第二章誤差及分析數(shù)據(jù)的處理-wenkub
2022-10-22 12:30:06 本頁面
【正文】 ： s = → 修約至 ， 可信度 ↑ 例： ， 均修約至三位有效數(shù)字 例： ， 一次修約至兩位有效數(shù)字 三、有效數(shù)字的運算法則 1． 加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準 （ 即以 絕對誤差最大的數(shù)為準 ） 2． 乘除法：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準 （ 即以 相對誤差最大的數(shù)為準 ） 例： + + = ？ δ 177。 177。 % 177。 解： % )%( ????? ? ?xu% 9 3 ,~0, ??Pu 時從當查表可知%%%39。試問新儀器的精 密度是否顯著地優(yōu)于舊儀器？ 0 0 0 4 ,0 2 ,40 0 3 ,0 5 ,6222211??????小大ssnssn ??? F%,95 ????? 表小大 ，由 FffP顯著性差異兩儀器的精密度不存在表 ?? FF解： 練習 例：采用不同方法分析某種試樣 ， 用第一種方法測定 11次 ， 得標準偏差 s1=%；第二種方法測定 9次 得到標準偏差 s2=%。 t ?s范圍內(nèi)的概率 ? 顯著性水平 α：落在此范圍之外的概率 fttP ,??下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,10,P?? 1?二、平均值的精密度和平均值的置信區(qū)間 1． 平均值的精密度 （ 平均值的標準偏差 ） 注：通常 3~4次或 5~9次測定足夠 nx?? ?x?? ???xsn ,n抽出樣本總體 ?例： nss xx ?n?4xx ss 21? n ? 25xx ss 51?總體均值標準差與 單次測量值標準差 的關系 有限次測量均值標準差 與單次測量值標準差的 關系 續(xù)前 2． 平均值的置信區(qū)間 （ 1） 由單次測量結(jié)果估計 μ的置信區(qū)間 （ 2） 由多次測量的樣本平均值估計 μ的置信區(qū)間 （ 3） 由少量測定結(jié)果均值估計 μ的置信區(qū)間 ?? ??? uxnuxux x ??? ??????nstxstx xx ???????nstxstx xfxf ?????? , ???總體平均值??有限次測量均值?x續(xù)前 ? 置信區(qū)間： 一定置信度下，以測量結(jié)果為中心，包 括總體均值的可信范圍 ? 平均值的置信區(qū)間： 一定置信度下，以測量結(jié)果的 均值為中心，包括總體均值的可信范圍 ? 置信限： ? 結(jié)論 ： 置信度越高，置信區(qū)間越大，估計區(qū)間包含真值的可能性 ↑ 置信區(qū)間 —— 反映估計的精密度 置信度 —— 說明估計的把握程度 ? ?? u ux ??? xst ??? 注意： （ 1） 置信區(qū)間的概念： μ為定值 ， 無隨機性 （ 2） 單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗 單側(cè) —— 大于或者小于總體均值的范圍 雙側(cè) —— 同時大于和小于總體均值的范圍 練習 例 1： %95%%在內(nèi)的概率為包括總體均值的區(qū)間內(nèi)理解為在??解： ? ?%95%% ??? P置信度?如何理解 練習 例 2：對某未知試樣中 CL的百分含量進行測定， 4次結(jié)果 為 %， %， %， %，計算置信度 為 90%， 95%和 99%時的總體均值 μ的置信區(qū)間 解： %90 3, ??? tP %%4%% ??????%95 3, ??? tP %%4%% ??????%99 3, ??? tP %%4%% ??????% %%%% ?????x? ?%12???? ?nxxs三、顯著性檢驗 （一）總體均值的檢驗 —— t檢驗法 （二）方差檢驗 —— F檢驗法 （一）總體均值的檢驗 —— t檢驗法 1． 平均值與標準值比較 —— 已知真值的 t檢驗（ 準確度顯著性檢驗 ） nstx ????由 ns
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