20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-12-09 01:13 本頁(yè)面
【正文】 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)設(shè)計(jì) 一．教學(xué)內(nèi)容解析： 橢圓是生活中常見的曲線，研究它的幾何性質(zhì)，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線有重要的指導(dǎo)作用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。 研究曲線的性質(zhì)，可以從整體上把握曲線的形狀，大小和位置。利用方程研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)之前，先引導(dǎo)學(xué)生想一想我們應(yīng)該關(guān)注橢圓哪些方面性質(zhì)。 研究橢圓的具體性質(zhì)之前，先讓學(xué)生觀察圖形直觀得到性質(zhì)，而后利用方程去研究。根據(jù)曲線的條件求出曲線的方程，如果說(shuō)是解析幾何的手段，那么根據(jù)曲線的方程研究它的幾何性質(zhì)則可以說(shuō)是解析幾何的一個(gè)手段。 方程研 究曲線性質(zhì)，即代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，將復(fù)雜的幾何關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)曲線方程特點(diǎn)的分析，代數(shù)方法可以程序化地進(jìn)行運(yùn)算，代數(shù)法研究曲線的性質(zhì)有較強(qiáng)的規(guī)律性，這是當(dāng)年 Descartes創(chuàng)立解析幾何的直接目的。 二．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置： (一 ) 知識(shí)與技能： ，能說(shuō)出橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率； ，能指出橢圓中 ecba , 的幾何意義及其相互關(guān)系； ； (二 ) 過(guò)程與方法： 1. 通過(guò)畫圖并觀察得到橢圓的一些性 質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析意識(shí)； ，讓學(xué)生感受到解析幾何的目的 —— 代數(shù)法研究幾何問(wèn)題； 3. 讓學(xué)生注意“頂點(diǎn)”“橢圓中心”的概念，體會(huì)到特殊與一般的區(qū)別； 4. 通過(guò)設(shè)置填表和例 2（ 2），讓學(xué)生體會(huì)類比法和分類討論的重要性。 (三 ) 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 合作討論突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生 合作意識(shí) ；通過(guò)對(duì)橢圓對(duì)稱性及離心率對(duì)橢圓形狀影響的研究，讓學(xué)生感受到 數(shù)學(xué)美 ；方程研究曲線的性質(zhì)，可以程序化運(yùn)算，感悟數(shù)學(xué)家 創(chuàng)立解析幾何的目的 ；結(jié)合之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲線與方程的互相結(jié)合，體會(huì)出事物的 辯證統(tǒng)一，相互 轉(zhuǎn)化 的唯物主義。 三．學(xué)生學(xué)情分析： 本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)水平發(fā)展不平衡；學(xué)生已熟悉和掌握橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生有動(dòng)手體驗(yàn)和探究的興趣，有一定的觀察分析和邏輯推理的能力；學(xué)生接觸
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