人教a版必修四：函數(shù)y=asin(wxφ)的圖象(1)(已修改)
2025-11-28 20:10 本頁面
【正文】 函數(shù) y=Asin(? x+?)的圖象 (一 ) 在物理和工程技術的許多問題中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ) 的函數(shù)解析式（其中 A， ω,φ 是常數(shù)）如交流電、振動和波等 . 引 言 0 ?23??22?x xsin2xsin21xsin 10001?00221 0 002?21?0例 1 作函數(shù) 及 的圖象 。 xy s i n21?xy s in2?解： y=2sinx y=sinx y= sinx 12x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 2. 描點、作圖： 周期相同 x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y=2sinx y=sinx y= sinx 12x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y= sinx 21y=2sinx y=2sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的 2倍。 y= sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的 倍 。 2121x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 一 、 函數(shù) y=Asinx(A0)的 圖象 ? 函數(shù) y=Asinx (A 0且 A≠1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的縱坐標伸長 (當 A1時 )或縮短 (當 0A1時 ) 到原來的 A倍 (橫坐標不變 ) 而得到的。 y=Asinx ， x∈ R的值域為 [A,A]，最大值 為 A，最小值為 A. 練習：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖： xyxy s i n31)2(s i n23)1( ??( ) ( )y f x y Af x??思 考 ： 函 數(shù) 與 函 數(shù) 的 圖 象 有 何 關 系 ？1. 列表： x x2x2sin4? 2? 43? ?0
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