【正文】 20xx 年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷 解析版 浙江省 20xx 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 (衢州卷 ) 數(shù)學 參考公式：二次函數(shù) )0a(cbxaxy 2 ???? 圖象的頂點坐標是 )a4 bac4a2b(2?? ，. 一、選擇題 (本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請選出一個符合題意的正確的選項填涂在答題紙上，不選、多選、錯選均不給分 ) 數(shù) 2? 的相反數(shù)為 ( ) A、 2 B、 21 C、 2? D、 21? 衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭到 20xx 年，全市農(nóng)民人均年純收入超 13000 元，數(shù) 13000 用科學記數(shù)法可以表示為 ( ) A、 31013? B、 ? C、 ? D、 210130? 在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生 (每組 8 人 )測試成績?nèi)缦?(單位：次 /分 )：44， 45， 42， 48， 46， 43， 47， ( ) A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 如下圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是 ( ) 衢州市新農(nóng)村建設推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏， 如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡 AF、 AG 分別架 在墻體的點 B、點 C 處，且 AB=AC，側(cè)面四邊形 BDEC 為矩形，則∠ FBD=( ) A、 35176。 B、 40176。 C、 55176。 D、 70176。 如圖， OP 平分∠ MON， PA⊥ ON 于點 A，點 Q 是射線 OM 上的 一個動點，若 PA=2，則 PQ 的最小值為 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 5 月 19 日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里 路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備 在優(yōu)惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨 機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中 隨機選擇一個地點游玩 ，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟， 下午選中江郎山這兩個地的概率是 ( ) A、 91 B、 31 C、 32 D、 92 A B C D E F G O A PO Q M N (第 4 題 ) (第 5 題 ) (第 6 題 ) 一個圓形人工湖如圖所示，弦 AB 是湖上的一座橋，已知橋 AB 長 100m，測得圓周角∠ ACB=45176。，則這個人工湖的直徑 AD 為 ( ) A、 m250 B、 m2100 C、 m2150 D、 m2200 小亮同學騎車上學，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路 (如圖 )，若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 1v ， 2v ， 3v ， 1v 2v 3v ，則小亮同學騎車上學時，離家的路程 s 與所用時間 t 的函數(shù)關(guān)系圖象可能是 ( ) 如圖，一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長為 a( 3a? )的正方形內(nèi) 任意移動，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的 面積是 ( ) A、 ??2a B、 2a)4( ?? C、 ? D、 ??4 二、填空題 (本大題共有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分，請將答案填在答題紙上 ) 1方程 0x2x2 ?? 的解為 ___________________； 1如圖，直尺一邊 AB 與量角器的零刻度線 CD 平行，若量角 器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)為 70176。， OF 與 AB 交于點 E， 那么∠ AEF=___________ 1在一資助夏令營活動中，小明同學從營地 A出發(fā)，要到 A地 的北偏東 60176。方向的 C 處，他先沿正東方向走了 200m 到達 B地， 再沿北偏東 30176。方向走，恰能到達目的地 C(如圖 )，那么，由此 可知， B、 C 兩地相距 ___________m。 1下列材料來自 20xx 年 5 月衢州有關(guān)媒體的真實報道：有關(guān)部 門進行民眾安全感滿意度調(diào)查，方法是：在全市內(nèi)采用等距抽樣，抽取 32 個小區(qū)，共 960 戶，每戶抽一名年滿 16 周歲并能清楚表達意見的人，同時，對比前一年的調(diào)查結(jié)果，得到統(tǒng)計圖如下： A B C D O 小亮家 學校 s t O A、 s t O B、 s t O C、 s t O D、 北 A B C 60176。 30176。 (第 8 題 ) (第 9 題 ) (第 10 題 ) (第 12 題 ) (第 13 題 ) 寫出 20xx 年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項是 _______________；該統(tǒng)計表存在一個明顯的錯誤是________________________； 1在直角坐標系中，有如圖所示的 Rt△ ABO， AB⊥ x 軸于 點 B，斜邊 AO＝ 10， sin∠ AOB=53 ，反比例函數(shù) )0k(xky ?? 