【正文】 ......... 39 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 1 頁(yè) 共 45頁(yè) 1 緒論 課題背景 人類傳遞信息主要依靠語(yǔ)音和圖像。 [關(guān) 鍵 詞 ] 小波變換 圖像去噪 閾值 濾波 MATLAB III Research on image denoising method based on Wavelet Transform Chen Feifei (Grade11,Class1,Major of Communication Engineering， School of Physics and telemunication Engineering of Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000,China) Tutor:ChenLi Abstract： Denoising signal processing is a classic problem, with the improvement of wavelet theory, which good timefrequency characteristics .It is more and more attentioned in the field of image denoising. There are many denoising method based on wavelet transform, this paper discusses the method based on thresholding wavelet transform and filtering denoising method based on wavelet transform, the basic idea is that noisy image is firstly transformed by wavelet and then the highfrequency coefficients is thresholded or filtered , waveletbased image denoising is finished. Finally, in MATLAB, Gaussian noise and Poisson noise were added to the image , the algorithm was validated. Keywords: Wavelet transformation。 1517周：撰寫(xiě)畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯。 進(jìn)度安排： 13周：查找資料，文獻(xiàn)。因?yàn)樵趫D像的數(shù)字化和傳輸中常有噪聲出現(xiàn)，而這部分干擾信息主 要 集中在高頻區(qū)域 內(nèi)，所以消去噪聲的一般方法是衰減高頻分量或稱低通濾波，但與之同時(shí)好的噪方法應(yīng)該是既能消去 噪聲對(duì)圖像的影響又不使圖像細(xì)節(jié)變模糊。 題 目 基 于小波變換的圖像去噪方法研 究 學(xué)生姓名 陳菲菲 學(xué)號(hào) 1113024020 所在學(xué)院 物 理 與 電 信 工 程 學(xué) 院 專業(yè)班級(jí) 通 信 工 程 專 業(yè) 1101 班 指導(dǎo)教師 陳 莉 完成地點(diǎn) 物 理 與 電 信 工 程 學(xué) 院 實(shí) 驗(yàn) 中 心 2020 年 5月 20日 I 畢業(yè)論文 ﹙ 設(shè)計(jì) ﹚ 任務(wù)書(shū) 院 (系 ) 物理與電信工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 通信 1101班 學(xué)生姓名 陳菲菲 一、畢業(yè)論文﹙設(shè)計(jì)﹚題目 基于 小波變換 的圖像去噪 方法 研究 二、畢業(yè)論文﹙設(shè)計(jì)﹚工作自 2020 年 3 月 1 日 起至 2020 年 6 月 20 日止 三、畢業(yè)論文﹙設(shè)計(jì)﹚進(jìn)行地點(diǎn) : 物理與電信工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)室 四、畢業(yè)論文﹙設(shè)計(jì)﹚的內(nèi)容 圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像。 為了改善圖像質(zhì)量，從圖像提取有效信息，必須對(duì)圖像進(jìn) 行去噪預(yù)處理。 47周：研究現(xiàn)有圖像去噪技術(shù)，對(duì) 基于小波變換的圖像去噪 算法作詳細(xì)研究整理。 指 導(dǎo) 教 師 陳莉 系 (教 研 室 ) 系 (教研室 )主任簽名 批準(zhǔn)日期 接受論文 (設(shè)計(jì) )任務(wù)開(kāi)始執(zhí)行日期 學(xué)生簽名 II 基于小波變換的圖像去噪方法研究 陳菲菲 （ 陜西理工學(xué)院物理與電信工程學(xué)院通信 1101班，陜西 漢中 723000） 指導(dǎo)教師： 陳莉 [摘 要 ] 圖像 去 噪是信號(hào)處理中的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題， 隨著小波理論的不斷完善，它以自身良好的時(shí)頻特 性在圖像去噪領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注 。 Image denoising。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人類接收的信息中，聽(tīng)覺(jué)信占 20％，視覺(jué)信息占 60%。 所以 ，圖像預(yù)處理階段，有必要 進(jìn)行 圖像的去噪，這樣可以將信號(hào)增加到圖像的信噪比，突 顯 圖像的所需特征。因此，傳統(tǒng)的基于傅立葉變換去噪方法中，保護(hù)信號(hào)邊緣的存在和有噪聲抑制之間的矛盾，在信號(hào)中的噪聲難以正確地識(shí)別和除去 。