高考理科數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)資料-wenkub
2022-09-09 08:58:05 本頁(yè)面
【正文】 想 1. 根據(jù)兩直線的位置關(guān)系，求相關(guān)參數(shù)的值 . 2. 通過(guò)直線的斜率研究?jī)芍本€所成的角 . 3. 直線的方程與點(diǎn)到直線的距離的綜合應(yīng)用 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●兩條直線重合、平行、垂直的條件 ●兩條直線所成的角的有關(guān)概念和計(jì)算公式 ●點(diǎn)到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離公式 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 當(dāng) 時(shí)， l1與 l2_____. k1=k2 b1≠b2 k1 全國(guó)版 5 3. 設(shè)兩相交直線 l1,l2的交點(diǎn)為 P,把直線 l1繞點(diǎn) P按 _______方向旋轉(zhuǎn)到與 l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小的角 ,叫做 _______的角 。tanα= _________. 逆時(shí)針 l1到 l2 銳角或直角 0176。 全國(guó)版 6 5. 點(diǎn) P(x0， y0)到直線 l:Ax+By+C=0的距離 d= ______________。 全國(guó)版 7 x+y1=0到直線 xsinα+ycosα1 =( ＜ α＜ )的角是 ( ) 解 :由 因?yàn)? 所以 所以 所以 D 4?2?. . 4435. . 44ABCD???????? t a n 1 1 t a n 5t a n t a n( ) t a n( ) ,1 ( t a n ) ( 1 ) 1 t a n 4 4? ? ? ?? ? ????? ? ? ???,42????? 0 ,44?? ???35 ,44?? ???? 5 .4????立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) α90176。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 10 設(shè) l1： a1x+b1y+c1=0， l2： a2x+b2y+c2=0. 因?yàn)? 所以 所以 l1與 l2重合 . 12 2 s i n s i n , 2 s i n s i nc a R A Ac c R C C? ? ?111222,a b ca b c??2211222s i n s i n s i n s i n,s i n s i n s i n s i n s i nabA A A Aa B A C C b C? ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) (2)l1∥ l2。 全國(guó)版 12 解： (1)因?yàn)?m28+n=0且 2mm1=0， 所以 m=1， n=7. (2)由 A1B2A2B1=0,得 m 2. 即當(dāng) m=4， n≠2或 m=4， n≠2時(shí)， l1∥ l2. (3)當(dāng)且僅當(dāng) m 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 14 已知兩直線 l1： mx ＋ 8 y ＋ n ＝ 0 和 l2： 2 x ＋ my－ 1 ＝ 0 ， 試確定 m 、 n 的值 ， 使 ： ( 1 ) l1∥ l2； ( 2 ) l1⊥ l2且 l1在 y 軸上的截距為 － 1. 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) m － 8 2 ＝ 0 ，得 m ＝ 177。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） (3)能否找到一點(diǎn) P，使得 P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： ① P是第一象限的點(diǎn)； ② P點(diǎn)到 l1的距離是 P點(diǎn)到 l2的距離的 。 全國(guó)版 18 ③ P點(diǎn)到 l1的距離與 P點(diǎn)到 l3的距離之比是 若能，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由 . 解： (1)l2即 所以 l1與 l2間的距離 所以 所以 因?yàn)?a＞ 0，所以 a=3. 2: 5.12 0.2xy ?221 ( )752,102 ( 1 )ad ???1752 ,105a ?? 17 .22a ??立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 22 某人在一山坡 P處觀看對(duì)面山項(xiàng)上的一座鐵塔 ,如圖所示 ,塔高 BC=80 m,塔所在的山高 OB=220 m,OA=200 m,圖中所示的山坡可視為直線 l且點(diǎn) P在直線 l上 ,l與水平地面的夾角為 α,tanα= .試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí) ,觀看塔的視角 ∠ BPC最大 (不計(jì)此人的身高 ). 12立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) tanα, 則 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P(x,y)(x＞ 200). 由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式得 200 .2xy ? 2 0 0 2 0 0 3 0 0 2 2 8 0 0 6 4 022, 0 .22P C P Bxxxxkkx x x x? ? ? ?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 所以 (x01)2+(y01)2=x02+y02，即 x0+y0=1.① 又 kPA=2，即 所以 2x0+y0=3.② 聯(lián)立①②，解得 x0=2， y0=1. 所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 1). 解法 2： 設(shè)直線 l1的方程為 y1=k(x1). 因?yàn)?l1⊥ l2，所以 l2的方程為 y1= (x1). 從而 M(1 ， 0)， N(0， 1+ ). 因?yàn)?P為線段 MN的中點(diǎn)，所以 001 2,1yx ?1k1k1k1 1 1 1( , ) .2 2 2 2P k k?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 31 1. 要認(rèn)清直線平行 、 垂直的充要條件 ，應(yīng)特別注意 x， y的系數(shù)中一個(gè)為零的情況的討論 .兩直線的位置關(guān)系要分斜率不存在和斜率存在兩種情況來(lái)討論
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