第一篇第3講全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”(已修改)
2024-12-24 21:45 本頁(yè)面
【正文】 第 3講 全稱量詞與存在量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” A 級(jí) 基礎(chǔ) 演練 (時(shí)間： 30 分鐘 滿分： 55 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 20 分 ) 1． (2021北京朝陽(yáng)二模 )如果命題 “ p 且 q” 是假命題 ， “ 綈 q” 也是假命題 ， 則 ( )． A． 命題 “ 綈 p 或 q” 是假命題 B．命題 “ p 或 q” 是假命題 C． 命題 “ 綈 p 且 q” 是真命題 D．命題 “ p 且 綈 q” 是真命題 解析 由 “ 綈 q” 為假命題得 q 為真命題 ， 又 “ p 且 q” 是假命題 ， 所以 p 為假命題 ， 綈 p 為真命題．所以命題 “ 綈 p 或 q” 是真命題 ， A 錯(cuò)；命題 “ p 或q” 是真命 題 ， B 錯(cuò)；命題 “ p 且 綈 q” 是假命題 ， D 錯(cuò)；命題 “ 綈 p 且 q” 是真命題 ， 故選 C. 答案 C 2． (2021延安模擬 )已知命題 p：有的三角形是等邊三角 形，則 ( )． A． 綈 p：有的三角形不是等邊三角形 B． 綈 p：有的三角形是不等邊三角形 C． 綈 p：所有的三角形都是等邊三角形 D． 綈 p：所有的三角形都不是等邊三角形 解析 命題 p：有的三角形是等邊三角形 ， 其中隱含著存在量詞 “ 有的 ” ， 所以對(duì)它的否定 ， 應(yīng)該改存在量詞為全稱量詞 “ 所有 ” ， 然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定 ，故有 綈 p：所有的三角形都不是等邊三角形 ， 所以選 D. 答案 D 3． (2021寶雞質(zhì)檢 )下列命題中的真命題是 ( )． A． 存在 x∈ R， 使得 sin x＋ cos x＝ 32 B． 任意 x∈ (0， ＋ ∞ )， exx＋ 1 C． 存在 x∈ (－ ∞ ， 0)， 2x3x D． 任意 x∈ (0，π )， sin xcos x 解析 因?yàn)?sin x＋ cos x＝ 2sin??? ???x＋ π 4 ≤ 232， 故 A 錯(cuò)誤；當(dāng) x0 時(shí) ， y＝ 2x的圖像在 y＝ 3x的圖像上方 ， 故 C 錯(cuò)誤；因?yàn)?x∈ ??? ???
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