【正文】 ) 20211110 警惕過多地假設(shè)檢驗(yàn)。 這樣 ，每個(gè)組共射出 6箭 ，4組共射出 24箭 ? 在 2021年 8月 10日進(jìn)行的第 29屆北京奧運(yùn)會(huì)女子團(tuán)體射箭比賽中 ， 獲得前 3名的運(yùn)動(dòng)隊(duì)最后決賽的成績?nèi)缦卤硭? 8 6 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 不同運(yùn)動(dòng)隊(duì)的平均成績之間是否有顯著差異？ ? 每個(gè)隊(duì)伍的 24箭成績可以看作是該隊(duì)伍射箭成績的一個(gè)隨機(jī)樣本 。 如果處理 (超市的不同位置 )對(duì)觀測數(shù)據(jù) (銷售額 )沒有顯著影響 ， 意味著沒有處理誤差 。 每個(gè)樣本數(shù)據(jù)是來自因素各水平的獨(dú)立樣本 (該假定不滿足對(duì)結(jié)果影響較大 ) ? 在例 8—1中 ， 3個(gè)樣本數(shù)據(jù)是來自不同位置超市的 3個(gè)獨(dú)立樣本 單因素方差分析 數(shù)學(xué)模型 效應(yīng)檢驗(yàn) 多重比較 第 8 章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)模型 單因素 方差分析 8 21 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 單因素方差分析 (數(shù)學(xué)模型 ) ? 設(shè)因素 A有 I種處理 (比如超市位置有 “ 居民區(qū) ” 、“ 商業(yè)區(qū) ” 、 “ 寫字樓 ” 3種處理 )， 單因素方差分析可用下面的線性模型來表示 ijiijy ?? ??8 22 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 單因素方差分析 (數(shù)學(xué)模型 ) ? 設(shè)全部觀測數(shù)據(jù)的總均值為 ?， 第 i個(gè)處理效應(yīng)用第 i個(gè)處理均值與總均值的差 (?i?) 表示 ， 記為 ?i， 即 ?i=?i?。 由于本例只有超市位置一個(gè)因素 ， 所以等價(jià)于對(duì)超市位置因素的檢驗(yàn) 。 由于 3個(gè)位置的超市一共有 3個(gè)參數(shù) ， 在估計(jì)模型的參數(shù)時(shí) ， 將最后一個(gè)水平 （ 本例為寫字樓 ） 作為參照水平 ， 這相當(dāng)于強(qiáng)迫 ?=0， 而另外兩個(gè)參數(shù) （ 居民區(qū)和商業(yè)區(qū) ） 的估計(jì)值是檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果 。,4,3,2,1。 點(diǎn)擊 【 OK】 方差分析 8 60 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 描述統(tǒng)計(jì)量 8 61 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 方差齊性檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0：方差不齊 Sig.=，滿足方差齊性 8 62 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 效應(yīng)檢驗(yàn)表 ? 第一行 (Corrected Model)是對(duì)所使用的方差分析模型的檢驗(yàn)。 雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè) ， 但由于截距在實(shí)際分析中沒有實(shí)際意義 ， 可忽略不計(jì) ? 第三行和第四行是對(duì)超市位置和競爭者數(shù)量影響效應(yīng)的檢驗(yàn) 。 比如 ， 居民區(qū)的參數(shù) ?1=119 ， 表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)；競爭者數(shù)量的參數(shù) ?2=， 表示競爭者數(shù)量為 “ 0個(gè) ” 時(shí) ， 競爭者數(shù)量對(duì)銷售額的附加效應(yīng) ， 等等 ? 從表中可以看出 ， 競爭者數(shù)量等于 2個(gè)時(shí)的顯著性水平 ()較大 ， 表明競爭者數(shù)量等于 2個(gè)時(shí)對(duì)銷售額的影響不顯著 ， 而其他各顯著性水平都很小 ， 表明因素的其他水平對(duì)銷售額均值有顯著影響 8 66 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 多重比較 — 超市位置 8 67 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 多重比較 —競爭者數(shù)量 8 68 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 只考慮主效應(yīng) (例 84的分析 — SPSS) 均值圖 縱坐標(biāo)是估計(jì)的銷售額的邊際均值 。 而標(biāo)準(zhǔn)化殘差則應(yīng)該隨機(jī)地分布在一個(gè)水平帶之內(nèi) 。,4,3,2,1。表明超市位置、競爭者數(shù)量及其交互作用對(duì)銷售額的影響均顯著 8 79 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 考慮交互效應(yīng) (例 85的分析 — SPSS) 均值圖 縱坐標(biāo)是估計(jì)的銷售額的邊際均值 。 這一過程就是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的過程 8 87 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) (例題分析 ) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： SPSS分析 Excel分析 8 88 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) (例題分析 ) 方差分析 — SPSS 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 8 90 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) (randomized block design) 1. 