【正文】 GB/： 第一章 概論 統(tǒng)計抽樣檢驗概述 什么是統(tǒng)計抽樣檢驗 抽樣檢驗是利用從批或過程中隨機抽取的樣本，對批或過程的質(zhì)量進行檢驗。 質(zhì)量管理的歷史演變 統(tǒng)計抽樣檢驗是相對于全數(shù)檢驗提出的。 可分 3個階段： （ 20世紀初時采用） 全數(shù)檢驗，工業(yè)不發(fā)達，產(chǎn)出量小。軍工業(yè)推動了檢驗手段的研究工作。隨工業(yè)技術(shù)的革新，產(chǎn)出量成倍增加，全數(shù)檢驗已不適合。并且針對破壞性檢驗、 流程性材料亦不適合（如炮彈和啤酒）。 （ 20世紀 40年代提出） 是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)的抽樣檢驗，可針對產(chǎn)品和過程： a) 過程：分析過程是否具有能力，一般是 QA的工作范疇； b) 產(chǎn)品：判斷合格與否，由 QC實現(xiàn)，并普遍采用 GB/（計數(shù) 調(diào)整型抽樣檢驗方案） （ 20世紀 60年代提出） 加入了許多科學管理方法，如 TQM、 ISO、 TPM、 6σ…，并認為統(tǒng)計質(zhì)量控制是不可缺少的部分。 產(chǎn)品的分類 1：有下述四種通用的產(chǎn)品類別： ? — 服務(wù) （ 如運輸 ） ； ? — 軟件 （ 如計算機程序 ） ； ? — 硬件 （ 如發(fā)動機機械零件 ） ； ? — 流程性材料 （ 特點是工序間連貫 ， 程均勻性 ， 如潤滑油 ） 。 ? 許多產(chǎn)品由不同類別的產(chǎn)品構(gòu)成 ， 這種產(chǎn)品稱為服務(wù) 、 軟件 、 硬件或流程性材料取決于其主導(dǎo)成分 。 例如：外供產(chǎn)品 “ 汽車 ” 是由硬件 （ 如輪胎 ） 、 流程性材料 （ 如燃料 、 冷卻液 ） 、 軟件 （ 如：發(fā)動機控制軟件 、 駕駛員手冊 ） 和服務(wù) （ 如：銷售人員所做的操作說明 ） 所組成 。 ? 注 2： 服務(wù)是在 供方 （ ） 和 顧客 （ ） 接觸面上需要完成的至少一項活動的結(jié)果 ， 并且通常是無形的 。 服務(wù)的提供可涉及 ， 例如： ? — 在顧客提供的有形產(chǎn)品 （ 如維修的汽車 ） 上所完成的活動； ? — 在顧客提供的無形產(chǎn)品 （ 如退稅準備所需的收入說明 ） 上所完成的活動； ? — 無形產(chǎn)品的交付 （ 如知識的傳授 ） ； ? — 為顧客創(chuàng)造氛圍 （ 如在賓館和飯店 ） 。 ? 軟件由信息組成 ， 通常是無形產(chǎn)品并可以方法 、 記錄或 程序 （ ） 的形式存在 。 ? 硬件通常是有形產(chǎn)品 ， 其量具有計數(shù)的 特性 （ ） 。 流程性材料通常是有形產(chǎn)品 ， 其量具有連續(xù)的 特性 。 硬件和流程性材料經(jīng)常被稱之為貨物 。 ? 注 3： 質(zhì)量保證 （ ） 主要關(guān)注預(yù)期的產(chǎn)品 。 QA與 QC 質(zhì)量保證的由來：在 50年代 ， 美國的軍方在全國提出了質(zhì)量保證要求 。后來成為 Micshofut cdantup 9858A標準；作為對軍火質(zhì)量的要求 。因為按常規(guī)的質(zhì)量檢驗方式 ， 發(fā)現(xiàn)軍火質(zhì)量有問題時 ， 退貨重新生產(chǎn)已為時太晚 。 定義： QC(Quality Control)/質(zhì)量控制 :質(zhì)量管理的一部分 ， 致力于滿足質(zhì)量要求 。 QA（ Quality Assurance） /質(zhì)量保證 :質(zhì)量管理的一部分 ， 致力于提供能滿足質(zhì)量要求會得到滿足和信任 。 區(qū)別與聯(lián)系： QC：為了達到規(guī)定的質(zhì)量要求而展開的一系列活動 。 主要關(guān)注的是過程的結(jié)果 ——產(chǎn)品 。 一般以質(zhì)量檢驗為主要活動 。 QA：主要關(guān)注預(yù)期的產(chǎn)品 。 必須有效地實施質(zhì)量控制 ， 在此基礎(chǔ)上才能提供質(zhì)量保證 。 