萬要會損失數(shù)） ?1,000,000單元存在的損失數(shù) ?DPO 1,000,000轉換 Six Sigma比率 ? P（ ND） =None Defect：無損失 ?機會不能成為損失的可能性 ?P（ ND） =1DPO 81 離散型數(shù)據(jù)分析 ?DPU/DPO/DPMO/P(ND)改善 ? 發(fā)出了張送貨單，其中檢出 100個不符合項，如果各單元有 10個項目， DPU/DPO/DPMO/P(ND)各是多少？ ?DPU=D/U ? DPU=100/100=（ 100%）該值表示平均值，所以每張送貨單包含 1個符合項 82 離散型數(shù)據(jù)分析 ?DPO=D/(U Opp) ? DPO+100/(100 10)=(10%)該值表示所發(fā)出的送貨單的每個最小有 1個不良的可能性是 10%。 (元件數(shù) 機會數(shù) )=34 247。 ?應用：在所有工序上按順序的階段來進行累計後，評價品質(zhì)水平時使用。 95 離散型數(shù)據(jù)分析 ?并列構成的工序的累計收率的計算 ? Process Mapping中并列構成的工序變換為直列來計算收率 99% ? 97% 98% 工序 1 工序 2 工序 3 工序 4 91% 99% 99% 2a 2b 2c 96 離散型數(shù)據(jù)分析 ? YRF=Y1 Y2 Y3 Y4 ? = [ ]1/3 = ? YNA=(YRT)1/3=()1/4= ? 損失 (缺陷 )概率 == ? 利用正態(tài)分布查找 Z值，可知 Z= 97 分析（ Analysis） 98 Graph分析 ?想知道什麼？ ? 跟實際問題相結合，明確產(chǎn)生結果 ? 將預想產(chǎn)生的結果與試驗計劃結合 Focusing ? 按預想產(chǎn)生的結果制定數(shù)據(jù)收集計劃 ?怎麼做呢？ ? 利用收集的數(shù)據(jù)，運用（實際） Graph來分析 99 Graph分析 ?對 Graph分析結果相應采取措施 ? Graph分析結果，確認是否得到所需要的結果後，決定有無追加研討事項 ? 實際對 Graph分析結果，改善可能的部門，采取一次性改善措施。 ?假定為 “ 始終一樣 ” ? 對立假設 (Alternative Hypothesis:Hi)：按確實的根據(jù)來證明的假設 ?平常我們更關心對立假設，也希望對立假設能得到證明 ?Ho拒絕後接受的假設（即否定原假設的假設） 103 假設檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 第一種錯誤 (Type ⅠError: α )：指一些現(xiàn)象是 “ 真 ” ，但錯誤的判斷為 “ 假 ” ，犯這種錯誤的概率 ? 第二種錯誤 (Type Ⅱ Error: β )：指一些現(xiàn)象是 “ 假 ” ，但錯誤的判斷為 “ 真 ” ，犯這種錯誤的概率 ? 檢驗統(tǒng)計量 (Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕Ho，而通過樣本的計算得到的值。 ?設定假設 ? Ho：獨立（分類的變數(shù)之間地相關性） ? H1：從屬（分類的變數(shù)之間有相關性 ) 115 假設檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 ? 期望值（ E），觀測值（ O）， X2統(tǒng)計量 ?期望值（ Expected Frequency）：對一些現(xiàn)象的結果期望的值 ?觀測值（ Observed Frequency）：對一些現(xiàn)象的結果實際觀測的 ?X2統(tǒng)計量是 ? ?? EEx22 )0(116 假設檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 ? X2(Chisquare)統(tǒng)計量 ? 用 3個月把 Monitor產(chǎn)品不良類型按不同的交接班整理後，調(diào)查各交接班有（從屬的）無（獨立的）產(chǎn)品不良類型的特性後，進行改善活動，檢出了 N=309個 Monitor不良。什麼是水平的分析方法。數(shù)據(jù)收集 ? 數(shù)據(jù)分析 ? 導出結論 ? 驗證試驗 124 試驗計劃法的樹立 ?明確試驗目的 ? 明確試驗記錄樣式的目的 ?製作 ‘ Y’(從屬變量 )明確定義 ‘ X’(獨立變量）效果的的預測值表 ? 在做試驗計劃時，必須注意以下內(nèi)容 ?用數(shù)據(jù)決定什麼？ ?數(shù)據(jù)收集後怎麼分析？ ?得到的數(shù)據(jù)做必要的決定時有用嗎？ ? 如果不是重新樹立計劃 125 試驗計劃法的樹立 ?選定反應值（從屬變量） ‘ Ｙ ’ ? 選定的題目可能有多個 ‘ Ｙ ’ ?題目展開後 (Logic Tree等 )，選定 ‘ Yn’的各個獨立因子 ‘ X’進行改善 ?計數(shù)值數(shù)據(jù)的效率性是計量值的 63%左右時，有必要更多數(shù)據(jù) ?當測定 ‘ Y’困難時，采用給予分類或跟標準進行比較的方法 126 試驗計劃法的樹立 ?測定後的樣本數(shù)據(jù)最好是保存，必要時再進行對比調(diào)查 ?當數(shù)據(jù)測定有主觀性時，可能有時間偏移，因此必須隨機化或盲化實施 ?試驗前不管數(shù)據(jù)的種類，必須對 ‘ Y’實施 Gage Ramp。 ? 主效果及交互作用 ?主效果比普通交互作用更重要。 ? Noise變量 ?已知道影響反應值，但控制困難的變量，為了減少這個變量選定預想的 Noise變量，在所有水平上實施試驗 135 試驗計劃的樹立 ? Blocking ?Block是同質(zhì)性的集團，如果判斷為一些要因成為問題時，把那個要因選定為 Blocking因子 ? Blocking因子來選定的話，不增加試驗烽，可要因分析 ? Blocking不選定為 Blocking因子的話，試驗結果出現(xiàn)問題，不能分析原因 ? 樣本的大小 ?考慮測定值的變化程度等，決定樣本數(shù)，質(zhì)。 ?實驗期間可以知道條件的範圍是否恰當 137 試驗計劃的樹立 ? 測定後的樣本，因有的時候需要再調(diào)整測定樣本，最好要保管。標準偏差 ?Interaction plot：平均值 amp。 146 一元配置法 ? 按反應溫度 (A)變化的強度 (單位： Kg/mm2)的試驗數(shù)據(jù) 因子水平 A1 A2 A3 A4 試驗的反復 147 二元配置法 ?選定配置法 ? 選定 2個因子後做試驗的試驗計劃 ? 某化工廠認為影響產(chǎn)品的收率 (Yield， %)是反應溫度和原料。 ?要因試驗的形態(tài)