mathematica教程第五章線性代數(shù)運算命令與例題-wenkub
2022-12-22 22:06:25 本頁面
【正文】 ， b， c}.{e， f， g} Out[18]= a e + b f + c g 例 13. 求向量 {a， b， c}與矩陣 的乘積。 解 : Mathematica命令 In[7]:=Table[Random[ ]， {2}， {5}] Out[7]:={{， ， ， ， }， {， ， ， 0660867， }} ? 例 5. 構造非 0元全為 2的 4?5上三角矩陣。 注意 : 1. 要看通常的矩陣形式可以用命令 : MatrixForm[%] 2. 對應上述命令形式，輸入一個向量的命令為 Table[f[j]， {j,n}]或直接輸入一個一維表 {a1,a2,…,an} ，這里a1,a2,…,an 是數(shù)或字母。第五章 線性代數(shù)運算命令與例題 北京交通大學 ? ? 數(shù)學上矩陣是這樣定義的 : 由個數(shù)排成 m行 n列的數(shù)表 : 稱為 m行 n列矩陣，特別，當 m=1時就是線性代數(shù)中的向量。 例 A= , 向量 b={1,4,7,3}。 解 :Mathematica命令 In[8]:=Table[If[i=j， 2， 0]， {i， 4}， {j， 5}] Out[8]={{2， 2， 2， 2， 2}， {0， 2， 2， 2， 2}， {0， 0， 2， 2， 2}， {0， 0， 0， 2， 2}} In[9]:=MatrixForm[%] Out[9]=2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 ? 例 6. 構造非 0元全為 1的 4?4下三角方陣。 解 :Mathematica命令 In[19]:= {a， b， c}.{{1， 2}， {3， 4}， {5， 6}} Out[19]={a + 3 b + 5 c， 2 a + 4 b + 6 c} ? ?cb,a, ? ?gf,e,??????????654321 例 14. 求矩陣 與向量 {a， b}的乘積。 解 :Mathematica命令 In[26]:= Inverse[{{a， b}， {c， d}}] Out[26]:= ? 例 18. 求矩陣 的轉(zhuǎn)置。 解 :Mathematica命令 In[30]:=MatrixPower[{{1， 2}， {3， 4}}， 2] Out[30]:={{7， 10}， {15， 22}} ???????dcbaA?????? 4321 例 21. 求矩陣 的所有 2階子式的值。 ? 解：年齡組為 5歲一段，故將時間周期也取 5年。 x0={1000， 1000，1000}。 ? 注 :eqns表示方程或方程組，其中的等號用兩個等號“ ==”輸入。 解 :Mathematica命令 In[37]:=Solve[{2x1+7x2+3x3+x4==6，3x1+5x2+2x3+2x4==4，9x1+4x2+x3+7x4==2}， {x1， x2， x3， x4}] Out[37]= ?????????????????2749422536372432143214321xxxxxxxxxxxx}}11x4x31151110x2,119x411x3112x1{{ ????????? 命令形式 1:Eigenvalues[A] 功能 :求出方陣 A的全部特征值。 解 :Mathematica命令 In[40]:=A={{2， 1， 1}， {1， 2， 1}， {1， 3， 2}}。 命令形式 2: Eigenvectors[N[A]] 功能 :求方陣 A全部特征向量的數(shù)值解。 解 :Mathematica命令 In[53]:=A={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} Out[53]={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} In[54]:=Eigensystem[A] Out[54]={{4.， 1.， 1.}， {{， ， }， {0.， ， }， {， ， }}}
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