小波變換噪聲信號(hào)到小波域，可以使用多分辨率分析，這將能夠描繪非常良好的非穩(wěn)定信號(hào)，如邊緣，尖峰，斷點(diǎn)的特性，以便提取在特征。因此，基于小波變換的圖像信號(hào)去噪方法可以在同一時(shí)間被保護(hù)消除邊緣噪聲，具有很好的應(yīng)用前景和極大的發(fā)展?jié)摿?。即根?jù)在小波的信號(hào)和噪聲的不同傳播特性各尺度的變換，除去模極大噪聲，保留對(duì)應(yīng)模極大信號(hào)，再使用小波模極大重建因子的其余部分，并然后恢復(fù)信號(hào)。 1994 年， Xu 等人提出的，用于基于信號(hào)和噪聲在相鄰的小波系數(shù)的尺度濾波之間的相關(guān)性的空間相關(guān)性去除噪聲的方法。同時(shí)還有一個(gè)斯坦福大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)多諾霍學(xué)術(shù)團(tuán)體，我們致力于去噪信號(hào)。高和布魯斯軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)和半軟閾值函數(shù)和絞喉閾值函數(shù)研究不同收縮功能的特點(diǎn)，給予差，方差等計(jì)算閾值的估計(jì)，但通過(guò)對(duì)比說(shuō)明了半軟連續(xù)性閾方法比硬閾值更好，有比軟閾值法等較小的偏差。諾瓦克，在 1999 年提出了小波域?yàn)V波算法用于光子成像系統(tǒng)，用于去除泊松噪聲的圖像。去噪小波理論仍在不斷發(fā)展，從變換方法研究通過(guò)選擇不同的基函數(shù)或使用該框架轉(zhuǎn)換（非抽取小波變換），或者通過(guò)選擇最佳群變換（小波包，多小波），在圖像處理已得到更好的去噪效果。 2 圖像的噪聲分析 圖像噪聲的概念 噪聲可以理解為“妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。但是在許多情況下，這樣的描述方法是非常復(fù)雜的，甚至是不可能的。最后往往具有多維圖像信號(hào)組成，以及圖像噪聲也受到這種分解和合成。 數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要性是越來(lái)越明顯，如高倍率航拍照片解釋， X 射線成像系統(tǒng)，去除噪聲，已經(jīng)成為不可缺少的技術(shù)措施。一個(gè)高斯隨機(jī)變量z 的表達(dá)式可表示為 221 ( )( ) e x p [ ]22 zuPz ??? ??? (21) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 共 45頁(yè) 其中 z 代表灰度， u 是 z 的均值， ? 是 z 的標(biāo)準(zhǔn)差。所以泊松過(guò)程有其方差等于均值的性質(zhì)，即 2??? 。鹽 =白色，椒 =黑色。 小波變換不是在時(shí)間上使用 頻域，是使用時(shí)間 尺度域。, ?? aRba (32) 后獲得的生成函數(shù)稱為小波序列。 定義（對(duì)偶小波） 若小波 )(t? 滿足穩(wěn)定性條件（ 37）式，則定義一個(gè)對(duì)偶小波 )(~t? ，其傅立葉變換 )(?~?? 由下式給出： ????? ?? j j 2)2()(*)(?~???????? （ 38） 注意，穩(wěn)定性條件（ 37）式實(shí)際上是對(duì)（ 38）中的約束分母，它的作用是保證雙波傅立葉變換穩(wěn)定存在。 （ 5）冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。 在不同的小波變換 （ a， b） 的難度增加之間的相關(guān)性小波變換分析和解釋的結(jié)果，因此，冗余小波變換應(yīng)盡可能減少，它是在小 波分析的主要問(wèn)題之一。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 45頁(yè) 離散小波變換 在實(shí)際運(yùn)用中，尤其是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，連續(xù)小波必須加以離散化。在連續(xù)小波中，考慮函數(shù)： )()( 2/1, a btatba ?? ? ?? （ 317） 這里 Rb? ， ??Ra ，且 0?a ， ? 是容許的，為方便起見(jiàn)，在離散化中，總限制 a只取正值，這樣相容性條件就變?yōu)? ??? ?? ????? dC 0 )(? (318) 通常，把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù) a和平移參數(shù) b的離散公式分別取作 000 , bkabaa jj ?? ，這里Zj? ，擴(kuò)展步長(zhǎng) 10?a 是固定值，為方便起見(jiàn)，總是假定 10?a （由于 m可取正也可取負(fù)，所以這個(gè)假定無(wú)關(guān)緊要）。在大多數(shù)情況下，根據(jù)兩個(gè)分立的功率縮放因子和位移參數(shù)。近似部分表示信號(hào)的主要特征。除了連續(xù)小波（ CWT），離散小波（ DWT），以及小波（小波包）和多維小波常用的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪小波閾值的方法，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的和更好的降噪方法，思路閾值的方法很簡(jiǎn)單，它是稀疏小波分解模塊系數(shù)的層大于和小于某一閾值分別處理，然后用 處理過(guò)的圖象噪聲出重建后的小波系數(shù)。圖像信號(hào)和去噪步驟相同的一維信號(hào)，只使用了二維小波分析工具，而不是一維小波分析工具的小波去噪步驟，如果用在一個(gè)固定的閾值的形式，該閾值被選擇，而不是一維 m 2 的信號(hào) n。 5 基于小波變換的濾波去 噪法原理及仿真結(jié)果分析 基于小波的均 值濾波 去噪原理 均