的圖象經(jīng)過 AO 的中點 C，且與 AB 交于點 D，則點 D 的坐標 為 _________________； 1木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑 r，用角尺 的較短 邊緊靠⊙ O，并使較長邊與⊙ O 相勤勤懇懇于點 C，假 設角尺的較長邊足夠多，角尺的頂點為 B，較短邊 AB=8cm， 若讀得 BC 長為 acm，則用含 a 的代數(shù)式表示 r 為 _________________________ 三、解答題 (本大題共有 8 小題，共 66 分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程 ) 1 (本題 8 分 ) (1)計算： ?????? 45c o s2)3(|2| 0 (2)化簡： ba baba b3a ????? 1 (本題 6 分 ) 解不等式 3x11x ??? ，并 把解在數(shù)軸上表示出來。 1 (本題 6 分 ) 有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖： (1)如果選取 1 號、 2 號、 3 號卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，可拼成一個長方形 (不重疊無縫隙 )，請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義。 這個長方形的代數(shù)意義是 ______________________________________________________ A B O C D x y A C B O 1? 0 1 2 3 a a b b b a 1 2 3 1 2 2 3 3 3 (第 15 題 ) (第 16 題 ) (2)小明想用類似方法解釋多項式乘法 22 b3ab7a2)ba2)(b3a( ????? ，那么需用 2 號卡片 ___________張， 3 號卡片 _______________張； (本題 6 分 ) 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出 8 個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒驅(qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)。 活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?50 次，統(tǒng)計結(jié)果如下表： 球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖? (1)盒中 紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ (2)盒中有紅球多少個？ 2 (本題 8 分 ) 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入 3 株時，平均單株盈利 3 元，以同樣的栽培條件，若每盆增加 1 株，平均單株盈利就減少 元，要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應該植多少株？ 小明的解法如下： 解：設每盆花苗增加 x 株，則每盆花苗有 (x+3)株，平均單株盈利為 )( ? 元，由題意 得 10))(3x( ??? 化簡，整理得： 0x3x2 ??? 解這個方程，得： 1x1? ， 2x2? ， 答：要使每盆的盈利達到 10 元，每盆應該植入 4 株或 5 株 . (1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系： __________________________________________________________________ (2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題。 2 (本題 10 分 ) 如圖，△ ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，過點 A作 AE∥ BC， 過點 D 作 DE∥ AB， DE 與 AC、 AE 分別交于點 O、點 E，連結(jié) EC。 (1)求證： AD=EC； (2)當∠ BAC=Rt∠時，求證：四邊形 ADCE 是菱形； 2 (本題 10 分 ) △ ABC 是一張等腰直角三角形紙板，∠ C=Rt∠， AC=BC=2， (1)要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種 剪法 (如圖 1)，比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形 面積大？請說明理由。 (2)圖 1 中甲種剪法稱為第 1 次剪取，記所得正方形面積 為 1s ； 按照甲種剪法，在余下的△ ADE 和△ BDF 中，分別剪取正方 形，得到兩個相同的正方形，稱為第 2 次剪取，并記這兩個正 A B C D E O A B C D E F A B C M N P Q (第 22 題 ) (第 23 題 )圖 1 甲 方形面積和為 2s (如圖 2)，則 _______s2 ? ；再在余下的四個 三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第 3 次剪取，并記這四個正方形面積和為 3s ，繼續(xù)操作下去??，則第 10 次剪取時， __________s 10 ? ； (3)求第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。 2 (本題 12 分 ) 已知兩直線 1l ， 2l 分別經(jīng)過點 A(1， 0)，點 B )03( ，? ， 并且當兩直線同時相交于 y 正半軸的點 C 時，恰好有 21 ll ? ，經(jīng)過點 A、 B、 C 的拋物線的對稱軸與直線 2l 交于點 K，如圖所示。 (1)求點 C 的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式； (2)拋物線的對稱軸被直線 1l ，拋物線，直線 2l 和 x 軸 依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由。 (3)當直線 2l 繞點 C 旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為 M，請找出使△ MCK為等腰三角形的點 M，簡述理由，并寫出點 M 的坐標。