【正文】 第一篇：“直線與圓的位置關(guān)系”的教學設(shè)計“直線與圓的位置關(guān)系”的教學設(shè)計 一．教材分析：“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容是九年級數(shù)學第24章第2節(jié)的教學內(nèi)容，它既是點與直線的位置關(guān)系的延伸與拓展，又是圓與圓的位置關(guān)系的鋪墊，同時也是高中學習解析幾何和立體幾何的必備知識，所以這節(jié)課具有舉足輕重的地位。在直線與圓的位置關(guān)系中滲透了運動變化的觀點和數(shù)形結(jié)合的思想方法。直線動而圓不動，圓動而直線不動，這是運動，圓動且半徑變大（?。┦亲兓＞嚯xd與半徑r的數(shù)量關(guān)系是數(shù)，而圖形位置關(guān)系是形。常用到勾股定理、三角函數(shù)、相似、方程與函數(shù)的知識等。初中階段可解決下列問題：（1）由直線與圓的位置關(guān)系，求圓的半徑或圓的半徑的取值范圍。（2）由r與d的大小關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。（3）直線與圓的交點個數(shù)問題。（由圖形觀察）（4）直線運動與圓形區(qū)域運動問題。如航海、臺風、地震、聲音傳播等問題。1．教學內(nèi)容、重點、難點：（1）內(nèi)容：a、根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系，b、借助圖形，直觀得出根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系的定理。（2）重點：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。（3）難點：直線與圓的位置關(guān)系的研究與運用。突破難點的關(guān)鍵是借助多媒體的動態(tài)演示，幫助學生解釋問題實質(zhì) 2．目標分析：1》知識目標：理解直線與圓的三種位置關(guān)系。掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。2》能力目標：通過動手操作，探究思索，交流互動，向?qū)W生滲透分類、類比、數(shù)形結(jié)合等思想，同時培養(yǎng)學生的想象、觀察、分析、概括能力。3》、情感目標：本課通過學生熟悉的“日落”等情景，引導學生把自己的實際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，增加對“數(shù)學來源于實踐”的體驗，引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的辨證思維能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，畢竟興趣是最好的老師。4》德育目標：創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學生主動地發(fā)展。二． 教法分析：采用探究、討論、講練相結(jié)合法進行教學，在教師的引導下，學生成為課堂上真正的主人。這個環(huán)節(jié)采取合作探究的方式，通過討論以及思考，培養(yǎng)了學生的自學能力和合作意識，增強了課堂上的信息交流量，使學生之間取長補短，共同提高。小組討論時，教師穿插于各個小組，了解情況，發(fā)現(xiàn)問題，可進行適當?shù)狞c撥。三． 學法分析：動手實踐、自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課通過觀察、猜想、小組討論、習題訓練等形式幫助學生在探索交流的過程中，真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學知識和思想方法，使每一個學生都能得到發(fā)展。四、過程分析：教師應(yīng)該提供多樣化的活動方式，讓學生積極參與，并在這些豐富的活動中進行交流，親身體驗做“數(shù)學”。因此我通過動畫演示、兩個實際動手操作題及反饋練習題，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、描述、猜想、交流，使學生真正從事思維活動，并表達自己的理解，促進數(shù)學的學習。在本課教學中我采用動手操作、小組討論，合作學習的方式，構(gòu)建探索性學習的課堂教學結(jié)構(gòu)，即“情景導入研討應(yīng)用交流評價”的基本教學模式。盡可能讓學生在學習的過程中探索并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理，理解合作共享，培養(yǎng)學生的合作精神、探索能力,發(fā)展學生的思維。五、教學用具：多媒體、圓規(guī)、三角板、一把直尺、一枚硬幣六、教學程序：引入（3分鐘）探索新知（30分鐘）反饋練習（10分鐘）小結(jié)與作業(yè)（2分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》： 單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？（動畫演示）。它給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間有著哪幾種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？（二）動手操作、合作發(fā)現(xiàn)：（1）請同學們在練習本上畫一個圓，把直尺邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？（2）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，觀察直線和圓有幾種位置關(guān)系？通過剛才的研究，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？你認為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？分類的標準各是什么？教師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來研究直線和圓的位置關(guān)系,讓學生嘗試用用自己的語言敘述出直線和圓的三種位置關(guān)系，教師結(jié)合圖形介紹“相交、相切、相離的定義”。，叫做直線和圓相交；這條直線叫做圓的割線。，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點；，叫做直線和圓相離。思考：問題1：“直線和圓有一個公共點時，叫做直線和圓相切”，你認同嗎？為什么？ 問題2：當射線或線段與圓有唯一公共點時，它們一定與圓相切嗎？問題3：你能舉些生活中與“直線和圓”有關(guān)的實例嗎？（如：碗筷，自行車越野運動員在起伏不平的山地比賽。），（三）探索新知、引導歸納提出問題：有沒有第二種方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？接下來以小組為單位，合作完成下面的問題。復習舊知：（1）點和圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷？（2）什么是點到直線的距離？（3）連接直線外一點與直線上所有點的線段中，最短的是哪一條？合作探究：如果把圖形“點與圓”中的“點”改為“直線”，你能否找到判斷直線和圓的位置關(guān)系的第二種方法呢？請同學們思考一下，能否象判定點和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系呢？向?qū)W生展示圓心O到直線l的距離為