【正文】 上海 NQA認(rèn)證有限公司 TS16949： 2023SPC統(tǒng)計(jì)過程 控制培訓(xùn)教材 1 上海 NQA認(rèn)證有限公司 課程內(nèi)容 SPC定義 質(zhì)量管理的發(fā)展歷程 SPC統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 常用分布簡(jiǎn)介 正態(tài)分布 中心極限定理 過程變差 SPC控制圖 計(jì)量型控制圖 計(jì)數(shù)型控制圖 成功推行 SPC 過程能力分析 過程能力計(jì)算及評(píng)價(jià) 過程能力改進(jìn) 2 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的定義 SPC既統(tǒng)計(jì)過程控制，是將一個(gè)過程定期 收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪制而成的一種圖 示技術(shù)。 注： SPC的核心是控制圖； SPC可以展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進(jìn)而 成為采取預(yù)防措施的重要手段。 3 上海 NQA認(rèn)證有限公司 質(zhì)量管理發(fā)展歷程 19世紀(jì)末 —20世紀(jì) 30年代 質(zhì)量檢驗(yàn)階段 美國(guó)以泰勒為首的科學(xué)管理工作者首次將質(zhì)量檢驗(yàn)作為一種管理 職能從生產(chǎn)中分離出來，建立了專職檢驗(yàn)制度。 20世紀(jì) 40—50年末 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)負(fù)責(zé)人休哈特博士通過對(duì)西方電氣公司所制造 的產(chǎn)品變異或波動(dòng)的關(guān)注的研究，提出統(tǒng)計(jì)過程控制理論（ SPC） , 并在 1924年首創(chuàng)過程控制的工具 ——控制圖。 4 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC在現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量管理體系中的應(yīng)用 SPC是過程控制的重要手段； SPC已經(jīng)成為汽車行業(yè)質(zhì)量管理體系的必須要求； SPC也是六西格瑪改善項(xiàng)目中的必備工具。 日本名古屋大學(xué)在 1984年調(diào)查 115家日本企業(yè)，發(fā)現(xiàn)每個(gè) 企業(yè)平均使用 137張控制圖。 5 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 常用概率分布簡(jiǎn)介 連續(xù)型分布： 正態(tài)分布 ： 當(dāng)質(zhì)量特性（隨機(jī)變量）由為數(shù)眾多的因素影響，而又 沒有一個(gè)因素起主導(dǎo)作用的情況下，該質(zhì)量特性的值的變異分布，一般 都服從或近似服從正態(tài)分布。 離散型分布： 二項(xiàng)分布 ：一個(gè)事物只有兩種可能的結(jié)果，其值的分布一般服從 二項(xiàng)分布； 泊松分布 ：稀有事件的概率分布一般服從柏松分布。 6 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 常用統(tǒng)計(jì)量介紹 總體 研究對(duì)象的全體稱為總體（ Population）； 樣本 從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行觀察，被抽 到的個(gè)體組成了總體的一個(gè)樣本（ Sample）。 7 上海 NQA認(rèn)證有限公司 i ~ ( ) ~ SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 樣本 樣本來自總體，樣本中包含了豐富的總體信息，研究樣 本的主要方法是構(gòu)造樣本函數(shù)，不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 稱為 統(tǒng)計(jì)量（ Statistic） ，統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。 (1)描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量：設(shè) X,X,…,X 是來自總體的一個(gè) 樣本，則 樣本均值（ sample mean） : X= 1 n n ? i=1 X 樣本中位數(shù)（ sample mean） : X=X n+1 2 X= 1? ? X 2? ( n 2 ) +X ( n 2 +1 ) ? ? ? 8 上海 NQA認(rèn)證有限公司 n 2 i SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 樣本 (1)描述波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量 : 樣本極差（ sample range） :R=X (n) ?X ( 1 ) 樣本方差（ sample variance） :S = 1 n?1 ?(X i=1 ?X 2 ) 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（ standard deviation） :S= S 2 9 上海 NQA認(rèn)證有限公司 2 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 正態(tài)分布的特性和應(yīng)用 質(zhì)量管理中最常遇到的連續(xù)分布是正態(tài)分布，能描述 很多質(zhì)量特性 X隨機(jī)取值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，正態(tài)分布的圖 形及概率密度函數(shù)為： p(x)= σ 1 2π e ?(x?μ)2/ 2σ ,x?(??,+?) 10 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 正態(tài)分布的特性和應(yīng)用 過程關(guān)鍵質(zhì)量特性 X常常呈正態(tài)分布 N(μ,σ2),其中 μ為均值， σ 為標(biāo)準(zhǔn)偏差，在 μ與 σ已知時(shí)，正態(tài)分布的概率特征如下： 正態(tài)分布的概率特征 界限 μ+kσ μ+ μ 177。 1σ μ+ μ+2σ μ+ μ+3σ μ+4σ 界限內(nèi)的概率（ %） 界限外的概率（ %） 11 上海 NQA認(rèn)證有限公司 e SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 為了便于使用，我們把 μ=0， σ=1的分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （ Standard normal distribution），記為 N(0,1),所以，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 的密度函數(shù)為： ?(x)= 1 2π ?x2/ 2 ,x?(??,+?) 上海 NQA認(rèn)證有限公司 i i SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 中心極限定理 設(shè) X1,X2,…..,X n是 n個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)量，分布的均 值為 μ，方差為 σ2，則在 n較大時(shí)，有 (1 )X 1 +X 2 +...+X n = n ? i=1 X 近似服從均值為 nμ，方差為 nσ2的正態(tài)分布。 ( 2 )X = X 1 +X 2 +...+X n n = 1 n n ? i=1 X 近似服從均值為 μ，方差為 σ2/n的正態(tài)分布。 13 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 問題 1：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有什么好 處？ 問題 2：假設(shè)總體的方差為 σ，我們 從 中抽取五個(gè)產(chǎn)品為一組的樣本 25 個(gè)，請(qǐng)問樣本均值的方差是什么？ 14 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 過程 ：通過使用資源和管理，將輸入轉(zhuǎn)化為 輸出的活動(dòng)（ ISO9001:2023定義） 包括什么 ? (物料 ,機(jī)器 ) (三 ) 包括誰 ? (能力 /技能 /培訓(xùn) ) (四 ) 輸入 (六 ) 需優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 過程 (一 ) 運(yùn)作過程 輸出 (七 ) 優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 怎樣 ? (方法 /步驟 /技巧 ) (二 ) 包括 什 么關(guān)鍵準(zhǔn)則 ? (量度 /評(píng)估 ) (五 ) 15 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 人們對(duì)于過程變差有以下認(rèn)識(shí)： 一個(gè)過程內(nèi)有許多波動(dòng)源存在； 每個(gè)波動(dòng)源發(fā)生是隨機(jī)的，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，時(shí)大時(shí)小，以 不可預(yù)測(cè)之勢(shì)影響著過程輸出； 消滅波動(dòng)是不可能的，但減少是可能的； 管理和操作任一過程就是要把波動(dòng)限制在允許范圍 內(nèi)，超出范圍就要設(shè)法減少和及時(shí)報(bào)告； 為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)波動(dòng)源和減少變差，人們把引起 過程波動(dòng)的原因分為兩類： 第一種為隨機(jī)變異，由 “ 偶然原因 ” 引起 ，又稱 “ 一般原因 ” ； 第二 種為過程中的實(shí)際改變，由 “ 特殊原因 ” 引起，又稱為 “ 異常原因 ” 。 16 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 問題 1：請(qǐng)舉例說明在實(shí)際工作中 出現(xiàn)的隨機(jī)原因和特殊原因？ 17 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 SPC控制圖 由 休哈特于 1924年提出，他認(rèn)為， 在一切制造過程中所呈現(xiàn)的波動(dòng)有兩個(gè)分量： 第一個(gè)分量是過程內(nèi)部引起的穩(wěn)定分量（即 偶然波動(dòng)）； 第二個(gè)分量是可查明原因的間斷波動(dòng)（異常 波動(dòng)）； 休哈特建議用界限作為控制限來管理過程，基于 限的控制圖可以把偶然波動(dòng)和異常波動(dòng)區(qū)分開來。 18 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 為了便于紀(jì)錄質(zhì)量隨時(shí)閑波動(dòng)狀況，休哈特建議將 正態(tài)分布圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90度，于是就形成了控制圖。 控制上限 A B 中心線 控制下限 A B C C 19 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 SPC控制圖的要素 數(shù)據(jù)點(diǎn)（按時(shí)閑順序排列） ：是連續(xù)或離散型數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可 以代表樣本的單個(gè)測(cè)量值，也可以是樣本的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量； 中心線： 樣本的平均值； 控制界限： 上控制限（ Upper Control Limit）和下控制限（ Lower Control Limit）標(biāo)示出了分布的正負(fù) 3個(gè) σ的范圍； 規(guī)格界限： 質(zhì)量特性的上限規(guī)范限，有上規(guī)格界限（ Upper Specification Limit）和下規(guī)格限（ Lower Specification Limit）。 控制界限和規(guī)格界線有什么區(qū)別？ 20 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 SPC控制圖對(duì)發(fā)現(xiàn)異常的兩種風(fēng)險(xiǎn) 控制圖是利用從總體中抽取的樣本數(shù)值進(jìn)行判斷的，既 然是抽樣，就會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)； 錯(cuò)判是虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤 ：也稱為第 I類錯(cuò)誤，即在過程 正常的情況下，仍然存在由于偶然原因造成數(shù)據(jù)點(diǎn)超出 控制限的情況，從而造成將一個(gè)正常的總體錯(cuò)判為不正 常 ,這種錯(cuò)誤通常用 α表示； 漏判是漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤 ：也稱為第 II類錯(cuò)誤，在過程存 在異常變異時(shí)，如被監(jiān)控的總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差發(fā)生改 變，仍會(huì)有一部分?jǐn)?shù)據(jù)在上下控制限之內(nèi)，從而發(fā)生漏 報(bào)的錯(cuò)誤 ,這種錯(cuò)誤用 β表示。 21 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 錯(cuò) 報(bào) SPC控制圖對(duì)兩種風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防 漏報(bào) 解決 方案 錯(cuò)報(bào)： 3σ控制限 漏報(bào)：判斷準(zhǔn)則 22 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 SPC控制圖對(duì)兩種錯(cuò)誤的預(yù)防 錯(cuò)判是 虛發(fā)警報(bào) 的錯(cuò)誤：由于偶然原因造成數(shù)據(jù)點(diǎn)超出 控制限的情況，從而造成將一個(gè)正常的總體錯(cuò)判為不正 常，在控制限為正負(fù) 3情況下，這樣的概率小于 3‰ ； 漏判是 漏發(fā)警報(bào) 的錯(cuò)誤，也就是判斷當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制限 內(nèi)的異常，所以， SPC增加了對(duì)界內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)趨勢(shì)的判斷 準(zhǔn)則。 23 上海 NQA認(rèn)證有限公司 SPC控制圖 過程異常判斷準(zhǔn)則 過程典型的判斷準(zhǔn)則有以下幾種： 連續(xù) 3點(diǎn)至少有 2點(diǎn)接近控制限； 連續(xù) 7點(diǎn)