先按一定規(guī)則將實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾赏|(zhì)組 ， 稱為 “ 區(qū)組 (block)” 2. 再將各種處理隨機(jī)地指派給各個(gè)區(qū)組 ? 比如在上面的例子中 ， 首先根據(jù)土壤的好壞分成幾個(gè)區(qū)組 ， 假定分成 4個(gè)區(qū)組：區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 4， 每個(gè)區(qū)組中有三個(gè)地塊 ? 在每個(gè)區(qū)組內(nèi)的 3個(gè)地塊以抽簽的方式?jīng)Q定所種的小麥品種 3. 分組后再將每個(gè)品種 (處理 )隨機(jī)地指派給每一個(gè)區(qū)組的設(shè)計(jì)就是隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) 4. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用 無重復(fù)雙因素方差分析 8 91 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) (例題分析 ) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： SPSS分析 Excel分析 8 92 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) (例題分析 ) 方差分析 — SPSS 因素設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 8 94 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 因素設(shè)計(jì) (factorial design) 1. 感興趣的因素有兩個(gè) ? 如：小麥品種和施肥方式 ? 假定有甲 、 乙兩種施肥方式 ， 這樣 3個(gè)小麥品種和兩種施肥方式的搭配共有 3 2=6種 。 由于本例使用的只考慮主效應(yīng)的方差分析模型 ， 所以線條折線是平行的 8 80 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 考慮交互效應(yīng) (Excel) 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 ， 并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項(xiàng) 第 2步： 在分析工具中選擇 【 方差分析：可重復(fù)雙因子分 析 】 ， 然后選擇 【 確定 】 第 3步： 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在 【 ?】 方框內(nèi)鍵入 (可根據(jù)需要確定 ) 在 【 每一樣本的行數(shù) 】 方框內(nèi)鍵入重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù) (3) 在 【 輸出區(qū)域 】 中選擇輸出區(qū)域 選擇 【 確定 】 可重復(fù)雙因子分析 8 81 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 雙因素方差分析 — 考慮交互效應(yīng) (Excel) Excel輸出的可重復(fù)雙因素分析 超市位置 競爭者數(shù)量 交互作用 誤差 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì) 析因設(shè)計(jì) 第 8 章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 8 83 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 完全 隨機(jī)化設(shè)計(jì) 隨機(jī)化 區(qū)組設(shè)計(jì) 析因設(shè)計(jì) 單因素 方差分析 無重復(fù)雙因 素方差分析 可重復(fù)雙因 素方差分析 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 8 85 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) (pletely randomized design) 1. “處理 ” 被隨機(jī)地指派給實(shí)驗(yàn)單元的一種設(shè)計(jì) ? “ 處理 ” 是指可控制的因素的各個(gè)水平 ? “ 實(shí)驗(yàn)單元 (experiment unit)”是接受 “ 處理 ” 的對(duì)象或?qū)嶓w 2. 在實(shí)驗(yàn)性研究中 ， 感興趣的變量是明確規(guī)定的 ，因此 ， 研究中的一個(gè)或多個(gè)因素可以被控制 ，使得數(shù)據(jù)可以按照因素如何影響變量來獲取 3. 對(duì)完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采用 單因素方差分析 8 86 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第四版 ) 20211110 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì) (例題分析 ) 這里的 “ 小麥品種 ” 就是實(shí)驗(yàn)因素或因素 ， 品種 品種 品種 3就是因素的 3個(gè)不同水平 ， 稱為 處理 ? 假定選取 3個(gè)面積相同的地塊 ， 這里的 “ 地塊 ” 就是接受