20xx年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析(已修改)
2024-12-14 18:43 本頁面
【正文】 2017 年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模預(yù)考數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知 z1=1﹣ 3i， z2=3+i，其中 i 是虛數(shù)單位，則 的虛部為（ ） A．﹣ 1 B． C．﹣ i D． 2．已知全集為 R，且集合 A={x|log2（ x+1） ＜ 2}， ，則 A∩ （ ?RB）等于（ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 1， 1] C． [1， 2） D． [1， 2] 3．將函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上 平移 3 個(gè)單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ） A． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 B． g（ x） =2sin（ + ） +3 C． g（ x） =2sin（ ﹣ ） +3 D． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 4．若關(guān)于 x 的不等式 |x+1|+|x﹣ 2|+m﹣ 7＞ 0 的解集為 R，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（ ） A．（ 4， +∞ ） B． [4， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， 4） D．（﹣ ∞ ， 4] 5．在等比數(shù)列 {an}中， a1+an=82， a3?an﹣ 2=81，且數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn=121，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù) n 等于 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 6．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ） A． 2 B． 4 C． D． 7．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組 ，若目標(biāo)函數(shù) z=y﹣ mx 取得最大值時(shí)有唯一的最優(yōu)解（ 1， 3），則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A． m＜ ﹣ 1 B． 0＜ m＜ 1 C． m＞ 1 D． m≥ 1 8．已知函數(shù) f（ x） =f39。（ 1） x2+x+1，則 =（ ） A． B． C． D． 9．已知圓 M 過定點(diǎn)（ 0， 1）且圓心 M 在拋物線 x2=2y 上運(yùn)動(dòng)，若 x 軸截圓 M所得的弦為 |PQ|，則弦長(zhǎng) |PQ|等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D．與點(diǎn)位置有關(guān)的值 10．已知函數(shù) f（ x） = ，函數(shù) g（ x）滿足以下三點(diǎn)條件： ① 定義域?yàn)?R； ② 對(duì)任意 x∈ R，有 g（ x） = g（ x+2）； ③ 當(dāng) x∈ [﹣ 1， 1]時(shí)， g（ x）= ．則函數(shù) y=f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間 [﹣ 4， 4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 二、填空題（每題 5 分，滿分 25 分，將答案填在答題紙上） 11．已知向量 滿足 ， ， ，則 與 的夾角為 ． 12．已知正整數(shù) m 的 3 次冪有如下分解規(guī)律： 13=1； 23=3+5； 33=7+9+11； 43=13+15+17+19； … 若 m3（ m∈ N+）的分解中最小的數(shù)為 91，則 m的值為 ． 13．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果 S 的值為 ． 14．用 1， 2， 3， 4， 5 組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字 4 不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字 1， 3， 5 中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 ．（注：結(jié)果請(qǐng)用數(shù)字作答） 15．函數(shù) f（ x）（ x∈ R）滿足 f（ 1） =2 且 f（ x）在 R 上的導(dǎo)數(shù) f39。（ x）滿足 f39。（ x）﹣ 3＞ 0，則不等式 f（ log3x） ＜ 3log3x﹣ 1 的解集為 ． 三、解答題（本大題共 6小題，共 75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 16．設(shè)向量 ， ， x∈ R，記函數(shù) ． （ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）在銳角 △ ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c．若 ， ，求 △ ABC 面積的最大值． 17．已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn， （ n∈ N+）． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 {bn}滿足 an?bn=log3a4n+1，記 Tn=b1+b2+b3+… +bn，求證： （ n∈ N+）． 18．在如圖所示的幾何體中，四邊形 ABCD 為矩形，直線 AF⊥ 平面 ABCD， EF∥ AB， AD=2， AB=AF=2EF=1，點(diǎn) P 在棱 DF 上． （ 1）求證： AD⊥ BF； （ 2）若 P 是 DF 的中點(diǎn)，求異面直線 BE 與 CP 所成角的余弦值； （ 3）若 ，求二面角 D﹣ AP﹣ C 的余弦值． 19．有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有 “擲骰子，贏大獎(jiǎng) ”．其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在 1， 2， 3， 4， 5， 6 點(diǎn)中任選一個(gè)，并押上賭注 m元，然后擲 1 顆骰子，連續(xù)擲 3 次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在 3 次擲骰子過程中出現(xiàn) 1 次， 2 次， 3 次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的 1 倍， 2 倍 ， 3 倍的獎(jiǎng)勵(lì)．如果 3 次擲骰子過程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收． （ 1）求擲 3 次骰子，至少出現(xiàn) 1 次為 5 點(diǎn)的概率； （ 2）如果你打算嘗試一次，請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值，并給大家一個(gè)正確的建議． 20．已知圓 C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn) O，且與直線 l1： 相切，設(shè)點(diǎn) A 為圓上一動(dòng)點(diǎn)， AM⊥ x 軸于點(diǎn) M，且動(dòng)點(diǎn) N 滿足 ，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N的軌跡為曲線 C． （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）若動(dòng)直線 l2： y=kx+m 與曲線 C 有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過 F1（﹣ 1， 0）， F2（ 1， 0）兩點(diǎn)分別作 F1P⊥ l2， F2Q⊥ l2，垂足分別 為 P， Q，且記 d1為點(diǎn) F1到直線 l2的距離， d2為點(diǎn) F2到直線 l2的距離， d3為點(diǎn) P 到點(diǎn) Q 的距離，試探索（ d1+d2）?d3是否存在最值？若存在，請(qǐng)求出最值． 21．已知函數(shù) f（ x） =x2﹣ alnx． （ 1）若 f（ x）在 [3， 5]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）記 g（ x） =f（ x） +（ 2+a） lnx﹣ 2（ b﹣ 1） x，并設(shè) x1， x2（ x1＜ x2）是函數(shù)g（ x）的兩個(gè)
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