基本特性：科學性、經(jīng)濟性和必要性 科學性：不同與那些過時的、不科學的檢驗方法。 經(jīng)濟性：只需從批中抽取很少一部分產(chǎn)品進行檢驗 必要性：現(xiàn)代化生產(chǎn)的特點是產(chǎn)量大，速度快 統(tǒng)計抽樣檢驗雖然有很多優(yōu)點，但也有一些不足。 統(tǒng)計抽樣檢驗流程 抽樣檢驗可分為： （百分比抽樣）：批量不同時，相同質(zhì)量可能有不同的判斷結(jié)果。 ： N 批產(chǎn)品 n 樣本 d 不合格品 隨機抽取 全檢 4 3 2 1 0 批產(chǎn)品合格 批產(chǎn)品不合格 d≤AC d≥Re 比較 判斷準則（ Ac,Re） N,Ac,Re用數(shù)理統(tǒng)計的方法來確定 不足：批產(chǎn)品合格中可能包括不合格品，反之批產(chǎn)品不合格中可能包括合格品。 全檢不能被否定，全檢仍適用于價值較大，后果影響嚴重的產(chǎn)品。如熱水器、汽車等 ? 統(tǒng)計抽樣檢驗方法始于本世紀二十年代 1949年，美國國防部 JANSTD105 1950年，美國國防部 MILSTD105A 1957年，美國國防部頒布了計量抽樣標準， MILSTD414 1958年， MILSTD105A被 MILSTD105B取代 1961年，美國軍用標準 MILSTD105C取代 MILSTD105B JIN是陸軍和海軍標準 MIL是美國軍標 美國貝爾實驗室技術(shù)員“道吉”和“羅米格”是創(chuàng)造者，在 1929年發(fā)表《一種抽 樣方法》。 1941年被實際應(yīng)用，并修改為《一次抽樣和二次抽樣檢查表》，針對計數(shù) 產(chǎn)品。 休哈特在 1924年提出控制圖理論（ SPC），在四十年代得到應(yīng)用。 1949年，首次將計數(shù)調(diào)整型的《一次抽樣和二次抽樣檢查表》作為標準 1960~1962年，由美、英、加三國抽樣專家共同組成 ABC工作組，在全面修訂 105C的基礎(chǔ)上研制出一個適合三這個國家軍品和民品抽樣檢驗標準。 在這三個國家給予不同的代號： 美國： MILSTD105D 加拿大： 105GP1（民）、 CAG115（軍） 英國： BS9001（民）、 GEF131A（軍） 1973年， MILSTD105D被 IEC（國際電工委員會）采用，命名為 IEC410，1974年 ISO（國際標準委員會）命名為 ISO2859。 我國已發(fā)布了 23項統(tǒng)計抽樣檢驗國家標準，主要有 GB/T2828（計數(shù)型）和GB/T6378（計量型）等。 GB/T2828： 1981年發(fā)布 GB/T6378： 1986年發(fā)布 預(yù)防性抽樣檢驗（過程抽樣檢驗、 SPC） 驗收性抽樣檢驗（抽樣檢驗過程） 監(jiān)督抽樣檢驗（第三方，政府主管部門、行業(yè)主管部門如質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的 抽樣檢查 ——爆光） 計數(shù)抽樣檢驗 ①計件：針對整體 ②計點：一般適用產(chǎn)品外觀，如布匹上的瑕疵 計量抽樣檢驗：有具體的物理量（ ， ） IQC、 IPQC（可再分：首檢、巡檢、轉(zhuǎn)序檢驗）、 FQC、 OQC、駐廠 QC ：專檢、自檢、互檢 ： 工序?qū)z和線上檢驗、外發(fā)檢驗、庫存檢驗、客處檢驗 一次抽樣檢驗（只做一次抽樣的檢驗） 二次抽樣檢驗（最多抽樣兩次的檢驗） 多次抽樣檢驗（最多 5次抽樣的檢驗） 序貫抽樣檢驗（事先不規(guī)定抽樣次數(shù)，每次只抽一個單位產(chǎn)品，即樣本量為 1，據(jù)累積不合格品數(shù)判定批合格 /不合格還是繼續(xù)抽樣時適用。針對價格昂貴、件數(shù)少的產(chǎn)品可使用） 調(diào)整型抽樣方案 特點：①有轉(zhuǎn)移規(guī)則（正常、加嚴、放寬） ②一組抽樣方案（一次、二次、多次） ③充分利用產(chǎn)品的質(zhì)量歷史信息來調(diào)整，可降低檢驗成本 非調(diào)整型抽樣方案 特點：只有一個方案，無轉(zhuǎn)移規(guī)則 計數(shù)抽樣檢驗的基本原理 抽樣方案是一組特定的規(guī)則，用于對批進行檢驗、判定、計數(shù)抽樣方案包括 樣本量 n,判定數(shù)組 Ac和 Re。 