【正文】 楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） I 楚 雄 師 范 學(xué) 院 本 科 生 畢 業(yè) 論 文 題 目： 二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值研究 系 （院）： 數(shù)學(xué)系 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓 名： 韓金偉 學(xué) 號： 20xx1021135 指導(dǎo)教師： 黃英 職稱： 副教授 論文字?jǐn)?shù)： 5000字左右 完成日期： 20xx 年 5 月 教務(wù)處抑制 楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） I 目 錄 摘要： .......................................................................................................................................... II 關(guān)鍵詞： ...................................................................................................................................... II Abstract: ......................................................................................................................................III Keywords： .................................................................................................................................III 引言 .......................................................................................................................................1 二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值研究 ...............................................................................1 一、二元連續(xù)函數(shù)在二次封閉曲線所圍成的閉區(qū)域上的最值 ..........................................................1 （一）二元連續(xù)函數(shù)在圓域上的最值 ......................................................................................1 （二）二元連續(xù)函數(shù)在橢圓域上的最值 ...................................................................................4 二、二元連續(xù)函數(shù)在多邊形區(qū)域上的最值 ......................................................................................6 三、二元連續(xù)函數(shù)在其他圖形所圍成的閉區(qū)域上的最值 .................................................................8 （一）二元連續(xù)函數(shù)在扇形區(qū)域上的最值 ...............................................................................8 （二）二元連續(xù)函數(shù)在曲邊梯形區(qū)域上的最值 ...................................................................... 10 參考文獻(xiàn) ..................................................................................................................................... 13 致謝 ............................................................................................................................................ 14 楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） II 二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值研究 摘要： 本文主要對二元連續(xù)函數(shù)在二次曲線圍成的封閉區(qū)域，多邊形區(qū)域和一些特殊圖形圍成的封閉區(qū)域上的最值進(jìn)行了研究 . 關(guān)鍵詞： 二元函數(shù)；最值；閉區(qū)域；有界；圓域；橢圓域；扇形域 楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） III Continuous functions of two variables in the study region on the closed boundary value Abstract: This article mainly for bivariate continuous function form a closed curve of the second region, form a closed polygon area and a number of special graphics on the regional studies with the mos t value. Keywords： The binary function； Best value； Closed areas； Bounded； Circular domain； Elliptical domain； Fanshaped domain 楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 1 引言 我們可以把二元函數(shù)看成是一元函數(shù)的一個推廣，但是二元函數(shù)的最值問題卻與一元函數(shù)的最值問題大有不同 . 首先，二元函數(shù) ),( yxf 的定義域是平面點(diǎn)集，或是平面點(diǎn)集的子集，故二元函數(shù)),( yxf 的定義域和自變量要比一元函數(shù) )(xf 要復(fù)雜的多；其次，二元函數(shù)的最值可能出現(xiàn)在邊界曲線上，所以二元函數(shù)的最值問題要比一元函數(shù)的最值問題更加復(fù)雜 . 二元函數(shù)的最值問題是高等數(shù)學(xué)的常見問題 . 但現(xiàn)有的材料和相關(guān)論文卻相對很少，針對這一現(xiàn)狀我們對二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值問題展開了相應(yīng)的研究，在不同的區(qū)域內(nèi)二元連續(xù)函數(shù)的最值情況也是多種多樣的，所以對二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上 的最值問題進(jìn)行研究也就成為了一個非常有意義的研究性問題之一 . 二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值研究 一、二元連續(xù)函數(shù)在二次封閉曲線所圍成的閉區(qū)域上的最值 （一）二元連續(xù)函數(shù)在圓域上的最值 如何求二元連續(xù)函數(shù) ),( yxfZ? 在圓域 })()(|),{( 222 rbyaxyxD ????? 上的最值 ,我們分兩步處理 ,先求它在圓域內(nèi)可能出現(xiàn)的最值 ,再求它在圓域邊界上可能出現(xiàn)的最值 . 首先我們對二元函數(shù) ),( yxfZ? 求一階偏導(dǎo)數(shù) ,令 ????? ?????? ?? },)()(|),{(,0),( ,0),(22239。