人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章32第2課時(shí)復(fù)數(shù)的乘法與除法課時(shí)作業(yè)(已修改)
2024-12-19 11:27 本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 3 章 第 2 課時(shí) 復(fù)數(shù)的乘法與除法課時(shí)作業(yè) 新人教 B 版選修 22 一、選擇題 1． (2021 新課標(biāo) Ⅱ 理， 2)若 a為實(shí)數(shù)，且 (2＋ ai)(a－ 2i)＝－ 4i，則 a＝ ( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 2 [答案 ] B [解析 ] 由已知得 4a＋ (a2－ 4)i＝－ 4i，所以 4a＝ 0， a2－ 4＝－ 4，解得 a＝ 0，故選 B. 2．已知 i是虛數(shù)單位，則 3＋ i1－ i＝ ( ) A． 1－ 2i B． 2－ i C． 2＋ i D． 1＋ 2i [答案 ] D [解析 ] 本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算． 3＋ i1－ i＝＋ ＋2 ＝2＋ 4i2 ＝ 1＋ 2i. 熟記復(fù)數(shù)除法法則是解決題目的關(guān)鍵． 3．若復(fù)數(shù) z滿足 (2－ i)z＝ |1＋ 2i|，則 z的虛部為 ( ) A. 55 B． 55 i C． 1 D． i [答案 ] A [解析 ] 解法 1：設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)，則 (2－ i)(a＋ bi)＝ 5， ∴ (2a＋ b)＋ (2b－ a)i＝ 5， 由復(fù)數(shù)相等的條件知 ??? 2a＋ b＝ 5，2b－ a＝ 0， ∴????? a＝ 2 55 ，b＝ 55 ，∴ z的虛部為 55 . 解法 2：將兩邊同乘以 2＋ i得， 5z＝ 5(2＋ i)， ∴ z＝ 2 55 ＋ 55 i， ∴ z的虛部為 55 . 解法 3： z＝ |1＋ 2i|2－ i ＝ 52－ i＝ 2 55 ＋ 55 i， ∴ z的虛部為 55 . 4．復(fù)數(shù) z＝ i1＋ i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] A [解析 ] z＝ i1＋ i＝ －＋ － ＝ 1＋ i2 ＝ 12
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