在計數(shù)抽樣檢驗中，根據(jù)抽樣方案對批作出判定以前允許抽取樣本的個數(shù)，分為 一次、二次、多次和序貫 等各種類型的抽樣方案。 GB/、二次、多次的抽樣方案。不包括序貫。 簡記為（ n Ac,Re） 從批中抽取 n 個單位產(chǎn)品 對樣品逐個進行檢驗，發(fā) 現(xiàn) d個不合格品 若 d≤Ac，接收該批 若 d≤Re，拒絕該批 Re=Ac+1 二次抽樣方案 簡記為（ n1,n2 Ac1, Re1。 Ac2, Re2 ） 多次抽樣方案：與二次抽樣方案類似 Re2=Ac2+1 抽取和檢驗樣 本量為 n1的第 一樣本 若 d1≤Ac1， 接收 若 Ac1 ＜ d1＜ Re1 若 d1≥R1， 不接收 抽取和檢驗樣 本量為 n2的第 二個樣本 若 d1+d2≤Ac2,接收 若 d1+d2≥Re2,不接收 計數(shù)抽樣檢驗方案的 OC曲線 OC曲線的概念 設(shè)采用抽樣方案（ n Ac,Re）進行抽樣檢驗，用 Pa(p)表示當批不合格率為 p時抽樣方案的接收概率： Pa(p)=∑P(X=d) 稱所給定的函數(shù) Pa(p)為抽樣方案（ n Ac,Re）的抽檢特性函數(shù)，簡稱 OC函數(shù)。曲線稱為抽樣方案的抽檢特性曲線。簡稱 OC曲線。也稱接收概率曲線。 每個抽樣方案，都有它特定的 OC曲線。 Ac d=0 接收可能性的大小 OC曲線的概念 設(shè) N：批量 抽樣方案為： n Ac,Re P：產(chǎn)品不合格品率 當 P=0時，肯定接收 當 P=1時，肯定不接收 當 0＜ p＜ 1時，可能接收也可能不接收 X：表示抽取 n件產(chǎn)品可能發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù) Pa(p)=P（ X≤Ac） 當 X（隨機變量）服從 超幾何分布 ,P(X=x) Pa(p)=P(x)= CDx C N－ D nx CNn N：批量 n:抽樣量 D(np)：批中不合格數(shù) X:樣本中抽到不合格品數(shù)（ x可 等于 0， 1， 2， ?? ， D） OC函數(shù)的計算 對于無放回抽樣， X服從超幾何分布：公式見上頁。 例： N=50， D=3，（ n=5,Ac=1） ,p=6%,求其接收概率？ 答： Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) = + =+ = 有放回抽樣， X服從二項分布： Pa(p)=p(X=x)=Cnx px (1p)nx n/N≤ p：批中不合格品率 n: 樣本量 X:樣本中抽到不合格品數(shù)（ x= 0， 1， 2， ?? ， n） C30 C475 C505 C505 C31 C474 Cnk= n! k!(nk)! 二項分布 當批量很大時，把不返回抽樣看作返回抽樣，可以重復(fù)試驗，并且每次獨立。（如 N=500， n=50，利用超幾何分布很難計算，所以提出二項式分布） 例： N=300，（ n=20,Ac=1） ,p=1%,求接收概率？ 答： Pa(p)=p(x≤Ac) =p(x=0)+p(x=1) =C200()0()200+ C201()1()201 =98% 泊松分布 當 n≥10,p≤ 產(chǎn)品批的單位產(chǎn)品所含平均 不合格 數(shù)為 λ,抽樣樣本為 n,若樣本的不合格數(shù) x(x=0,1,2?? λ ＞ 0),出現(xiàn)的概率為 泊松分布 . P(X=x)= eλ 當 p為每百單元產(chǎn)品不合格數(shù)時一定要采用泊松分布 . λx x! λ=np 計數(shù)抽樣包括： （不合格數(shù)） ——泊松分布 （不合格品數(shù)） ——“超幾何分布”或“二項式分布” 泊松分布 例 :N=1000,(n=80,Ac=1),p=1%,求接收概率 ? 答 :λ=np=80*=8 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa()=p(x≤1) =p(x=0)+p(x=1) = e8+ e